Er kalt Betydelige tall til mengden sifre som inneholder Mantisa av et tall. Jo mer tall mengden er kjent med størst presisjon. Som en påminnelse er mantisaen figuren som følger med kraften til 10 når tallet i vitenskapelig notasjon er skrevet.

La oss for eksempel ta nummer 0.00376, som er skrevet som 3.76 x 10 ^-3. Mantisaen er 3.76 og antallet har totalt 3 betydelige tall. Tallet 0.129 har også 3 betydelige tall, mens 4.5 har bare 2.

Figur 1. Vitenskapelige kalkulatorer viser aldri antall viktige tall for en operasjon. Kilde: Piqssels.

Og hva som skjer når tallet er hele? Det betyr at det er kjent med all mulig presisjon, med andre ord, den har uendelig presisjon. For eksempel ved å telle mennesker, dyr eller gjenstander som bøker og telefoner, er resultatet et heltall og presist nummer.

Hvis vi sier at det i en kino er 110 personer som ser på en film, er dette det nøyaktige antallet, verken mer eller mindre, og har 3 viktige figurer.

Viktige tall håndteres av noen enkle regler som er husket med litt praksis, som vi vil se da.

[TOC]

Regler for å bestemme de viktige tallene for et tall

Regel 1

De foregående nuller teller ikke som en betydelig figur, så 0.045 og 4.5 De har begge to viktige tall, siden disse begynner å bli talt fra venstre og starter fra det første forskjellige sifferet på null.

Regel 2

De bakre nuller (til høyre) til det første betydelige sifferet teller som et betydelig figur (så lenge det er berettiget av nøyaktigheten av måleinstrumentet).

Endelig regnes også nuller som er i midten.

Regel 3

For tallene som er skrevet i vitenskapelig notasjon, er alle mantisa -figurer betydelige, og eksponenten påvirker ikke presisjon.

Det kan tjene deg: Gjennomsnittlig hastighet: Formler, hvordan den beregnes og løses

Regel 4

Når operasjoner med desimaler blir gjort, for eksempel ved å beregne områder eller andre lignende operasjoner, må resultatet ha samme antall viktige tall som beløpet med det laveste antallet viktige tall som deltok i operasjonen. Denne regelen er gyldig for enhver aritmetisk operasjon.

Regel 5

Antallet på nummeret påvirker ikke antall viktige tall.

Vi vil umiddelbart se noen eksempler på dette og alle de andre reglene.

Eksempler

Eksempel 1

Finn hvor mange viktige tall som er det i hvert av disse tallene.

a) 876

b) 1000.68

c) 0.00005026

d) 4.8

e) -6.99

Svar

a) 876 har 3 betydelige tall.

b) 1000.68 har 6 betydelige tall, siden nuller i mellomtellingen som sådan.

c) i stedet 0.00005026 har 4 betydelige tall. Legg merke til at de 5 nulene til venstre for de 5 ikke blir regnet som en betydelig figur, i stedet på 0 mellom 5 og 2 ja.

d) 4.8 har 2 viktige figurer.

e) -6.99 har 3 viktige tall.

Eksempel 2

Det er vanlig å ta tiltak tiltak, for eksempel metriske bånd, klokker, termometre, skalaer og så på stilen. Hvor mange viktige tall skal vi rapportere beløpene vi måler på denne måten?

Svar

Det avhenger av takknemligheten av instrumentet det måles. La oss si et eksempel: Mål den ytre diameteren på et rør, med en gradert regel og med Vernier eller King's Foot.

Vernier er et instrument som måler lengdene veldig presist fordi det har en ekstra liten skala, kalt vernier, som gir større finhet, så å si, når du måler.

Det er mer presist enn en gradert regel fordi vi med den kan lære mer viktige figurer av en viss lengde.

Det er derfor det ikke gir mening å rapportere en omkrets av, for eksempel, 35.88 cm Hvis vi måler det med målebånd, siden dette instrumentet ikke er presist nok til å rapportere så mange viktige sifre.

Kan tjene deg: statisk: historie, hvilke studier, applikasjoner, lover

Vurderingen A på målebåndet er gitt av:

For et målebånd eller en millimeterregel, A = 1 mm, som er tiendedel av en centimeter. Omkretsen målt med målebånd må rapporteres som 35.9 cm.

Eksempel 3

Hvor mange viktige figurer har lesing laget med det digitale termometeret har?

Svar

Termometeret til figuren tilbyr temperaturavlesninger med tre sifre. Imidlertid, i den grad det er vist, 36.6 ºC, bare de to første sifrene fra venstre til høyre er presise, siden desimalen er påvirket av feilen med forståelse av instrumentet, som vanligvis er indikert på baksiden av samme eller i driftshåndboken.

Det vanlige for den typen digitalt instrument som vises er en feil med 0 takknemlighet.1 ºC. Dette er nok til å være sikker på at det ikke er noen feber.

Figur 2. Digitalt termometer hvis avlesning er 3 viktige figurer. Kilde: Pxhere.

Regler til runde tall

Når en kalkulator brukes til å utføre beregninger med oppnådd tiltak, er det ikke riktig å gi resultatet ved å bruke alle sifrene som vises på skjermen.

Bare de som kjenner hverandre nettopp blir beholdt, fordi bare de har ekte mening. Da er det nødvendig å runde resultatene for å passe til antall tall som er kjent nøyaktig. Disse reglene er:

-Hvis tallet som følger sifferet som skal beholdes, er det lik eller større enn 5, Til dette sifferet legges til 1.

For eksempel ved avrunding 3.786 For å ha to desimaler, ønsker vi å beholde figurene til 8. Siden tallet som følger (6) er større enn 5, blir 8 8 + 1 = 9 og tallet forblir 3.79.

-Når tallet som følger av sifferet som skal beholdes, er Mindre enn 5, Sifferet er det samme.

Kan tjene deg: Joule Effekt: Forklaring, eksempler, øvelser, applikasjoner

Hvis vi vil runde 1.27924 For å ha bare 3 desimaler, oppnås dette ved å nå 9, som blir fulgt av en 2. Ettersom de 2 er mindre enn 5, forsvinner disse desimalene og det avrundede tallet er 1.279.

Trening løst

Et spisebord har form og dimensjoner angitt i den vedlagte figuren. Det blir bedt om å beregne sitt område ved å bruke driftsreglene med betydelige tall.

Løsning

Figur 3. En tabell har form og dimensjoner angitt i figuren, legg merke til at disse er kjent med to viktige figurer. Kilde: f. Zapata.

Bordområdet kan deles inn i et sentralt rektangulært område og to halvsirkler, en på hver side, som sammen gjør 1 full sirkel.

Vi vil ringe₁ til rektangelområdet, gitt av:

TIL₁ = base × høyde = 2.5 m x 1.0 m = 2.5m²

For sin del er sirkelområdet, som tilsvarer det for 1 halvsirkel multiplisert med 2:

TIL₂ = π × radio²

Diameteren til en av halvsirklene er 1.0 m, derfor er radien 0.50 m. Diameteren kan også brukes direkte til å beregne området, i dette tilfellet:

TIL₂ = (π × diameter²) / 4

I alle fall:

TIL₂ = [π x (1.0 m)²] / 4 = 0.785398163 M²

Alle sifrene som ble tilbudt av kalkulatoren ble brukt. Nå legger vi til₁ allerede₂ For det totale arealet på tabellen:

A = (2.5 + 0.785398163) m² = 3.285398163 m²

Siden dimensjonene på tabellen er kjent med to viktige figurer, gir det ingen mening å uttrykke resultatet med alle desimalene gitt av kalkulatoren, som aldri gir antall viktige tall for et resultat.

Det som må gjøres er å runde området slik at det har samme antall viktige tall som dimensjonene på tabellen, det vil si 2. Derfor rapporteres det endelige resultatet slik:

A = 3.3 m²

Referanser

1. Bauer, w. 2011. Fysikk for ingeniørfag og vitenskap. Volum 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, d. (2005). Serier: Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 1. Kinematikk. Redigert av Douglas Figueroa (USB).
3. Fisicalab. Betydelige tall og avrunding. Gjenopprettet fra: Fisicalab.com.
4. Giancoli, d.  2006. Fysikk: Prinsipper med applikasjoner. 6. Ed Prentice Hall.
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysikk med moderne fysikk. 14. Ed. Volum1.