Delbarhetskriterier hva de er, hva er de bruker og regler

CDelbarhetsriterier De er teoretiske argumenter som brukes for å avgjøre om en hel figur er delbar mellom et annet hele antall. Siden divisjoner må være nøyaktige, gjelder dette kriteriet bare for hele hele tallene z. For eksempel er 123 -tallet delbar mellom tre, i henhold til delbarhetskriteriene på 3, som vil bli spesifisert nedenfor.

Det sies at en divisjon er nøyaktig hvis resten er lik null, resten er differensialverdien oppnådd i den tradisjonelle manuelle divisjonsmetoden. Hvis resten er forskjellig fra null, er divisjonen unøyaktig, det er nødvendig å uttrykke den resulterende figuren med desimalverdier.

Kilde: Pexels.com

[TOC]

Hva er delingskriteriene for?

Det største verktøyet er etablert før en tradisjonell manuell divisjon, hvor det er nødvendig å vite om en hel tall vil bli oppnådd etter denne divisjonen.

De er vanlige når det gjelder å skaffe røtter etter Ruffini -metoden og andre prosedyrer angående faktoriseringen. Dette er et kjent verktøy for studenter som av pedagogiske grunner ennå ikke tillater bruk av kalkulatoriske kalkulatorer eller digitale beregningsverktøy.

Vanligste regler

Det er delbarhetskriterier for mange mange tall, som for det meste brukes til arbeid med primtall. Imidlertid kan de også brukes med andre typer tall. Noen av disse kriteriene er definert nedenfor.

Delbarhetskriterier for en "1"

Det er ingen spesifikk delbarhetskriterium for nummer én. Det er bare nødvendig å slå fast at hvert helt antall er delbart mellom ett. Dette er fordi hvert tall multiplisert med en gjenstår uten endring.

Delbarhetskriterier for to "2"

Det hevdes at et tall er delbart mellom to hvis det siste sifferet eller tallet relatert til enhetene er null eller dreiemoment.

Følgende eksempler blir observert:

Kan tjene deg: hva er delingene av 30? (Forklaring)

234: Det er delbart mellom 2 fordi det ender i 4 som er et dreiemoment.

2035: Det er ikke delbart mellom 2 siden 5 er ikke engang.

1200: Det er delbart mellom 2 fordi det siste sifferet er null.

Delbarhetskriterier for tre "3"

Et tall vil være delbar mellom tre hvis summen av sifrene hver for seg er lik et flere antall på tre.

123: Det er delbart mellom tre, siden summen av vilkårene 1 + 2 + 3 = 6 = 3 x 2

451: Det er ikke delbart mellom 3, som er bekreftet når man verifiserer at 4 + 5 +1 = 10, ikke er et multiplum av tre.

Delbarhetskriterier på fire "4"

For å avgjøre om et tall er et multiplum av fire, er det nødvendig å bekrefte at de to siste figurene er 00 eller et flere antall fire.

3822: Observasjon av de to siste figurene “22” Det er detaljert at de ikke er flere av fire, derfor er ikke figuren delbar mellom 4.

644: Det er kjent at 44 = 4 x 11, slik at 644 er delbar mellom fire.

3200: For å være de siste figurene 00 konkluderes det med at figuren er delbar mellom fire.

Delbarhetskriterier på fem "5"

Det er ganske intuitivt at delbarhetskriteriene til de fem er at det siste sifferet er lik fem eller null. Siden i tabellen over fem observeres det at alle resultatene ender med et av disse to tallene.

350, 155 og 1605 er i henhold til dette kriteriet delbare tall mellom fem.

Delbarhetskriterier på seks "6"

For at et tall skal kunne deles mellom seks, må det oppfylles at det er delbart samtidig mellom 2 og 3. Dette er fornuftig, fordi nedbrytningen av 6 er lik 2 × 3.

Kan tjene deg: aksial symmetri: egenskaper, eksempler og øvelser

For å bekrefte delbarheten mellom seks blir kriteriene som tilsvarer 2 og 3 analysert separat.

468: For ende i dreiemoment er i samsvar med delbarhetskriteriene mellom 2. Ved å legge til separat, oppnås sifrene som utgjør figuren 4 + 6 + 8 = 18 = 3 x 6. Delbarhetskriteriene på 3 er oppfylt. Derfor er 468 delbar mellom seks.

622: Momentnummeret som tilsvarer enhetene indikerer at det er delbart mellom 2. Men ved å legge til sifrene sine separat 6 + 2 + 2 = 10, som ikke er et multiplum av 3. På denne måten er det bekreftet at 622 ikke er delbar mellom seks.

Delbarhetskriterier på syv "7"

For dette kriteriet må hele antallet skilles i 2 deler; enheter og resten av tallet. Delbarhetskriteriene mellom syv vil være at subtraksjonen mellom tallet uten enhetene og det dobbelte av enhetene, er lik null eller et multiplum av syv.

Dette forstås bedre av eksempler.

133: Antallet uten enhetene er 13 og det dobbelte av enhetene er 3 × 2 = 6. På denne måten blir subtraksjonen utført. 13 - 6 = 7 = 7 × 1. På denne måten sikres det at 133 er delbar mellom 7.

8435: Subtraksjon av 843 - 10 = 833 er laget. Når du observerer at 833 fremdeles er for stor til å bestemme delbarheten, brukes prosessen igjen. 83 - 6 = 77 = 7 x 11. Det er bekreftet at 8435 er delbar mellom syv.

Delbarhetskriterier på åtte "8"

Det må oppfylles at de tre siste tallene av antallet er 000 eller et multiplum på 8.

3456 og 73000 er delbare mellom åtte.

Kan tjene deg: 2 -sifret divisjoner løst

Delbarhetskriterier på ni "9"

I likhet med delbarhetskriteriene til de tre, bør det verifiseres at summen av de separate sifrene er lik et multiplum av ni.

3438: Når summen oppnås 3 + 4 + 3 + 8 = 18 = 9 x 2. Det er bekreftet at 3438 er delbar mellom ni.

1451: Legge til sifrene hver for seg, 1 + 4 + 5 + 1 = 11. Ikke å være et multiplum av ni er det bekreftet at 1451 ikke er delbar mellom ni.

Delbarhetskriterier på ti "10"

Bare tallene som slutter på null vil være delbare med ti.

20, 1000 og 2030 er delbare mellom ti.

Delbarhetskriterier for elleve "11"

Dette er en av de mest komplekse, men for å jobbe for å garantere den enkle verifiseringen. For at et tall skal være delbart mellom elleve, må det oppfylles at summen av sifrene i en posisjon, mindre, summen av sifrene i en merkelig posisjon er lik null eller multiple av elleve.

39.369: Summen av jevnt tall vil være 9 + 6 = 15. Og summen av de rare posisjonstallene er 3 + 3 + 9 = 15. På denne måten når du utfører 15 - 15 = 0 er det bekreftet at 39.369 er delbar mellom elleve.

Referanser

1. Kriterier for delbarhet. N. N. Vorobyov. University of Chicago Press, 1980
2. Elementærnummerteori i ni kapitler. James J. Tattersall. Cambridge University Press, 14. oktober. 1999
3. Historie om teori om tall: delbarhet og primalitet. Leonard Eugene Dickson. Chelsea Pub. Co., 1971
4. Delbarhet med 2-Powers av visse kvadratiske klassetall. Peter Stevenhagen. University of Amsterdam, Institutt for matematikk og informatikk, 1991
5. Elementær aritmetikk. Enzo r. Hedning. General Secretariat of the Organization of American States, Regional Program for Scientific and Technological Development, 1985