Corollary (geometri)

Hva er en følge av geometri?

EN Corollary Det er et resultat som er mye brukt i geometri for å indikere et øyeblikkelig resultat av noe som allerede er demonstrert. Generelt vises i geometri korollarier etter demonstrasjonen av et teorem.

Å være et direkte resultat av en allerede demonstrert teorem eller en allerede kjent definisjon, krever ikke korollarier demonstrasjon. De er veldig enkle å bekrefte, og derfor er demonstrasjonen deres utelatt.

Korollarer er termer som vanligvis finnes mest innen matematikk. Men det er ikke begrenset til å bare brukes i geometriområdet.

Ordet Corollary kommer fra latin Corollarium, Og det brukes ofte i matematikk, og har større utseende innen logikk og geometri.

Når en forfatter bruker en følge, sier han at dette resultatet kan oppdages eller trekkes av leseren av seg selv, og bruker som et verktøy noen teorem eller definisjon som tidligere er forklart.

Eksempler på Corollary

Nedenfor er to teorier (som ikke vil bli demonstrert), hver etterfulgt av en eller flere følge som er trukket fra nevnte teorem. I tillegg er en liten forklaring på hvordan korollaren demonstreres vedlagt.

- Teorem 1

I et rektangel -trekant er det oppfylt at C² = A²+B², hvor A, B og C er henholdsvis kategoriene og hypotenusen til trekanten.

Corollary 1.1

Hypotenusen til en rektangel -trekant har lengre lengde enn noen av kategoriene.

Forklaring: Ved å måtte C² = A²+B², kan det trekkes ut at C²> A² og C²> B², hvorfra det konkluderes med at "C" alltid vil være større enn "A" og "B".

- Teorem 2

Summen av de indre vinklene til en trekant er lik 180 °.

Corollario 2.1

I en høyre trekant er summen av vinklene ved siden av hypotenusen lik 90 °.

Forklaring: I en høyre trekant er det en rett vinkel, det vil si at målet er lik 90 °. Ved bruk av teorem 2 er målene for de to andre vinklene ved siden av hypotenusen 90 °, den er lik 180 °. Ved rydding vil det oppnås at summen av målene for de tilstøtende vinklene er lik 90 °.

Corollario 2.2

I et rektangel -trekant er vinklene ved siden av hypotenuse akutte.

Forklaring: ved hjelp av Corollary 2.1 Det må være summen av målene for vinklene ved siden av hypotenusen er lik 90 °. Derfor må målet på begge vinklene være mindre enn 90 °, og som et resultat er disse vinklene akutte.

Corollario 2.3

En trekant kan ikke ha to rette vinkler.

Forklaring: Hvis en trekant har to rette vinkler, ved å legge til målene for de tre vinklene, vil et tall større enn 180 ° oppnås, og dette er ikke mulig takket være Teorem 2.

Corollario 2.4

En trekant kan ikke ha mer enn en stump vinkel.

Forklaring: Hvis en trekant har to stumpe vinkler, ved å legge til tiltak, vil et resultat oppnås større enn 180 °, som motsier teorem 2.

Corollario 2.5

I en likestående trekant er målet på hver vinkel 60 °.

Forklaring: En likesild trekant er også lik kanter, hvis "x" er målet for hver vinkel, vil når det tilsetter målet på de tre vinklene, 3x = 180 ° vil bli oppnådd, hvor det konkluderes med at x = 60 °.