Hva er viktigheten av matematikk i studiet av elektromagnetiske fenomener?

Elektromagnetiske fenomener er de som er relatert til de elektriske og magnetiske egenskapene til materie. De har å gjøre med beskrivelsen av partiklene som har elektrisk ladning når de er i ro eller beveger seg.

De elektriske og magnetiske fenomenene pleide å bli studert separat av to grener av fysikk, henholdsvis n, nemlig strøm og magnetisme. Imidlertid ble det da oppdaget at de ikke var uavhengige fenomener, men at de er intimt beslektede, så alle ble kalt elektromagnetisk fenomener.

Generell betydning av matematikk

Det er to generelle grunner til at matematikk har vært avgjørende for å forstå elektromagnetiske fenomener:

1. Lov til å utlede og etablere lovene som styrer dem

Fysikere beskriver elektromagnetiske fenomener gjennom lover som utleder når de observerer og studerer dem. De gjør dette når de forekommer naturlig, eller i deres laboratorier når de utfører eksperimenter. Disse lovene er i virkeligheten matematiske representasjoner av de forskjellige fenomenene.

De viktigste lovene om elektromagnetisme er:

• Coulombs lov.
• Biot- og Savart -lover.
• Lorentzs lov.
• Maxwells lover.
• Ampére's Law.
• Gauss lov.
• Faradays lover.

Hver av disse lovene kan representeres som en ligning eller en formel som relaterer forskjellige variabler, for eksempel elektrisk ladning, hastighet, strømintensitet, magnetfelt, etc.

I lys av dette ville ingen av disse lovene eksistere uten matematikk. Derfor, uten matematikk, ville vi vite veldig lite om elektromagnetiske fenomener.

2. De tillater å forutsi elektromagnetiske fenomener

På grunn av det samme faktum at matematikk tillater å etablere lovene som styrer disse fenomenene, lar de oss også bruke disse lovene for å forutsi oppførselen til elektriske ladninger i forskjellige scenarier.

For eksempel, takket være matematiske beregninger, kan vi bestemme styrkene til tiltrekning eller frastøtning som eksisterer mellom to hvilekostnader i ro. Det tillot oss også å forutsi hvordan kroppens molekyler ville oppføre seg når de ble utsatt for sterke magnetiske felt, som oppfant kjernefysisk magnetisk resonans for å visualisere våre indre organer uten behov for operasjon.

På den annen side tillot matematikk oss også å forstå lysets natur, noe som ikke er mer enn en elektromagnetisk bølge som sprer seg gjennom verdensrommet. Uten dyp kunnskap om matematikk ville fysikere aldri ha vært i stand til å utlede dette kjennetegn ved lys, og heller ikke alle teknologier som lasere og telekommunikasjon kunne ha utviklet seg.

Viktigheten av spesifikke områder i matematikk

I tillegg til den generelle bruken av matematikk i elektromagnetismen som er nevnt ovenfor, kan vi fremheve følgende spesifikke anvendelser av hver gren av matematikk i studien av elektromagnetiske fenomener:

1. Viktigheten av aritmetikk i elektromagnetisme

Aritmetikk er den delen av matematikk som har å gjøre med beregningen og styringen av tall. Dette er viktig for enhver vitenskap, spesielt for naturvitenskap som fysikk. Aritmetikk er det som lar oss bruke formler for å beregne elektriske krefter, magnetiske felt og andre variabler relatert til elektromagnetiske fenomener.

I studien av disse fenomenene må vi utføre mange matematiske operasjoner som summer, subtraksjon, multiplikasjoner, divisjoner, forbedring, arkivering og til og med beregning av logaritmer.

2. Betydningen av algebra i elektromagnetisme

I tillegg til å utføre beregninger, innebærer studiet av elektromagnetisme også å kunne manipulere ligninger og løse dem for å fjerne de forskjellige variablene. Dette er feltet Algebra, grenen av matematikk som har å gjøre med generaliseringen av matematiske operasjoner ved bruk av bokstaver, tall og symboler.

Algebra er kanskje et av de viktigste verktøyene for en student av fysikk og elektromagnetisme. Uten algebra kunne vi for eksempel ikke løse ligningen av Coulomb -loven for å bestemme avstanden mellom to elektriske ladninger gitt kraften som eksisterer mellom dem.

3. Betydningen av geometri og vektorer i elektromagnetisme

Et annet viktig aspekt ved matematikk som brukes i elektrisitet og magnetisme er vektorer. Mange lover og formler av elektromagnetisme er relatert til krefter, posisjoner i rom og hastigheter, og alle disse er vektor fysiske størrelser (det vil si at de er vektorer).

I noen tilfeller kan disse vektorene være i to og til og med tre dimensjoner. Dette gjør at studiet av vektorer, som er en del av matematikk, er av stor betydning for å forstå elektromagnetiske fenomener.

På den annen side, når vi studerer vektorer i to og tre dimensjoner, bruker vi konstant bruk av geometri og spesielt av trigonometri. Av denne grunn er geometri også en viktig del av kunnskapen vi trenger for å forstå dette fysikkområdet godt.

4. Grafisk representasjon av elektromagnetiske fenomener

Et annet veldig viktig verktøy for elektromagnetisme som vi skaffer oss når vi studerer matematikk og kombinerer flere av de nevnte grenene, er evnen til å representere matematiske ligninger og funksjoner i en grafikk.

Å kunne se en visuell representasjon av en matematisk funksjon er nesten alltid mer nyttig enn å se på symbolene og bokstavene til det samme. I tillegg til å gi oss aritmetikk, algebra og geometri, gir matematikk oss også verktøy for å tegne lovene som beskriver elektromagnetisme.

Grafer kan lages i to og tre dimensjoner, og opptil fire hvis vi inkluderer farge som en ekstra dimensjon.

5. Viktigheten av differensial og integrert beregning i elektromagnetisme

Endelig er elektromagnetisme ikke begrenset til enkle algebraiske formler og ligninger. Faktisk er de fleste av lovene om elektromagnetisme i prinsippet ganske komplekse differensialligninger, som blir transformert til formlene som vi lærer i videregående fysikk gjennom integrert beregning.

Dette er noe som de fleste studenter som bare begynner å studere elektromagnetisme, ikke trenger å takle. Imidlertid er differensialberegningen, i virkeligheten, det viktigste matematiske verktøyet enn de fleste forskere som Coulomb, Maxwell og Gauss brukte til å etablere lovene som i dag bærer navnene sine.

Referanser

1. Elektromagnetisme. Innhentet fra.Wikipedia.org