Hydrodynamikk

Bernoulli -prinsippet

Hva er hydrodynamikk?

De Hydrodynamikk Det er området med fluidmekanikk som adresserer studiet av bevegelige væsker. Hans navn stammer fra den greske "hydro", som betyr vann, Men hydrodynamikk er ikke begrenset til å studere væsker, men også til gasser.

Det er en av de eldste fagområdene som er kjent, og i begynnelsen fokuserte den nesten alltid på hydraulikk, som er studiet av væsker og spesielt vann, både i ro og i bevegelse.

Det er kjent at innbyggerne i den tidligere Mesopotamia praktiserte bygging av vanningsanlegg for avlinger. Og også de gamle egypterne lærte å kontrollere Nilenes vann til fordel for deres fordel.

I vitenskapen om væsker fremhevet Romerriket, for graden av raffinement som teknikkene deres oppnådde, takket være at de bygde komplekse systemer med akvedukter, bad og vanning. Noen av verkene hans overlever fortsatt i dag.

Imidlertid hadde hydrodynamikk i lang tid ikke et adekvat matematisk fundament. Det var på 1700-tallet at han fikk den definitive impulsen med verkene til sveitsiske forsker Daniel Bernoulli (1700-1782).

Bernoulli anvendte prinsippet om bevaring av energi på de bevegelige væskene og avledet et uttrykk som styrer dem. Samtalen blir snart forklart mer detaljert Bernoulli -prinsippet, Grunnlag for hydrodynamikk.

Hva studerer hydrodynamikk?

Hydrodynamikkstudier som beveger væsker og deres interaksjoner, forståelse av væske ikke bare væsker, men også gasser.

Hydraulikk er det spesifikke området som omhandler væsker og deres interaksjoner med de forskjellige kreftene, mens aerodynamikk fokuserer på samspillet mellom et gassformig medium og de faste gjenstandene som beveger seg inne.

Ideelle væsker

Bevegelsen av ekte væsker kan være ganske komplisert for å beskrive, men det er innledende forutsetninger som forenkler noen aspekter, og oppnår en god forståelse av forskjellige fenomener.

Det kan tjene deg: Andre likevektstilstand: Forklaring, eksempler, øvelser

Hydrodynamikk En del av studiet av ideelle væsker. På denne måten antar den at en væske er:

• Inkomprimerbar, noe som betyr at dens tetthet ikke endres.
• Stasjonær, så hastigheten er den samme på et gitt tidspunkt og tid.
• Ikke tyktflytende, det vil si at det mangler intern friksjon.
• Irrotasjonell, presenterer ikke virvler eller virvelvind.

Når modellen for dynamikken i den ideelle væsken er etablert, introduseres konseptet med viskositet, som er den indre friksjonen mellom væskelagene. Med dette er tilnærmingen til en ekte væske bedre.

Viskositeten forårsaker tap av trykk gjennom røret som væsken beveger seg, og den fysiske modellen som beskriver disse effektene ble oppdaget av den nittende -århundre franske legen, J.L. Poiseuille (1799-1869), som gjennomførte en rekke studier om bevegelse av en viktig viskøs væske: blod.

Prinsipper for hydrodynamikk

De to grunnleggende prinsippene for hydrodynamikk er:

• Bevaring av massen
• Energi konservering

Det første prinsippet kommer til uttrykk gjennom Kontinuitetsligning Og den andre, gjennom Bernoullis ligning.

Kontinuitetsligning

Du har et rør som en væske sirkulerer uten tap eller bidrag. Dette betyr at røret ikke har noen lekkasjer og at væsken ikke tilsettes mengden som sirkulerer.

En væske sirkulerer gjennom et rør med forskjellige seksjoner. Kilde: Wikimedia Commons

En flytende del som sirkulerer gjennom den smale delen av røret, i lyseblått, er den samme som deretter passerer gjennom den brede delen, også i lyseblå.

Siden deigen er bevart, sirkulerer delen gjennom seksjonen av tverrsnittet til₁, Det er lik den som sirkulerer gjennom den andre delen av tverrsnitt til₂:

Siden deigen er produktet av tetthet ρ i volum V:

Det kan tjene deg: lys: historie, natur, oppførsel, forplantning

ρ ∙ V₁ = ρ ∙ V₂

Å være v₁ Volumet i avsnitt A₁ og v₂ Volumet i avsnitt A₂.

Volumet er det krysseseksjonsområdet etter lengden på S (se figuren over):

ρ ∙ (a₁∙ s₁) = ρ ∙ (a₂∙ s₂)

På sin side er lengden på seksjonen produktet mellom væskens hastighet og tidsintervall:

S = v ∙ Δt

I tillegg, siden væsketettheten forblir konstant (inkomprimerbar væske), kan den avbrytes, akkurat som tid:

TIL₁∙ V₁∙ Δt = a₂∙ V₂∙ Δt

Kontinuitetsligningen oppnås endelig:

TIL₁∙ V₁ = A₂∙ V₂

 Produktet av tverrsnittet på grunn av væskehastigheten kalles strømning og betegnes vanligvis med Q:

Q = a ∙ V

Q -enheter er kubikk/andre meter i det internasjonale systemet med enheter, så strømmen tolkes også som et volum per tidsenhet.

Bernoulli ligning

Bernoulls ligning er en konsekvens av å anvende energibesparing på en væske. Du har summen av følgende vilkår:

• Trykk s
• Kinetisk energi per volum enhet: ρv²/2 g
• Potensiell energi per volum enhet: ρgh

Det er konstant, derfor opprettholdes verdien på alle punkter på ruten. Deretter:

P + ρV²/2g + ρgh = konstant

Der V er hastigheten på væsken, g akselerasjonen av tyngdekraften og H høyden med hensyn til referansenivået, slik det vises i figuren over.

Hydrodynamiske applikasjoner

Torricelli teorem

Torricellis teorem stammer fra Bernoulli -prinsippet og uttaler at hastigheten V som en væske kommer ut med et lite hull, er den samme som har en kropp når den faller ved virkningen av tyngdekraften fra en H -høyde:

Sifonen

Sifonen tjener til å overføre væsker, og består av et slange eller brettet rør med en ulik form, med den korteste siden nedsenket i beholderen der væsken er, og den lengste siden i destinasjonsbeholderen.

Det kan tjene deg: imantasjon: hva som består, metode og eksemplerSifon

Nivået på opprinnelsesbeholderen må være over nivået av utgangen av væsken i røret, og må sikres at slangen er helt full av væske, uten luftbobler.

Ettersom den delen av væsken som er på den lengste siden er tyngre, gjør det væsken oppfører seg som en kjede som glir på en remskive, hell i ankomstbeholderen (nedre høyde).

Pitotmåler

Det består av et lite rør som vanligvis brukes i fly, for å måle hastigheten med hensyn til luft. Det tjener også til å måle vannstrømningshastigheten i et rør eller elvestrømmer.

Pitotmåler

Eksempler på hydrodynamikk i dagliglivet

Bevegelsen av væsker forekommer veldig ofte i dagliglivet, enten det er i væsker eller gasser. Følgende eksempler viser hvor viktig bevegelse av væsker er til og med for å opprettholde livet:

Innenlandske rørsystemer

I hjem er det et rørsystem som transporterer hvite vann, atskilt fra kloakk. Noen ganger bygges også rørsystemer for innenlandsk gass, brukt til matlaging og oppvarming.

Bilkjølesystemet

Når bilmotoren går, genereres en stor mengde varme. For å trekke den ut, avkjøles motoren i de fleste modeller med en væske, som kan være vann eller et kjølemedium med tilsetningsstoffer for å unngå korrosjon og optimalisere kjøling.

Væsken føres gjennom et veldig tynt kanalsystem: radiatoren, ved hjelp av en pumpe og avkjøles ved hjelp av en luftstrøm drevet av en vifte. Kjølemediet, som er rettet mot motoren, trekker ut overflødig varme og transporterer den til radiatoren, i tur / retur -sykluser mens motoren er i drift.