Matematikkens betydning for å adressere fysiske situasjoner

De Matematikkens betydning for å adressere fysikksituasjoner begynner å forstå at matematikk er språk for å formulere empiriske naturlover. 

Fysikkstudier bevegelser, materie, lys, varme, lyd og en uendelig av daglige og kontinuerlige fenomener som omgir oss. Det er en av de grunnleggende vitenskapene å forstå miljøet vårt.

Fysikk manifesterer seg imidlertid med et spesifikt språk, matematikk. Derfor er matematikk uunnværlig å adressere enhver studie som har å gjøre med fysiske fenomener. 

Kobling mellom matematikk og fysikk

Generelt regnes det som et forhold med stor intimitet, noen matematikere har beskrevet denne vitenskapen som et "essensielt verktøy for fysikk", og fysikk har blitt beskrevet som "en kilde til inspirasjon og kunnskap i matematikk".

Betraktningene om at matematikk er naturens språk, kan finnes i ideene til Pythagoras: overbevisningen om at "tall dominerer verden" og at "alt er nummer".

Disse ideene ble også uttrykt av Galileo Galilei: "Natuens bok er skrevet på matematisk språk".

Han tok lang tid i menneskehetens historie før noen oppdaget at matematikk er nyttig og til og med viktig for å forstå naturen.

Aristoteles mente at naturens dybder aldri kunne beskrives av matematikkens abstrakte enkelhet.

Galileo anerkjente og brukte matematikkens kraft i studiet av naturen, noe som tillot deres funn å begynne fødselen av moderne vitenskap.

Fysikeren har i sin studie av naturfenomener to fremgangsmetoder:

- Eksperimentet og observasjonsmetoden.

- Den matematiske resonnementmetoden.

Matematikk i det mekaniske ordningen

Den mekaniske ordningen anser universet som en helhet som et dynamisk system, med forbehold om bevegelseslover som i hovedsak er den Newtonian -typen.

Matematikkens rolle i denne ordningen er å representere bevegelseslovene gjennom ligninger.

Den dominerende ideen i denne anvendelsen av matematikk på fysikk er at ligningene som representerer bevegelseslovene må gjøres på en enkel måte.

Imidlertid er denne metoden for enkelhet veldig begrenset. Gjelder først og fremst bevegelseslovene, ikke alle naturfenomener generelt.

Oppdagelsen av relativitetsteori gjorde det nødvendig å endre enkelhetsprinsippet. Antagelig er en av de grunnleggende bevegelseslovene i tyngdekraften.

Kvantemekanikk

Kvantemekanikk krever introduksjon i den fysiske teorien om et stort domene av ren matematikk, det komplette domenet koblet til ikke -kommutativ multiplikasjon.

Det kan forventes i fremtiden at domenet til ren matematikk er involvert i avgjørende fremskritt i fysikk.

Statisk mekanikk, dynamiske systemer og ergodisk teori

Et mer avansert eksempel som demonstrerer det dype og fruktbare forholdet mellom fysikk og matematikk er at fysikk kan ende opp med å utvikle nye matematiske konsepter, metoder og teorier.

Dette har blitt demonstrert av den historiske utviklingen av statisk mekanikk og ergodisk teori.

For eksempel var stabiliteten i solsystemet et gammelt problem som ble undersøkt av store matematikere siden 1700 -tallet.

Det var en av de viktigste motivasjonene for studiet av periodiske bevegelser i kroppslige systemer, og mer generelt i dynamiske systemer, spesielt gjennom arbeidet til Henri Poincaré i Celestial Mechanics og forskningen til George David Birkhoff i generelle dynamiske systemer i generelle dynamiske systemer.

Differensialligninger, komplekse tall og kvantemekanikk

Det er velkjent at siden Newtons tid har differensialligninger vært en av hovedkoblingene mellom matematikk og fysikk, og bærer både viktig utvikling i analyse og konsistens og fruktbar formulering av fysiske teorier.

Det er kanskje mindre kjent enn mye av de viktige begrepene funksjonell analyse oppsto i studiet av kvanteteori.

Oppsummert trenger fysikk matematikk for å uttrykke sine begreper, fordi gjennom IT -ligninger blir løst, blir det utført målinger av alle slag og operasjoner av forskjellige slag (matematikk) for å nå konklusjoner, nesten alltid tentativ.

Referanser

1. Boniolo, g., Budinich, s., TROBOK, m., red. (2005). Matematikkens rolle i fysiske vitenskaper: tverrfaglige og filosofiske aspekter. Dordrecht: Springer.
2. Feynman, Richard P. (1992). Forholdet mellom matematikk og fysikk. Karakteren til fysisk lov (trykte på nytt.). London: Penguin Books.