Mekaniske bølger, egenskaper, formler, typer

EN Mekanisk bølge Det er en forstyrrelse som trenger et fysisk miljø for å spre seg. Det nærmeste eksemplet er i lyden, i stand til å overføre gjennom en gass, en væske eller et fast stoff.

Andre kjente mekaniske bølger er de som oppstår når spent tauet til et musikkinstrument presses. Eller de typisk sirkulære bølgene som forårsaker en stein som kastes i et tjern.

Figur 1. De spente tauene til et musikkinstrument vibrerer med kryssbølger. Kilde: Pixabay.

Forstyrrelsen beveger seg gjennom mediet og produserer forskjellige forskyvninger i partiklene som utgjør det, avhengig av bølgetypen. Når bølgen passerer, utfører hver partikkel av mediet repeterende bevegelser som kort skiller den fra likevektsposisjonen.

Forstyrrelsesvarigheten avhenger av dens energi. I den bølgende bevegelsen er energi det som er spredt fra den ene siden av mediet til en annen, siden partiklene som vibrerer aldri beveger seg for langt fra deres opprinnelsessted.

Bølgen og energien den transporterer kan bevege store avstander. Når bølgen forsvinner, skyldes det at energien endte opp med å forsvinne i midten, og være så stille og stille som den var før forstyrrelse.

[TOC]

Typer mekaniske bølger

Mekaniske bølger er klassifisert i tre hovedgrupper:

- Kryssbølger.

- Longitudinelle bølger.

- Overfladiske bølger.

Kryssbølger

I tverrbølgene beveger partiklene seg vinkelrett på forplantningsretningen. For eksempel partiklene i tauet til følgende figurområde vertikalt mens bølgen beveger seg fra venstre til høyre:

Figur 2. Tverrgående bølge på et tau. Retningen for forplantning av bølgen og retningen på bevegelsen til en individuell partikkel er vinkelrett. Kilde: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https: // creativecommons.Org/lisenser/by-SA/3.0)]

Longitudinelle bølger

I langsgående bølger er forplantningsretningen og bevegelsesretningen til partiklene parallelt.

Figur 3. Langsgående bølge. Kilde: Polpol [CC BY-SA 3.0 (https: // creativecommons.Org/lisenser/by-SA/3.0)]

Overfladiske bølger

I en havbølge kombineres langsgående bølger og tverrbølger på overflaten, og derfor er de overfladiske bølger, og reiser på grensen mellom to forskjellige måter: vann og luft, som det kan sees i følgende figur.

Figur 4. Havbølger som kombinerer langsgående og tverrgående bølger. Kilde: Modified Pixabay.

Når du bryter bølgene på kysten, dominerer de langsgående komponentene. Derfor observeres det at alger nær kysten har en bakoverbevegelsesbevegelse.

Eksempler på forskjellige typer bølger: Seismiske bevegelser

Under jordskjelvene er det forskjellige typer bølger som beveger seg på kloden, inkludert langsgående bølger og tverrbølger.

Longitudinelle seismiske bølger kalles P -bølger, mens tverrgående er bølgene.

Betegnelsen P skyldes at de er trykkbølger og er også primære når de ankommer først, mens tverrgående er s med "skjær" eller skjær og også er sekundære, siden de ankommer etter P.

Egenskaper og egenskaper

Gule bølger i figur 2 er periodiske bølger, som består av identiske forstyrrelser som beveger seg fra venstre mot høyre. Legg merke til at så mye til som b De har samme verdi i hver av bølgeområdene.

De periodiske bølgeforstyrrelsene gjentas både i tid og i verdensrommet, og tar i bruk formen av sinusformet kurve karakterisert ved å ha rygger eller topper, som er de høyeste punktene, og daler der de laveste punktene er.

Dette eksemplet vil tjene til å studere de viktigste egenskapene til mekaniske bølger.

Bølgeamplitude og bølgelengde

Forutsatt at bølgen i fiken. Denne linjen vil sammenfalle med stillingen som tauet er i ro.

Kan tjene deg: BTU (termisk enhet): ekvivalenser, bruksområder, eksempler

A -verdien kalles amplituden til bølgen og nektes vanligvis med bokstaven A. På den annen side er avstanden mellom to daler eller to påfølgende rygger bølgelengden L og tilsvarer størrelsen som kalles b I figur 2.

Periode og frekvens

Å være et repeterende fenomen over tid, har bølgen en T -periode som er tiden det tar å lage en komplett syklus, mens frekvensen F er den omvendte eller gjensidige i perioden og tilsvarer antall sykluser som er laget per tidsenhet.

Frekvens F har som enheter i det internasjonale systemet i det omvendte tid: S^-1 eller Hertz, til ære for Heinrich Hertz, som oppdaget radiobølger i 1886. 1 Hz tolkes som frekvens som tilsvarer en syklus eller vibrasjon per sekund.

Hastighet v av bølgen relaterer frekvensen til bølgens lengde:

v = λ.F = l/t

Vinkelfrekvens

Et annet nyttig konsept er vinkelfrekvensen ω gitt av:

Ω = 2πf

Hastigheten på mekaniske bølger er forskjellig avhengig av mediet de beveger seg. Som regel har mekaniske bølger raskere når de reiser gjennom et fast stoff, og er tregere i gasser, inkludert atmosfæren.

Generelt beregnes hastigheten på mange typer mekanisk bølge ved følgende uttrykk:

For en bølge som sprer seg langs et tau, er hastigheten for eksempel gitt av:

Hvor T er spenningen i tauet og μ er den lineære massetettheten, som i internasjonale systemenheter kommer i kg/m.

Spenningen i tauet har en tendens til å vende tilbake til dette til likevektsposisjonen, mens massetettheten forhindrer at dette skjer umiddelbart.

Formler og ligninger

Følgende ligninger er nyttige i oppløsning av øvelsene som følger:

Vinkelfrekvens:

Ω = 2πf

Periode:

T = 1/f

Masse lineær tetthet:

 Bølgehastighet:

v = λ.F

V = λ/t

V = λ/2π

Bølgehastighet som sprer seg på et tau:

Løste eksempler

Oppgave 1

Den sinusformede bølgen vist i figur 2 beveger seg i retning av den positive x -aksen og har en frekvens på 18.0 Hz. Det er kjent at 2a = 8.26 cm og b/2 = 5.20 cm. Finne:

A) Amplitude.

b) bølgelengde.

c) periode.

d) bølgehastighet.

Løsning

a) Amplituden er a = 8.26 cm/2 = 4.13 cm

b) Bølgelengden er l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) T -perioden er det inverse av frekvensen, derfor t = 1/18.0 Hz = 0.056 s.

d) bølgehastigheten er v = l.F = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm /s.

Oppgave 2

En tynn 75 cm lang ledning har en masse på 16.5 g. En av endene er festet til spiker, mens den andre har en skrue som lar deg justere spenningen i ledningen. Regne ut:

a) Hastigheten på denne bølgen.

b) Spenningen i Newton som er nødvendig for en tverrgående bølge hvis bølgelengde er 3.33 cm viber med en hastighet på 625 sykluser per sekund.

Løsning

a) Bruke v = λ.F, gyldig for enhver mekanisk bølge og erstatning av numeriske verdier oppnås:

v = 3.33 cm x 625 sykluser/sekund = 2081.3 cm/s = 20.8 m/s

b) Bølgehastigheten som sprer seg gjennom et tau er:

Der μ er den lineære massetettheten, gitt av:

T -spenningen i tauet oppnås ved å heve den på begge sider av likhet og rydding:

T = v².μ = 20.8² . 2.2 x 10^-6 N = 9.52 x 10^-4 N.

Lyden: en langsgående bølge

Lyd er en langsgående bølge, veldig enkel å visualisere. For dette er det bare en som trengs Slinky, En fleksibel spiralformet dock som mange eksperimenter kan gjøres for å bestemme bølgens form.

Det kan tjene deg: Vektor subtraksjon: grafisk metode, eksempler, øvelser

En langsgående bølge består av en puls som komprimerer og utvider mediet vekselvis. Det komprimerte området kalles "komprimering" og området der spiralspiralene er mer atskilt er "utvidelsen" eller "rarefaction". Begge områdene beveger seg langs den slinky aksiale aksen og utgjør en langsgående bølge.

Figur 5. Langsgående bølge som sprer seg langs en helisk dock. Kilde: Selvlaget.

På samme måte som en del av kaien blir komprimert og de andre strekker seg når energien beveger seg ved siden av bølgen, komprimerer lyden delene av luften som omgir kilden som avgir forstyrrelsen. Av den grunn kan det ikke spre seg i et vakuum.

For langsgående bølger er parametrene beskrevet ovenfor like gyldige for tverrgående periodiske bølger: amplitude, bølgelengde, periode, frekvens og bølgehastighet.

Figur 5 viser bølgelengden til en langsgående bølge som beveger seg langs en spiralisk dock.

I den er det valgt to punkter i midten av to påfølgende kompresjoner, for å indikere bølgelengdeverdien.

Kompresjonene er ekvivalent med åsene og utvidelsene er av dalene i en tverrbølge, og derfor kan en lydbølge også representeres ved en sinusformet bølge.

Lydegenskaper: Frekvens og intensitet

Lyd er en type mekanisk bølge med flere veldig spesielle egenskaper, som skiller den fra eksemplene som vi allerede har sett så langt. Neste får vi se hva de mest relevante egenskapene er.

Frekvens

Lydens frekvens oppfattes av det menneskelige øret som akutt lyd (høye frekvenser) eller alvorlig (lave frekvenser).

Det hørbare frekvensområdet i det menneskelige øret er mellom 20 og 20.000 Hz. Over 20.000 Hz er lydene som kalles ultralyd og under infrasound, uhørbare frekvenser for mennesker, men at hunder og andre dyr kan oppfatte og bruke.

For eksempel avgir flaggermus ultralydbølger med nesen for å bestemme deres beliggenhet i mørket og også som en kommunikasjon.

Disse dyrene har sensorer som de mottar de reflekterte bølgene og tolker på en eller annen måte forsinkelsestiden mellom den utsendte og den reflekterte bølgen og forskjellene i deres frekvens og intensitet. Med disse dataene trekker de inn avstanden de har reist, og på denne måten kan de vite hvor insektene er og å fly mellom sprekkene i hulene som bor.

Marine pattedyr som hvalen og delfinen har et lignende system: de har spesialiserte organer fulle av fett i hodet, som de avgir lyder med, og de tilsvarende sensorer i kjevene som oppdager den reflekterte lyden. Dette systemet er kjent som ekkolokalisering.

Intensitet

Intensiteten til lydbølgen er definert som energien som er transportert per tidsenhet og per arealenhet. Energi per tidsenhet er strøm. Derfor er lydens intensitet kraften per enhet og kommer i watt/m² eller w/m². Det menneskelige øret oppfatter bølgenes intensitet som volum: jo mer volum musikken har, jo mer intens vil den være.

Øret oppdager intensiteter mellom 10^-12  og 1 w/m² Uten å føle smerte, men forholdet mellom intensitet og opplevd volum er ikke lineært. For å produsere en lyd med dobbeltvolum, kreves det en bølge med 10 ganger mer intensitet.

Det kan tjene deg: Pascal Tonel: Hvordan det fungerer og eksperimenter

Nivået av lydintensitet er en relativ intensitet som måles i logaritmisk skala, der enheten er den vakre og hyppigst desibel eller desibelium.

Lydintensitetsnivået er betegnet som β og er gitt i desibel av:

β = 10 log (i/i_enten)

Der jeg er intensiteten av lyd og jeg_enten Det er et referansenivå som tas som hørselsterskelen i 1 x 10^-12 W/m².

Praktiske eksperimenter for barn

Barn kan lære mye om mekaniske bølger mens de har det gøy. Her er flere enkle eksperimenter for å sjekke hvordan bølger overfører energi, noe som er mulig å dra nytte av.

-Eksperiment 1: Intercom

Materialer

- 2 plastglass hvis høyde er mye større enn diameter.

- Mellom 5 og 10 meter sterk tråd.

Sette ut i praksis

Bor basen på fartøyene for å føre tråden gjennom dem og feste den med en knute i hver ende slik at tråden ikke kommer ut.

- Hver spiller tar et glass og beveger seg bort i en rett linje, og sikrer at tråden er anspent.

- En av spillerne bruker glasset sitt som mikrofon og snakker med partneren sin, som selvfølgelig må legge glasset sitt i øret for å kunne lytte. Det er ikke nødvendig å rope.

Lytteren vil umiddelbart innse at lyden av partnerens stemme overføres gjennom den spente tråden. Hvis tråden ikke er anspent, vil ikke stemmen til vennen bli hørt tydelig. Det vil heller ikke bli hørt om tråden blir satt direkte i øret, glasset er nødvendig for å lytte.

Forklaring

Vi vet om de foregående seksjonene at spenningen i tauet påvirker bølgehastigheten. Overføringen avhenger også av materialet og diameteren på fartøyene. Når partneren snakker, overføres energien hans i luften (langsgående bølge), derfra til bunnen av glasset og deretter som en tverrgående bølge gjennom tråden.

Tråden overfører bølgen til bunnen av lytterens glass, som vibrerer. Denne vibrasjonen overføres i luften og oppfattes av trommehinnen og tolket av hjernen.

-Eksperiment 2: Observasjon av bølgene

Sette ut i praksis

Et flatt bord eller overflate utvider en Slinky, Den fleksible spiralformede brygga som forskjellige typer bølge kan dannes.

Figur 6. Spiralformet vår å spille, kjent som slinky. Kilde: Pixabay.

Longitudinelle bølger

Endene holdes, en i hver hånd. Deretter blir en liten horisontal impuls brukt i den ene enden, og det observeres hvordan en puls sprer seg langs våren.

Du kan også plassere en av endene av Slinky løst til litt støtte eller be en partner om å holde ham, strekke ham nok. På denne måten er det mer tid til å observere hvordan kompresjonene og utvidelsene skjer fra den ene enden av kaien raskt, som beskrevet i de forrige seksjonene.

Kryssbølger

Slinky holdes også av en av endene, og strekker den nok. Den frie enden får en svak risting som rører den opp og ned. Puls av sinusformet observeres å bevege seg langs våren og komme tilbake.

Referanser

1. Giancoli, d. (2006). Fysikk: Prinsipper med applikasjoner. Sjette utgave. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konseptuell fysisk vitenskap. Femte utgave. Pearson. 239 - 244.
3. Rex, a. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 263-273.