Proporsjon

En andel er likhetsforholdet som eksisterer mellom to grunner. Er en del av helheten. Shuttersock

Hva er en andel?

Når du snakker om proporsjon Vi refererer til en del, et beløp eller en komponent vurdert i forhold til hele den som er en del.

For eksempel, hvis vi ønsker å hugge en skulptur som representerer en menneskelig kropp av naturlig størrelse, må alle parter være i proporsjon, det vil si at de ikke skal være mindre eller større enn det som tilsvarer menneskeskikkelsen.

Hvis vi ønsker å tilberede en god paella, må vi ta vare på andelen mellom mengden ris og vann, skalldyr og kanindammer, slik at det ikke er overflødig eller mangel på noen av de tre mengdene.

Andelen i matematikk

I matematikk er det snakk om proporsjon eller proporsjonalitet når to eller flere tall har en konstant grunn med hverandre.

La oss se på følgende brøk:

2/4 - 4/8 - 8/16

Ved første øyekast kunne vi ha inntrykk av at de representerer helt forskjellige tall, ettersom forskjellige er de tre tellerne og de tre nevnerne seg imellom.

Men hvis telleren er delt mellom nevneren, vil vi bekrefte at resultatet er det samme i de tre brøkene: 0.5.

Hvis vi observerer litt mer, vil vi se at den andre brøkdelen av serien ble oppnådd ved å multiplisere med 2 den første brøkdelen; Og den tredje på sin side er produktet av å multiplisere med to den andre brøkdelen:

2/4 x 2/2 = 4/8 -4/8 x 2/2 = 8/16

Dermed representerer de tre fraksjonene den samme kvotienten (0,5) og er atskilt av samme grunn (2). Det er grunnen til at vi kan si at de er proporsjonale.

Kan tjene deg: Pentadecágono: elementer, klassifisering, egenskaper, trening

Den første og tredje ligningen i serien er også proporsjonal med hverandre, men i et forhold på 4:

2/4 x 4/4 = 8/16

Typer proporsjoner

Andelene kan være av flere typer, nemlig:

Direkte proporsjon

Vi står overfor denne typen når den andre også øker og omvendt ved å øke en av mengden av andelen: Hvis et beløp reduseres, vil det samme skje med den andre.

La oss for eksempel tenke på avstanden som en bil reiser på to timer som beveger seg på 100 km/t. Svaret er 200 kilometer.

La oss nå øke hastigheten din: den vil ikke lenger gå til 100, men 150 km/t. Hvor mye avstand vil ha reist etter to timer? 300 kilometer.

Ved å øke hastigheten øker også avstanden som er tilbakelagt i en viss periode. Begge elementene er i direkte andel.

Omvendt proporsjon

I dette tilfellet, ved å øke den første terminperioden, avtar den andre, og omvendt: Hvis det andre økes, avtar den første begrepet.

La oss gå tilbake på eksemplet på bilen, men denne gangen la oss spørre oss selv: hvor lang tid tar det å reise en avstand på 100 kilometer en bil som beveger seg på 100 km/t? Det er klart, en time.

Nå vil vi akselerere. Kjøretøyet når 200 km/t. Hvor lang tid vil det ta å reise de samme 100 kilometerne? Svaret er 0,5 timer eller 30 minutter.

Som vi ser, ved å øke hastigheten, reduseres tiden som kjøretøyet må dekke avstanden. Hastighet og tid er derfor i omvendt proporsjonalt forhold.

Aurea proporsjon

Også kjent som den gyldne grunnen, gylden antall eller guddommelig proporsjon, det er et irrasjonelt tall, det vil si at det ikke kan representeres gjennom en brøkdel, siden den har uendelig ikke -periodiske desimaler.

Kan tjene deg: Multipler av 2: Hva er og forklaring

Dette tallet, allerede oppdaget i antikken og symbolisert med den greske bokstaven Fi (φ) i hyllest til skulptøren Fidias (500-431 A.C.), representerer et forhold mellom to segmenter som tilhører samme linje.

Dette forholdet kan ikke bare verifiseres i en geometrisk abstraksjon på papir, men også i blomster, blader og et stort antall naturlige former.

Andelen blir høyt verdsatt av plastkunstnere, som bruker det ofte i verkene sine og anser det som et skjønnhetskriterium med universell gyldighet.

Det gyldne andel nummeret er 1.61803398874989.

Kjennetegn på proporsjonene

Matematiske proporsjoner kjennetegnes med tre egenskaper, som er følgende:

1- De er symmetriske. Hvis en størrelse A er proporsjonal med en annen størrelse B, er den sistnevnte B også proporsjonal med størrelsen på. Mellom dem er det et forhold mellom symmetri eller toveis.

2- De er transitive. I en proporsjonal serie som inkluderer mer enn to størrelser, hender det at hvis størrelsen A er proporsjonal med B, så vil B være proporsjonal med C og sistnevnte til D.

3- De har konstant proporsjonalitet. Denne konstanten er grunnen til at tre eller flere størrelser er i proporsjon. Det oppnås som et resultat ved å dele den anecedent mellom den følgens følelser av proporsjonens størrelser.

Eksempler på proporsjoner

Omfanget av kartene

Sikkert vil du allerede ha lagt merke til at alle kart har, i et hjørne eller nederst, et par tall atskilt med to punkter (:).

I henhold til kartstørrelsen varierer disse tallene mellom 1:10.000, 1:50.000, 1: 100.000 eller til og med 1: 500.000.

Kan tjene deg: chi-square (²): distribusjon, hvordan det beregnes, eksempler

Disse tallene indikerer kartskalaen, og en skala er ingenting annet enn en andel.

For eksempel 1: 100.000 betyr at territoriet representert av kartet er i virkeligheten 100.000 ganger større enn kartet du har foran deg. Eller omvendt: kartet er 100.000 ganger mindre enn området representert.

Trykkark

Når vi gjør inntrykk på hjemme -datamaskinen, vises en dialogboks der vi kan konfigurere inntrykket i henhold til våre behov.

Der kan vi velge hvilken type ark vi skal skrive ut, som kan være A3, A4 eller A5.

Fordi det hender at forholdet mellom de forskjellige arkformatene er proporsjonalt.

Den største av alt er A0, som måler en kvadratmeter. Den følger A1, som er halvparten av A0, det vil si at den er i andel av ½.

Så kommer A3, som tilsvarer ¼ A0 og ½ av A1.

A4 tilsvarer 1/8 av A0 og ¼ av A1. Og til slutt A5, som er 1/16 av A0 og 1/8 av A1.

Referanser

1. (S/F). Proporsjonalitetskonstant. Hentet fra Edu.Xunta.Gal.
2. (S/F). Proport. Cuemath. Hentet fra com.
3. (S/F). Proport. Matematikk er morsomt. Hentet fra matematikk.com.