Hva er balansen i partikkelen? (Med eksempler)

Han partikkelbalanse Det er en tilstand der en partikkel er når de ytre kreftene som virker på dem blir annullert med hverandre. Dette betyr at den opprettholder en konstant tilstand, slik at den kan oppstå på to forskjellige måter avhengig av den spesifikke situasjonen.

Den første skal være i statisk likevekt, der partikkelen er ubevegelig; Og den andre er den dynamiske balansen, der summen av krefter blir kansellert, men likevel har partikkelen ensartet rettlinjet bevegelse.

Figur 1. Balanse bergdannelse. Kilde: Pixabay.

Partikkelmodellen er en veldig nyttig tilnærming for å studere bevegelsen av et legeme. Den består av å anta at hele kroppen i kroppen er konsentrert på et enkelt punkt, uavhengig av objektets størrelse. På denne måten kan du representere en planet, en bil, en elektron eller en biljardball.

[TOC]

Den resulterende kraften

På det punktet som representerer objektet er der kreftene som påvirker det virker. Alle disse kreftene kan erstattes av en enkelt som gjør samme effekt, som kalles resulterende kraft enten Nettokraft Og det er betegnet som f_R eller f_N.

I henhold til Newtons andre lov, når det er en ubalansert resulterende styrke, opplever kroppen en akselerasjon proporsjonal med kraft:

F_R = m.til

Hvor til Det er akselerasjonen som objektet skaffer seg takket være styrken og m Det er massen til objektet. Hva som skjer hvis kroppen ikke blir akselerert? Nettopp det som ble indikert i begynnelsen: kroppen er i ro eller beveger seg med ensartet rettlinjet bevegelse, som mangler akselerasjon.

For en partikkel i balanse er det gyldig å sikre at:

F_R = 0

Som å legge til vektorer ikke nødvendigvis innebærer modulene, må vektorer dekomponere. Dermed er det gyldig å uttrykke:

F_x = m.til_x = 0; F_og = m.til_og = 0; F_z = m.til_z = 0

Gratis kroppsdiagrammer

For å visualisere kreftene som virker på partikkelen, bør det gjøres et fritt kroppsdiagram, der alle kreftene som virker på objektet er representert med piler.

Kan tjene deg: Jordens magnetosfære: Kjennetegn, struktur, gasser

De tidligere ligningene er vektor natur. Ved å dekomponere kreftene, kjennetegnes de med tegn. På denne måten er det muliggjort at summen av komponentene er null.

Følgende er viktige indikasjoner for at tegningen er nyttige:

- Velg et referansesystem der det største antall krefter er plassert på koordinataksene.

- Vekten er alltid trukket vertikalt ned.

- Når det.

- For en partikkel i likevekt kan det være friksjon parallelt med kontaktflaten og motsette seg den mulige bevegelsen, hvis partikkelen blir vurdert i ro, eller definitivt i opposisjon, hvis partikkelen beveger seg med MRU (ensartet rettlinjet bevegelse).

- Hvis det er et tau, trekkes spenningen alltid langs den og trekker kroppen.

Måter å anvende balansetilstanden

Figur 2. To anvendte krefter på forskjellige måter på samme kropp. Kilde: Selvlaget.

To krefter med like stor størrelse og retning og motsatte sanser

Figur 2 viser en partikkel som to krefter virker på. I figuren til venstre mottar partikkelen virkningen av to krefter f₁ og f₂ som har samme størrelse og handler i samme retning og i motsatte sanser.

Partikelen er i balanse, men likevel med informasjonen forutsatt at det ikke er mulig å vite om balansen er statisk eller dynamisk. Mer informasjon om det treghetsmessige referansesystemet er nødvendig som objektet blir observert.

To krefter i forskjellig størrelse, like retning og motsatte sanser

Senterfiguren viser den samme partikkelen, som denne gangen ikke er i likevekt, siden størrelsen på kraften f₂ er større enn f for f₁. Derfor er det en ubalansert kraft og objektet har en akselerasjon i samme retning som f₂.

Kan tjene deg: darcy lov

To krefter av like stor størrelse og forskjellig retning

Endelig i figuren til høyre observerer vi en kropp som heller ikke er i balanse. Selv om f₁ og f₂ De har samme størrelse, kraften f₂ Det er ikke i samme retning som 1. Den vertikale komponenten i f₂ Det motvirkes ikke av noen annen, og partikkelen opplever en akselerasjon i den retningen.

Tre krefter med forskjellig retning

Kan en partikkel sendt til tre krefter være i balanse? Ja, så lenge når du plasserer et spiss av hver enkelt, er den resulterende figuren en trekant. I dette tilfellet er vektorsummen null.

Figur 3. En partikkel underlagt virkning av 3 krefter kan være i balanse. Kilde: Selvlaget.

Friksjon

En kraft som ofte griper inn i balansen i partikkelen er statisk friksjon. Det skyldes samspillet mellom objektet representert av partikkelen med overflaten til en annen. For eksempel er en bok i statisk likevekt på en skrå tabell modellert som en partikkel og har et fritt kroppsdiagram som følgende:

Figur 4. Gratis kroppsdiagram over en bok på et skrå fly. Kilde: Selvlaget.

Kraften som forhindrer boken i å gli gjennom overflaten av det skrå planet og forblir i ro er statisk friksjon. Det avhenger av arten av overflatene i kontakt, som mikroskopisk har ruhet med topper som er låst, hindrer bevegelse.

Den maksimale statiske friksjonsverdien er proporsjonal med normalkraften, som utøver overflaten på det støttede objektet, men vinkelrett på nevnte overflate. I eksemplet er boka indikert i blått. Matematisk uttrykkes det som følger:

F_mer∝ N

Proporsjonalitetskonstanten er Statisk friksjonskoeffisient μ_s, som bestemmes eksperimentelt, er dimensjonsløs og avhenger av arten av overflatene i kontakt.

F_{S Maks} = μ_s N

Den dynamiske friksjonen

Hvis en partikkel er i dynamisk likevekt, foregår ikke bevegelsen sted og statisk friksjon griper ikke mer. Hvis noen friksjonskraft som motsetter seg bevegelsen er til stede, virker den dynamiske friksjonen, hvis størrelse er konstant og gitt av:

Kan tjene deg: Hva er de termiske egenskapene og hva som er? (Med eksempler)

F_k = μ_k N

Hvor μ_k er han Dynamisk friksjonskoeffisient, som også avhenger av hvilken type overflater i kontakt. Som den statiske friksjonskoeffisienten er den dimensjonsløs og verdien bestemmes eksperimentelt.

Verdien av den dynamiske friksjonskoeffisienten er vanligvis mindre enn statisk gni.

Løst eksempel

Boken i figur 3 er i ro og har en masse på 1.30 kg. Flyet har en hellingsvinkel på 30º. Finn den statiske friksjonskoeffisienten mellom boken og planoverflaten.

Løsning

Det er viktig å velge et passende referansesystem, se følgende figur:

Figur 5. Bok -gratis kroppsdiagram på det skrå planet og nedbrytning av vekt. Kilde: Selvlaget.

Bokens vekt har størrelsesorden W = mg, Imidlertid er det nødvendig å dele den inn i to komponenter: W_x og W_og, Siden det er den eneste kraften som ikke faller rett over noen av koordinataksene. Nedbrytningen av vekt observeres i figuren til venstre.

W_og = mg.cosθ = 1.30 x 9.8 x cos 30º n = 11.03 n

W_x = mg.Senθ = 1.30 x 9.8 x sen 30º = 6.37 n

Den andre. Newtons lov for den vertikale aksen er:

N - wy = 0

N = mg. cos θ = 11.03 n.

Bruker den andre. Newtons lov for X -aksen, og velger like positiv retning for den mulige bevegelsen:

W_x - F_s = 0

Maksimal friksjon er F_{s Maks}= μ_sN, derfor:

W_x - μ_sN = 0

μ_s = W_x / N = 6.37/11.03 = 0.58

Referanser

1. Rex, a. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 1. 7^ma. Ed. Cengage Learning. 120 - 124.
3. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fundamentals of Physics. 9^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, p. 2011. Fysikk: konsepter og applikasjoner. 7. utgave. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysikk. Addison Wesley. 148-164.