Typer sett

Settene er måter å klassifisere de forskjellige elementene som finnes i verden. Med lisens

Hva er typene sett?

De Typer sett De er alle måter å gruppere elementer som kanskje ikke har egenskaper til felles. Settene kan klassifiseres som likeverdige, endelige og uendelige, undergrupper, tomt, disjunktivt eller dilemma, ekvivalent, enhetlig, overlappende eller overlappende, kongruent og ikke -kongruent, blant andre, blant andre. 

Et sett er en gruppe objekter i samme kategori, eller som deler funksjoner, typologier eller egenskaper til felles. For eksempel sett med hester, sett med reelle tall, sett med mennesker, sett med hunder, etc.

I matematikk gjøres noe lignende når tall, geometriske figurer osv. Gjenstandene til disse settene kalles elementer i settet.

Beskrivelse av et sett

Et sett kan beskrives ved å liste opp alle dets elementer. For eksempel,

S = 1, 3, 5, 7, 9.

"S er settet hvis elementer er 1, 3, 5, 7 og 9". De fem elementene i settet er atskilt med komma og er oppført mellom nøklene.

Et sett kan også avgrenses ved å presentere en definisjon av elementene i firkantede parenteser. Dermed kan det forrige settet også skrives som:

S = rare heltall under 10.

Et sett må være godt definert. Dette betyr at beskrivelsen av elementene i et sett må være tydelig og utvetydig.

For eksempel er høye mennesker ikke et sett, fordi folk pleier ikke å være enige i hva det betyr 'høyt'. Et eksempel på et godt definert sett er

 T = alfabetbrev.

Typer sett

1. Like sett

To sett er de samme hvis de har nøyaktig de samme elementene.

For eksempel:

- Hvis a = alfabet vokaler og b = a, e, i, o, u sies det at a = b.

- På den annen side er sett 1, 3, 5 og 1, 2, 3 ikke de samme, fordi de har forskjellige elementer. Dette er skrevet som 1, 3, 5 ≠ 1, 2, 3.

- Rekkefølgen elementene er skrevet i de firkantede parentesene uansett. For eksempel 1, 3, 5, 7, 9 = 3, 9, 7, 5, 1 = 5, 9, 1, 3, 7.

- Hvis et element vises i listen mer enn en gang, bare en gang talt en gang. For eksempel a, a, b = a, b.

Kan tjene deg: añañín

Settet a, a, b har bare de to elementene a og b. Den andre omtale av A er en unødvendig repetisjon og kan ignoreres. Normalt vurderes dårlig notasjon når den er oppført til et element mer enn en gang.

2. Endelige og uendelige sett

Endelige sett er de der alle elementene i settet kan redegjøres for eller oppføres. Her er to eksempler:

- Hele tall mellom 2.000 og 2.005 = 2.001, 2.002, 2.003, 2.004

- Hele tall mellom 2.000 og 3.000 = 2.001, 2.002, 2.003, ..., 2.999

De tre punktene '...' I det andre eksemplet representerer de de andre 995 tallene i settet. Det kunne ha blitt oppført for alle elementene, men for å spare plass ble poeng brukt på plass.

Denne notasjonen kan bare brukes hvis det er helt klart hva den betyr, som i denne situasjonen.

Et sett kan også være uendelig -det eneste som betyr noe er at det er godt definert-. Her er to eksempler på uendelige sett:

- Jevn og hele tall større enn eller lik to = 2, 4, 6, 8, 10, ...

- Hele tall større enn 2.000 = 2.001, 2.002, 2.003, 2.004,…

Begge settene er uendelige, siden det ikke spiller noen rolle hvor mange elementer som er prøvd å liste opp, er det alltid flere elementer i settet som ikke kan oppføres, uansett hvor mye tid det er bevist.

Denne gangen har poengene '...' en litt annen betydning, fordi de uendelig representerer mange ikke oppførte elementer.

3. Under- og inngående sett

En delmengde er en del av et sett.

- Eksempel: ugler er en bestemt type fugler, så hver ugle er også en fugl. På språket i settene kommer det til å si at gruppen av ugler er en delmengde av settet med fugler.

Ett sett kalles et undergruppe av et annet T -sett, hvis hvert element av S er et element av t. Dette er skrevet som:

- S ⊂ T (lyder “S er en delmengde av T”)

Symbolet ⊂ betyr 'er en delmengde av'. Dermed ugler ⊂ fugler fordi hver ugle er en fugl.

Kan tjene deg: Kumulativ innovasjon

- Hvis a = 2, 4, 6 og b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, så a ⊂ B,

Fordi hvert element av a er et element av B.

Symbolet ⊄ betyr 'er ikke et undergruppe'.

Dette betyr at minst ett element av S ikke er et element av T. For eksempel:

- Birds ⊄ Flying Creatures

Fordi en struts er en fugl, men den flyr ikke.

- Hvis a = 0, 1, 2, 3, 4 og b = 2, 3, 4, 5, 6, så a ⊄ b

Fordi 0 ∈ A, men 0 ∉ B, lyder “0 tilhører Sett A”, men “0 tilhører ikke sett B”.

4. Tomt sett

Ø -symbolet representerer det tomme settet, som er settet som ikke har noen elementer i det hele tatt. Ingenting i hele universet er et element av Ø:

- | Ø | = 0 og x ∉ Ø, uansett hva x kan være.

Det er bare et tomt sett, fordi to tomme sett har nøyaktig de samme elementene, så de må være lik hverandre.

5. Disjunktive eller disjunktive sett

To sett kalles disjunksjoner hvis de ikke har elementer til felles. For eksempel:

- Sett s = 2, 4, 6, 8 og t = 1, 3, 5, 7 er usammenhengende.

6. Tilsvarende sett

Det sies at A og B er likeverdige hvis de har samme mengde elementer som utgjør dem, det vil si at kardinalnummeret til sett A er lik kardinalnummeret til sett B, N (A) = N (B). Symbolet for å betegne et tilsvarende sett er '↔'.

- For eksempel:
A = 1, 2, 3, derfor n (a) = 3
B = p, q, r, derfor n (b) = 3
Derfor en ↔ B

7. Enhetlige sett

Det er et sett som har nøyaktig et element i seg. Det er med andre ord bare ett element som danner settet.

For eksempel:

- S = a

- La B = et fetternummer

Derfor er B et enhetlig sett fordi det bare er ett primtall som er jevnt, det vil si 2.

8. Universelt eller referansesett

Et universelt sett er samlingen av alle objekter i en bestemt kontekst eller teori. Alle andre sett i dette rammeverket utgjør undergrupper av det universelle teamet, som kalles kapital og kursiv brev ELLER.

Den nøyaktige definisjonen av ELLER Det avhenger av konteksten eller teorien som vurderes. For eksempel:

Det kan tjene deg: offentlige anliggender: Kjennetegn og eksempler

- Det kan defineres ELLER Som settet med alle levende ting på planeten Jorden. I så fall er hele alle felines en delmengde av ELLER, Hele fisken er en annen undergruppe av ELLER.

- Hvis definert ELLER Som hele alle dyr på planeten Jorden, så er settet med alle felines en delmengde av ELLER, Hele fisken er en annen undergruppe av ELLER, Men settet med alle trær er ikke en delmengde av ELLER.

9. Overlappende eller overlappende sett

To sett som har minst ett felles element kalles overlappende sett.

- Eksempel: La x = 1, 2, 3 e y = 3, 4, 5

De to settene X og Y har et felles element, nummer 3. Derfor kalles de overlappende sett.

10. Kongruente sett

De er de settene der hvert element av A har samme avstandsforhold til bildeelementene i B. Eksempel:

- B 2, 3, 4, 5, 6 og A 1, 2, 3, 4, 5

Avstanden mellom: 2 og 1, 3 og 2, 4 og 3, 5 og 4, 6 og 5 er en (1) enhet, så A og B er kongruente sett.

elleve. Ikke -kongruente sett

De er de der det samme avstandsforholdet mellom hvert element i A med sitt bilde i B ikke kan etableres. Eksempel:

- B 2, 8, 20, 100, 500 og A 1, 2, 3, 4, 5

Avstanden mellom: 2 og 1, 8 og 2, 20 og 3, 100 og 4, 500 og 5 er annerledes, så A og B er ikke -kongruente sett.

12. Homogene sett

Alle elementer som utgjør settet tilhører samme kategori, kjønn eller klasse. De er samme type. Eksempel:

- B 2, 8, 20, 100, 500

Alle B -elementene er antall, så settet anses som homogent.

1. 3. Heterogene sett

Elementene som er en del av settet tilhører forskjellige kategorier. Eksempel:

- A z, bil, π, bygninger, eple

Det er ingen kategori som alle elementene i settet tilhører, derfor er det et heterogent sett.

Referanser

1. Brown, s. et al (2011). Sett og Venn -diagrammer. Melbourne, University of Melbourne.
2. Endelig sett. Matematikk kom seg.Tutorvista.com.