Diskrete variable egenskaper og eksempler

EN Diskret variabel Det er den numeriske variabelen som bare kan anta visse verdier. Dets særegne kjennetegn er at de regnskapsfører, for eksempel antall barn og biler i en familie, kronbladene til en blomst, pengene på en konto og sidene i en bok.

Målet med å definere variabler er å skaffe informasjon om et system hvis egenskaper kan endres. Og gitt at antallet variabler er enormt, for å etablere hvilken type variabler det er involvert, slik at denne informasjonen på en optimal måte.

Antall kronblad av en margarita er en diskret variabel. Kilde: Pixabay.

La oss analysere et typisk eksempel på diskret variabel, blant de som allerede er nevnt: antall barn i en familie. Det er en variabel som kan anta verdier som 0, 1, 2, 3 og så videre.

Merk at mellom hver av disse verdiene, for eksempel mellom 1 og 2, eller mellom 2 og 3, innrømmer ikke variabelen noen, siden antallet barn er et naturlig tall. Du kan ikke ha 2,25 barn, derfor mellom verdi 2 og verdi 3, antar variabelen som kalles "antall barn" noen verdi.

[TOC]

Eksempler på diskrete variabler

Listen over diskrete variabler er ganske lang, både i forskjellige vitenskapsgrener og i hverdagen. Her er noen eksempler som illustrerer dette faktum:

-Antall mål scoret av en viss spiller gjennom sesongen.

-Pengene spart i 1 cent mynter.

-Energinivåer i et atom.

-Hvor mange kunder som blir behandlet på et apotek.

-Hvor mange kobbertråder har en elektrisk kabel.

Kan tjene deg: Reynolds nummer: Hva er det for, hvordan det beregnes, øvelser

-Ringer i et tre.

-Antall elever i et klasserom.

-Antall kyr på en gård.

-Hvor mange planeter har et solsystem.

-Mengden pærer produsert av en fabrikk i en viss time.

-Hvor mange kjæledyr har en familie.

Diskrete og kontinuerlige variable variabler

Konseptet med diskrete variabler er mye tydeligere når du sammenligner det med det av Kontinuerlige variabler, som er motsatt siden disse kan anta utallige verdier. Et eksempel på kontinuerlig variabel er studentene i en fysikklasse. Eller vekten din.

Anta i et fakultet den korteste studenten måler 1.6345 m og den høyeste 1.8567 m. Sikkert blant staten til alle andre studenter, vil verdier som faller hvor som helst i dette intervallet, oppnås. Og siden det ikke er noen begrensning i denne forbindelse, regnes den variable "høyden" som kontinuerlig i nevnte intervall.

Gitt arten av diskrete variabler, kan du tro at disse bare kan ta verdiene sine i settet med naturlige tall eller på de fleste av heltallene.

Mange diskrete variabler tar hele verdier ofte, derav troen på at desimalverdier ikke er tillatt. Imidlertid er det diskrete variabler hvis verdi er desimal, det viktige er at verdiene som er antatt av variabelen er regnskap eller tall (se øvelsen løst 2)

Både diskrete og kontinuerlige variabler tilhører kategorien av Kvantitative variabler, som nødvendigvis uttrykkes gjennom numeriske verdier å utføre forskjellige aritmetiske operasjoner.

Kan tjene deg: halvsirkel: Hvordan beregne omkretsen, området, centroid, øvelser

Løste øvelser med diskrete variabler

-Trening løst 1

To ikke -belastede terninger lanseres og verdiene oppnådd i de øvre ansiktene blir lagt til. Er resultatet en diskret variabel? Rettferdiggjøre svaret.

Løsning

Når to terninger legges til, er følgende resultater mulig:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Totalt er det 11 mulige resultater. Siden disse bare kan ta de spesifiserte verdiene og ikke andre, er summen av to terninglansering en diskret variabel.

-Trening løst 2

For kvalitetskontroll i en skruefabrikk utføres en inspeksjon og 100 skruer blir valgt tilfeldig i mye. Variabelen er definert F som brøkdelen av mangelfulle skruer funnet, å være F  verdiene som tar F. Er det en diskret eller kontinuerlig variabel? Rettferdiggjøre svaret.

Løsning

For å svare er det nødvendig å undersøke alle mulige verdier som F Du kan ha, la oss se hva de er:

-Ingen mangelfull skrue: F₁ = 0 /100 = 0

-Av 100 skruer funnet 1 defekt: F₂ = 1 /100 = 0.01

-2 Mangelfulle skruer ble funnet: F₃  = 2/100 = 0.02

-Det var 3 mangelfulle skruer: F₄ = 3 /100 = 0.03

.

.

.

Og slik følger det inntil endelig finner den siste muligheten:

- Alle skruene var mangelfulle: F₁₀₁ = 100 /100 = 1

Totalt er det 101 mulige resultater. Som regnskap er det konkludert med at variabelen F Således definert er diskret. Og den har også desimalverdier mellom 0 og 1.

Diskrete tilfeldige variabler og distribusjoner av sannsynlighet

Hvis verdiene som er tatt av variabelen har assosiert en viss sannsynlighet for forekomst i tillegg til å være diskret, så er det en diskret tilfeldig variabel.

I statistikk er det veldig viktig å skille om variabelen er diskret eller kontinuerlig, siden de probabilistiske modellene som gjelder hverandre er forskjellige.

Kan tjene deg: Summen av vektorer: grafisk metode, eksempler, løste øvelser

En diskret tilfeldig variabel er fullstendig spesifisert når verdiene de kan anta er kjent, og sannsynligheten for at hver av dem har.

Eksempler på diskrete tilfeldige variabler

Lanseringen av en losset terninger er et veldig illustrerende eksempel på en diskret tilfeldig variabel:

Mulige lanseringsresultater: X = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Sannsynlighetene for hver er: P (x = x_Yo) = 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6

Figur 2. Lanseringen av en terning er en diskret tilfeldig variabel, kilde: Pixabay.

Variablene i øvelsene løst 1 og 2 er diskrete tilfeldige variabler. Når det gjelder summen av de to terningene, er det mulig å beregne sannsynligheten for hver av de nummererte hendelsene. For mangelfulle skruer er det nødvendig å ha mer informasjon.

Sannsynlighetsfordelinger

En sannsynlighetsfordeling er noen:

-Borde

-Uttrykk

-Formel

-Kurve

Som viser verdiene tatt av den tilfeldige variabelen (enten diskret eller kontinuerlig) og dens respektive sannsynlighet. I alle fall må det oppfylles at:

Σp_Yo = 1

Hvor p_Yo Det er sannsynligheten for at I-IEME-hendelsen oppstår og alltid er større enn eller lik 0. Vel, summen av sannsynligheten for alle hendelser må være lik 1. Når det gjelder lanseringen av terningen, kan alle verdiene til settet legges til P (x = x_Yo) og sjekk enkelt at dette er oppfylt.

Referanser

1. Dinov, Ivo. Diskrete tilfeldige variabler og sannsynlighetsfordelinger. Gjenopprettet fra: Stat.UCLA.Edu
2. Diskrete og kontinuerlige tilfeldige variabler. Gjenopprettet fra: OCW.mit.Edu
3. Diskrete tilfeldige variabler og sannsynlighetsfordelinger. Gjenopprettet fra: http: // hjemmeside.DDMS.Uiowa.Edu
4. Mendenhall, w. 1978. Statistikk for administrasjon og økonomi. IBAREO -AMERICAN REDAKSJON GROUP. 103-106.
5. Tilfeldige variable problemer og sannsynlighetsmodeller. Gjenopprettet fra: UGR.er.