Planck konstante formler, verdier og øvelser

De Planck konstant Det er en grunnleggende konstant av kvantefysikk som relaterer strålingen av energi absorbert eller avgitt av atomer med deres frekvens. Plancks konstant uttrykkes med bokstaven H eller med det reduserte uttrykket ћ = h/2п

Navnet på Planck -konstanten skyldes fysikeren Max Planck, som oppnådde det ved å foreslå den strålende energitetthetsligningen til en termodynamisk likevektshulrom som en funksjon av strålingsfrekvensen.

[TOC]

Historie

I 1900 foreslo Max Planck, intuitivt, et uttrykk for å forklare den svarte kroppsstrålingen. En svart kropp er en idealistisk oppfatning som er definert som et hulrom som absorberer den samme mengden energi som sendes ut av veggens atomer.

Den svarte kroppen er i termodynamisk likevekt med veggene, og dens strålende energitetthet forblir konstant. Eksperimentene på strålingen av den svarte kroppen viste uoverensstemmelser med den teoretiske modellen basert på lovene i klassisk fysikk.

For å løse problemet uttalte Max Planck at atomene i den svarte kroppen oppfører seg som harmoniske oscillatorer som absorberer og avgir energi i mengde proporsjonalt med frekvensen.

Max Planck antok at atomer vibrerer med energiverdier som er multipler av minimum HV -energi. Oppnådd et matematisk uttrykk for energitettheten til en strålende kropp som en funksjon av frekvens og temperatur. I det uttrykket vises planck h -konstanten hvis verdi var veldig godt justert til de eksperimentelle resultatene.

Plancks konstante oppdagelse fungerte som et stort bidrag til å legge grunnlaget for kvantemekanikk.

Strålingsenergiintensitet av en svart kropp. [Av Brews Ohare (https: // Commons.Wikimedia.org/wiki/fil: black-body_radiation_vs_wavelength.Png)] fra Wikimedia Commons

Hva er Planck konstant for?

Betydningen av Plancks konstante er å definere på mange måter delbarheten til kvanteverdenen. Denne konstanten vises i alle ligninger som beskriver kvantefenomener som Heisenbergs usikkerhetsprinsipp, Broglies bølgelengde, elektron energinivå og Schrodinger -ligning.

Kan tjene deg: konveks speil

Plancks konstant gjør det mulig å forklare hvorfor gjenstander i universet avgir farge med sin egen indre energi. For eksempel skyldes den gule solen det faktum at overflaten med temperaturer på omtrent 5600 ° C avgir flere fotoner med bølgelengder av den gule fargen.

På samme måte tillater Plancks konstante å forklare hvorfor mennesket hvis kroppstemperatur er rundt 37 ° C, avgir stråling med infrarøde bølgelengder. Denne strålingen kan oppdages ved hjelp av et infrarødt termisk kammer.

En annen applikasjon er omdefinering av grunnleggende fysiske enheter som Kilogram, Amperio, Kelvin og Mol, fra eksperimenter med Watt -balansen. Watt -balansen er et instrument som sammenligner elektrisk og mekanisk energi ved bruk av kvanteeffekter for å relatere Plancks konstant til masse (1).

Formler

Plancks konstante fastslår proporsjonalitetsforholdet mellom elektromagnetisk strålingsenergi og dens frekvens. Plancks formulering forutsetter at hvert atom oppfører seg som en harmonisk oscillator hvis strålende energi er

E = hv

E = energi absorbert eller avgitt i hver elektromagnetisk interaksjonsprosess

H = Planck konstant

V = strålingsfrekvens

Den konstante H er den samme for alle svingninger og energi er kvantifisert. Dette betyr at oscillatoren øker eller reduserer en multiple mengde HV -energi, og er mulige energiverdier 0, HV, 2HV, 3HV, 4HV ... NHV.

Kvantisering av energi tillot Planck å etablere matematisk forholdet mellom den strålende energitettheten til en svart kropp basert på frekvens og temperatur gjennom ligningen.

Kan tjene deg: balanseringsvektor: beregning, eksempler, øvelser

E (v) = (8пhv3/c3).[1/(EHV/KT-1)]

E (v) = energitetthet

C = lyshastighet

K = boltzman konstant

T = temperatur

Energitetthetsligningen stemmer overens med de eksperimentelle resultatene for forskjellige temperaturer der maksimalt strålende energi vises. Når temperaturen øker frekvensen ved det maksimale energipunktet øker også.

Plancks konstante verdi

I 1900 justerte Max Planck de eksperimentelle dataene til sin energidrålingslov og oppnådde følgende verdi for den konstante H = 6,6262 × 10 -34 J.s

Den mest justerte verdien av Planck -konstanten oppnådd i 2014 av Codata (2) er H = 6.626070040 (81) × 10 -34 J.s.

I 1998 vil Williams et al. (3) oppnådd følgende verdi for Plancks konstant

H = 6,626 068 91 (58) × 10 -34 J.s.

De siste målingene som er gjort av Planck -konstanten har vært i eksperimenter med Watt -balansen som måler den nødvendige strømmen for å støtte en masse.

Balanse av Watts. [Av Richard Steiner (https: // Commons.Wikimedia.org/wiki/fil: watt_balance, _large_view.Jpg)] wikimedia commons

Øvelser løste på Plancks konstante

1- Beregn energien til et foton med blått lys

Blått lys er en del av det synlige lyset som det menneskelige øyet er i stand til å oppfatte. Lengden varierer mellom 400 nm og 475 nm som tilsvarer større og lavere energiintensitet. Den høyeste bølgelengden er valgt for å utføre øvelsen

λ = 475nm = 4,75 × 10 -7m

Frekvensen v = c/λ

V = (3 × 10 8m/ s)/ (4,75 × 10 -7m) = 6,31 × 10 14s -1

E = hv

E = (6,626 × 10 -34 J.s). 6.31 × 10 14s-1

E = 4.181 × 10 -19j

2-hvordan mange fotoner inneholder en bjelke med gult lys som har en bølgelengde på 589 nm og en 180KJ-energi

E = hv = hc/ λ

Det kan tjene deg: Vektor subtraksjon: grafisk metode, eksempler, øvelser

H = 6,626 × 10 -34 j.s

C = 3 × 10 8m/s

λ = 589nm = 5,89 × 10 -7m

 E = (6,626 × 10 -34 J.s).(3 × 10 8m/ s)/ (5,89 × 10 -7m)

E Photon = 3,375 × 10 -19 J

Den oppnådde energien er for et lysfoton. Det er kjent at energi er kvantifisert og at dens mulige verdier vil avhenge av antall fotoner som sendes ut av lysstrålen.

Antall fotoner er hentet fra

n = (180 kJ). (1/3,375 × 10 -19 J). (1000J/1KJ) =

n = 4,8 × 10 -23 fotoner

Dette resultatet innebærer at det kan gjøres en lysstråle, med sin egen frekvens har den en vilkårlig valgt energi ved å justere antall svingninger riktig.

Referanser

1. Watt balanseforsøk for bestemmelse av Planck -konstanten og omdefinering av kilo. Lager, m. 1, 2013, Metrology, Vol. 50, s. R1-R16.
2. Codata anbefalte verdier av Fundament Physical Constants: 2014. Mohr, P J, Newell, D B og Tay, B N. 3, 2014, Rev. Mod. Phys, vol. 88, s. 1-73.
3. Nøyaktig måling av planck -konstanten. Williams, E R, Steiner, David B. , R l y David, B. 12, 1998, fysisk gjennomgangsbrev, vol. 81, s. 2404-2407.
4. Alonso, M og Finn, og. Fysisk. Mexico: Addison Wesley Longman, 1999. Vol. Iii.
5. Historie og fremgang med nøyaktige målinger av Planck -konstanten. Steiner, r. 1, 2013, rapporter om fremgang i fysikk, vol. 76, s. 1-46.
6. Condon, e u y odabasi, e h. Atomstruktur. New York: Cambridge University Press, 1980.
7. Wichmann, og h. Kvantefysikk. California, EU: Mc Graw Hill, 1971, vol. IV.