Nedbrytning av naturlige tall (eksempler og øvelser)

De Nedbrytning av naturlige tall De kan gis på forskjellige måter: som et produkt av primefaktorer, som en sum av krefter på to og additiv nedbrytning. Neste vil de bli forklart i detalj.

En nyttig egenskap som to krefter har er at med seg et desimalt systemnummer kan konverteres til et binært systemnummer. For eksempel tilsvarer 7 (tall i desimalsystemet) nummer 111, siden 7 = (2^2) + (2^1) + (2^0).

Naturlige tall er tallene du kan telle og liste objekter. I de fleste tilfeller anses naturlige tall å begynne fra 1. Disse tallene læres på skolen og er nyttige i nesten alle aktiviteter i hverdagen.

[TOC]

Måter å bryte ned naturlige tall

Som nevnt før, vil tre forskjellige måter å nedbryte naturlige tall bli presentert nedenfor.

Nedbrytning som et produkt av primefaktorer

Hvert naturlig tall kan uttrykkes som et produkt av primtall. Hvis tallet allerede er fetter, multipliseres hans nedbrytning av en.

Hvis ikke, er det delt mellom det minste primtallet som det er delbart (det kan være en eller flere ganger), til du får et primtall.

For eksempel:

5 = 5*1.

15 = 3*5.

28 = 2*2*7.

624 = 2*312 = 2*2*156 = 2*2*2*78 = 2*2*2*39 = 2*2*2*2*3*13.

175 = 5*35 = 5*5*7.

Nedbrytning som sum av krefter på 2

En annen interessant eiendom er at ethvert naturlig antall kan uttrykkes som en sum av krefter på 2. For eksempel:

1 = 2^0.

2 = 2^1.

3 = 2^1 + 2^0.

4 = 2^2.

5 = 2^2 + 2^0.

6 = 2^2 + 2^1.

7 = 2^2 + 2^1 + 2^0.

8 = 2^3.

15 = 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0.

Tilsetningsstoffdekomponering

En annen måte å bryte ned naturlige tall på er å vurdere dets desimale nummereringssystem og posisjonsverdien til hver figur.

Dette oppnås med tanke på tallene fra høyre til venstre og starter med enhet, dusin, hundre, tusen enheter, tusen, hundre av tusen, en million enhet, etc. Denne enheten multipliseres med det tilsvarende nummereringssystemet.

For eksempel:

239 = 2*100 + 3*10 + 9*1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4*1000 + 8*100 + 9*10 + 3*1.

Øvelser og løsninger

Vurder nummeret 865236. Finn sin nedbrytning i produktet av primtall, i sum av krefter på 2 og dets additiv nedbrytning.

Nedbrytning i produkt av primo -tall

-Som 865236 er jevn, er det sikkert at den yngste fetteren den er delbar for er 2.

-Deling med 2 Du får: 865236 = 2*432618. Igjen er et par oppnådd.

-Det er fremdeles delt inntil et oddetall er oppnådd. Deretter: 865236 = 2*432618 = 2*2*216309.

-Det siste tallet er rart, men det er delbart med 3 siden summen av sifrene er.

-Dermed 865236 = 2*432618 = 2*2*216309 = 2*2*3*72103. Tallet 72103 er fetter.

-Derfor er ønsket nedbrytning den siste.

Nedbrytning I sum av krefter på 2

-Den største kraften til 2 som nærmer seg mer på 865236.

-Dette er 2^19 = 524288. Det samme gjentas nå for forskjellen 865236 - 524288 = 340948.

-Den nærmeste makten i dette tilfellet er 2^18 = 262144. Det følges nå med 340948-262144 = 78804.

-I dette tilfellet er den nærmeste makten 2^16 = 65536. Fortsett 78804 - 65536 = 13268 og det oppnås at den nærmeste strømmen er 2^13 = 8192.

-Nå med 13268 - 8192 = 5076 og du får 2^12 = 4096.

-Deretter med 5076 - 4096 = 980 og du har 2^9 = 512. Det følger med 980 - 512 = 468, og den nærmeste strømmen er 2^8 = 256.

-Nå kommer 468 - 256 = 212 med 2^7 = 128.

-Deretter 212 - 128 = 84 med 2^6 = 64.

-Nå 84 - 64 = 20 med 2^4 = 16.

-Og til slutt 20 - 16 = 4 med 2^2 = 4.

Endelig må du:

865236 = 2^19 + 2^18 + 2^16 + 2^13 + 2^12 + 2^9 + 2 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^2.

Tilsetningsstoffdekomponering

Identifisering av enhetene tilsvarer enheten nummer 6, dusin til 3, hundre til 2, enheten fra tusen til 5, dusin av tusen til 6 og hundre fra tusen til 8.

Deretter,

865236 = 8*100.000 + 6*10.000 + 5*1.000 + 2*100 + 3*10 + 6

            = 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.

Referanser

1. Barker, l. (2011). Levede tekster for matematikk: Antall og operasjoner. Lærer skapte materialer.
2. BURTON, m., Fransk, c., & Jones, t. (2011). Vi bruker tall. Benchmark Education Company.
3. Doudna, k. (2010). Ingen slumbers når vi bruker tall! ABDO Publishing Company.
4. Fernández, J. M. (nitten nittiseks). Chemical Bond tilnærmingsprosjekt. REVERTE.
5. Hernández, J. d. (s.F.). Matematikknotat. Terskel.
6. Lahora, m. C. (1992). Matematiske aktiviteter med barn fra 0 til 6 år. Narcea -utgaver.
7. Marín, e. (1991). Spansk grammatikk. Redaksjonell progreso.
8. Tocci, r. J., & Widmer, n. S. (2003). Digitale systemer: Prinsipper og applikasjoner. Pearson Education.