Potensielle energiegenskaper, typer, beregning og eksempler

De potensiell energi Det er energien som kroppene har under konfigurasjonen. Når gjenstander samhandler, er det krefter som er i stand til å utføre arbeid, og denne evnen til å gjøre arbeid, som er lagret i disposisjonen de har, kan oversette til energi.

For eksempel har mennesker benyttet seg.

Niagara Falls: En enorm gravitasjonspotensiell energireserve. Kilde: Pixabay.

På den annen side har mange materialer en bemerkelsesverdig evne til å gjøre arbeid ved å deformere og deretter gå tilbake til sin opprinnelige størrelse. Og under andre omstendigheter tillater arrangementet av den elektriske ladningen å lagre elektrisk potensiell energi, for eksempel i en kondensator.

Potensiell energi gir mange muligheter til å forvandle seg til andre nyttige former for energi, derav viktigheten av å kjenne lovene som styrer den. 

[TOC]

Opprinnelse til potensiell energi

Den potensielle energien til et objekt har sin opprinnelse i kreftene som påvirker det. Potensiell energi er imidlertid en skalær størrelse, mens krefter er vektor. For å spesifisere den potensielle energien, er det derfor nok til å indikere dens numeriske verdi og de valgte enhetene.

En annen viktig kvalitet er den typen kraft som potensiell energi kan lagres, siden ingen kraft har denne dyden. Bare konservative styrker lagrer potensiell energi i systemene de opptrer.

En konservativ styrke er det som arbeidet ikke er avhengig av banen etterfulgt av objektet, men bare på utgangspunktet og ankomstpunktet. Kraften som driver vannfall er tyngdekraften, som er en konservativ styrke.

På den annen side har elastiske og elektrostatiske krefter også denne kvaliteten, derfor er det potensiell energi forbundet med dem.

Krefter som ikke oppfyller det nevnte kravet, kalles de ikke -konservative; Eksempel på dem er i friksjon og luftmotstand.

Typer potensiell energi

Siden potensiell energi alltid stammer fra konservative krefter som de som allerede er nevnt, er det snakk om gravitasjonell potensiell energi, elastisk potensiell energi, elektrostatisk potensiell energi, kjernefysisk potensiell energi og potensiell energi kjemisk energi.

Gravitasjonspotensiell energi

Ethvert objekt har potensiell energi basert på høyden de har med hensyn til bakken. Dette enkle faktum i utseende, illustrerer fordi fossen er i stand til å øke turbiner og til slutt forvandles til strøm. Eksemplet på skiløperne som vises her viser også forholdet mellom vekt og høyde og gravitasjonspotensiell energi.

Et annet eksempel er at en rullefjellbil, som har større potensiell energi når den er i en viss høyde på bakken. Når den har nådd nivået på gulvet, er høyden lik null og all dens potensielle energi er blitt omdannet til kinetisk energi (bevegelsesenergi).

Animasjon viser utvekslingen mellom gravitasjonspotensiell energi og kinetisk energi, av et objekt som beveger seg på en berg -og -dalbane. Summen av begge energiene, kalt mekanisk energi, er konstant gjennom hele bevegelsen. Kilde: Wikimedia Commons.

Elastisk potensiell energi

Gjenstander som fjærer, buer, korsbuer og ligaer er i stand til å lagre elastisk potensiell energi.

Når buen er anspent, gjør keeperen en jobb som er lagret som potensiell energi i ARC-FET-systemet. Når buen frigjør, blir denne energien forvandlet til bevegelse av pilen. Kilde: Pixabay.

Elastisiteten til et legeme eller et materiale er beskrevet av Hooke's lov (opp til visse grenser), som forteller oss at styrken som er i stand til å utøve når den er komprimert eller strukket, er proporsjonal med dens deformasjon.

Kan tjene deg: Ferromagnetisme: Materialer, applikasjoner og eksempler

For eksempel i tilfelle en fjær eller vår, betyr dette at jo mer det krymper eller strekker seg, jo større er kraften som kan utøves på et objekt plassert i den ene enden.

Elektrostatisk potensiell energi

Det er energien som elektriske kostnader har under konfigurasjonen. De elektriske ladningene for det samme tegnet blir frastøtt, for å plassere et par positive belastninger - eller negative - i en viss stilling, må en ekstern agent gjøre arbeid. Ellers ville de ha en tendens til å skille seg.

Dette arbeidet lagres i måten lastene var lokalisert. Jo nærmere belastningene for det samme tegnet er, jo større er den potensielle energien konfigurasjonen vil ha. Det skjer tvert imot når det gjelder forskjellige tegnbelastninger; Når de tiltrekker seg, jo nærmere de er, jo mindre potensielle energi de har.

Kjernepotensiell energi

Omtrentlig heliumatom. I kjernen er protonene representert i rødt og nøytronene i blått.

Atomkjernen er komponerte protoner og nøytroner, generisk kalt Nukleoner. Førstnevnte har positiv elektrisk ladning og sistnevnte er nøytrale.

Siden de er agglomerert i et lite rom utenfor fantasien, og å vite at belastningene på det samme tegnet er frastøtt, er det verdt å spørre hvordan atomkjernen forblir sammenhengende.

Svaret er i andre krefter i tillegg til elektrostatisk frastøtning, typisk for kjernen, for eksempel sterk kjernefysisk interaksjon og svak kjernefysisk interaksjon. Dette er veldig intense krefter, som langt overstiger elektrostatisk kraft.

Kjemisk potensiell energi

Denne formen for potensiell energi kommer fra hvordan atomer og stoffmolekyler er tilgjengelige, i henhold til de forskjellige typene kjemiske bindinger.

Når det gis en kjemisk reaksjon, kan denne energien transformeres til andre typer, for eksempel av et elektrisk batteri eller batteri.

Eksempler på potensiell energi

Potensiell energi er til stede i dagliglivet i mange aspekter. Å observere effektene er like enkelt som å plassere ethvert objekt i en viss høyde og ha den sikkerheten om at det kan rulle eller falle når som helst.

Her er noen manifestasjoner av de potensielle energitypene som tidligere er beskrevet:

-Berg og dalbaner

-Biler eller baller som ruller nedoverbakke

-Buer og piler

-Elektriske batterier

-En klokke pendel

Når en av de ekstreme sfærene er satt i gang, overføres bevegelsen til de andre. Kilde: Pixabay.

-Sving i en sving

-Spor

-Bruk en uttrekkbar penn.

Se: Eksempler på potensiell energi.

Potensiell energiberegning

Den potensielle energien avhenger av arbeidet som gjør styrke, og dette er ikke avhengig av banen, så kan det bekreftes at:

-Hvis A og B er to punkter, arbeidet W_AB  nødvendig for å gå fra A til B, det er lik det nødvendige arbeidet å gå fra B til a. Derfor: W_AB = W_Ba, så:

W_AB + W_Ba = 0

-Og hvis to forskjellige baner 1 og 2 testes for å slå sammen disse punktene A og B, er arbeidet som er utført i begge tilfeller også det samme:

 W₁ = W₂.

I alle fall opplever objektet en endring i potensiell energi:

Endring = endelig potensiell energi - Innledende potensiell energi

ΔU = u_endelig - ELLER_første = U_B - ELLER_TIL

Vel, objektets potensielle energi er definert som det negative av arbeidet som er gjort med makt (konservativt):

ΔU = -W_AB

Men som arbeid er definert av dette integralet:

Kan tjene deg: de 31 typene kraft i fysikk og deres egenskaper

Hvor F og dr (med fet skrift eller pil på) er henholdsvis styrke- og forskyvningsvektorene. Med dette i bakhodet er endringen i potensiell energi den negative av dette integralen:

For konservative krefter som beskrevet, blir integralen enkelt beregnet. 

Merk at enhetene med potensiell energi er de samme som arbeid. I det internasjonale systemet hvis enheten er joule, som er forkortet og tilsvarer 1 Newton X Metro, av den engelske fysikeren James Joule (1818-1889).

Andre enheter for energi inkluderer ERGIO i CGS-systemet, pundgaff-x-foten, BTU (Britisk termisk enhet), kalorier og kilowatt-hora.

La oss se noen spesielle tilfeller av hvordan vi kan beregne potensiell energi.

Beregning av gravitasjonspotensiell energi

I nærheten av jordoverflaten peker tyngdekraften vertikalt ned og dens størrelse er gitt av ligningen Vekt = masse x tyngdekraft.

Betegner den vertikale aksen med bokstaven "y" og tilordne denne adressen enhetsvektoren J, positiv og negativ ned, endringen i potensiell energi når en kropp beveger seg fra y = y_TIL før y = y_B er:

Hvor m representerer kroppens kropp og g Verdien av akselerasjonen av tyngdekraften. Hvis du er valgt og_TIL = 0 som referansenivå på bakken, der u er fikset som 0, har du:

U (y) = mgy

Beregning av elastisk potensiell energi

Hooke's Law forteller oss at makt er proporsjonal med deformasjon:

F = -K.x

Her x Det er deformasjonen og k Det er en konstant av våren, som indikerer hvor stiv den er. Gjennom dette uttrykket beregnes elastisk potensiell energi, under hensyntagen til det Yo Det er enhetsvektoren i horisontal retning:

Når du velger ELLER_TIL = 0 i  x_TIL, Det forrige uttrykket er funksjonen U (x) For vårens potensielle energi:

U (x) = ½ kx²

Elektrostatisk potensiell energiberegning

Når du har en punktlig elektrisk lading, produserer det et elektrisk felt som oppfatter en annen punktlig belastning q, Og hva fungerer med det når du går fra en posisjon til en annen midt i feltet. Den elektrostatiske kraften mellom to spesifikke belastninger har radiell retning, symbolisert gjennom enhetsvektoren r:

 Her k_og Det er den elektrostatiske eller konstante konstanten av Coulomb, hvis verdi er k_og ≈ 9 x 10⁹  N.m² /C² I internasjonale systemenheter. Det følger at:

 Velger u = 0 når r_TIL → ∞, gjenstår:

Løste øvelser

- Oppgave 1: En vår som strekker seg

En fjær hvis konstant er k = 10.0 N/cm strekker opprinnelig 1.00 cm fra likevektslengden. Det blir bedt om å beregne den ekstra energien som er nødvendig for å strekke våren opp til 5.00 cm utover likevektslengden.

Løsning 

Erstatter direkte x = 1.00 cm i ligningen for u (x).CM, men centimeter må bli meter for å oppnå energi i joules:

U (1) = 0.5 x 10.0 n/cm x (1.00 cm)² = 5 n. CM = 0.05 J; U (5) = 0.5 x 10.0 n/cm x (5.00 cm)² = 125 n.CM = 1.25 J

Derfor er forskjellen i energi som er søkt 1.25 - 0.05 J = 1.20 J.

- Oppgave 2: Konservative og ikke -konservative krefter

En liten blokkering fra punkt A frigjøres fra hvile, slik at den glir langs den buede rampen uten friksjon til punkt B. Derfra kommer den inn i en lang grov horisontal overflate, med en dynamisk friksjonskoeffisient μ_k = 0.2. Finn på hvilken avstand fra punkt B stopper, forutsatt at h_TIL= 3m.

Kan tjene deg: Barrada Spiral Galaxy: Formasjon, evolusjon, egenskaperFigur for eksempel 1. Kilde: f. Zapata.

Løsning 

Når blokken er i en høyde h_TIL Når det gjelder gulvet, har den gravitasjonspotensiell energi på grunn av høyden. Når han slipper, blir denne potensielle energien gradvis kinetisk energi, og når den glir gjennom den glatte buede rampen, øker hastigheten.

I løpet av reisen fra A til B kan ikke likningene av den enhetlige varierte rettlinjede bevegelsen brukes. Mens tyngdekraften er ansvarlig for bevegelsen av blokken, er bevegelsen som denne opplevelsen er mer sammensatt, fordi banen ikke er rettlinjet.

Energibesparing på AB -ruten

Siden tyngdekraften er en konservativ kraft og i rampen er det ingen friksjon, kan bevaring av mekanisk energi imidlertid brukes til å finne hastigheten når den når enden av rampen:

Mekanisk energi ved A = mekanisk energi i B

m.g.h_TIL + ½ m.v_TIL² = m.g.h_B + ½ m.v_B²

Uttrykket er forenklet ved å legge merke til at massen vises i hvert begrep. Frigjøres fra REST V_TIL = 0. Og h_B Det er på bakkenivå, h_B = 0. Med disse forenklingene reduseres uttrykket til:

v_B² = GH_TIL

Arbeid utført ved å gni i seksjon BC

Nå begynner blokken ruten i den grove delen med denne hastigheten og stopper til slutt ved punkt C. Derfor v_C = 0. Mekanisk energi er ikke lenger bevart, fordi friksjon er en dissipativ kraft, som har gjort en jobb på blokken gitt av:

W_{ta på} = -Frue av friksjon x reist avstand

Dette arbeidet har et negativt tegn, siden kinetisk friksjon bremser ned til objektet, og motsetter seg bevegelsen. Størrelsen på kinetisk friksjon F_k  er:

F_k = μ_k .N

Hvor n er størrelsen på normal kraft. Normalkraften utøves av overflaten på blokken, og siden overflaten er helt horisontal, ettersom den balanserer vekten P = mg, Derfor er størrelsen på det normale:

N = mg

Hva fører til:

F_k = μ_k .mg

Arbeidet som F_k Gjør på blokken er: W_k = - f_k .D =- μ_k .mg.D.

Beregning av endring i mekanisk energi

Dette arbeidet tilsvarer endringen i mekanisk energi, beregnet slik:

Mekanisk energi i C - Mekanisk energi ved B =

ΔE_m = (U_C +K_C)- (eller_B + K_B) = - μ_k .mg.D

I denne ligningen er det noen begreper som er annullert: k_C = 0, siden blokken stopper i C og også er annullert u_C = U_B, for å være disse punktene på bakkenivå. Forenkling resulterer i:

- K_B = - μ_k .m.g.D

½ m.v_B² = μ_k .m.g.D

Deigen kanselleres igjen og kan fås som følger:

D = (½ v_B²)/(μ_k . G) = (½ v_B²)/(μ_k . g) = (½g.h_TIL)/(μ_k . g) = (½h_TIL)/μ_k = 0.5 x 3 m / 0.2 = 7.5m

Referanser

1. Bauer, w. 2011. Fysikk for ingeniørfag og vitenskap. Volum 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, d. (2005). Serier: Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 2. Dynamisk. Redigert av Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, d.  2006. Fysikk: Prinsipper med applikasjoner. 6. Ed Prentice Hall.
4. Knight, r.  2017. Fysikk for forskere og ingeniørfag: En strategitilnærming. Pearson. 
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysikk med moderne fysikk. 14. Ed. Volum 1-2.