Hendelser gjensidig ikke eksklusive egenskaper og eksempler

De blir vurdert Gjensidig ikke -eksklusive hendelser Til alle de hendelsene som har muligheten til å skje samtidig i en eksperimentering. Forekomsten av noen av dem innebærer ikke den andre forekomsten av den andre.

I motsetning til den logiske motparten, Gjensidig utelukkende hendelser, Skjæring mellom disse elementene er forskjellig fra tomrommet. Dette er:

A ∩ b = b ∩ a ≠ ∅

Fordi muligheten for samtidig mellom resultatene styres, krever hendelsene gjensidig ikke -eksklusiv mer enn en iterasjon for å dekke sannsynlige studier.

[TOC]

Hva er gjensidig ikke -eksklusive hendelser?

Kilde: Pixabay.com

Med sannsynlighet håndteres to typer eventualiteter; Forekomsten og ikke -forekomsten av hendelsen. Der de kvantitative verdiene er 0 og 1. Komplementære hendelser er en del av forholdet mellom hendelser, basert på deres egenskaper og særegenheter som kan differensiere dem eller relatere dem til hverandre.

På denne måten reiser probabilistiske verdier gjennom intervallet [0, 1] som varierer forekomstparametere avhengig av faktoren som ble søkt i eksperimentering.

To ikke -eksklusive hendelser kan ikke være utfyllende. Fordi det må være et sett dannet av skjæringspunktet mellom begge, hvis elementer er forskjellige fra tomrommet. Som ikke oppfyller komplementdefinisjonen.

Hva er hendelser?

De er muligheter og hendelser som følge av en eksperimentering, i stand til å tilby resultater i hver av dens iterasjoner. Hendelsene genererer dataene som skal registreres som elementer i sett og undersett, trendene i disse dataene er en grunn til studier for sannsynlighet.

• De er eksempler på hendelser:
• Valutaen påpekte.
• Spillet ble trukket.
• Kjemikeren reagerte i 1.73 sekunder.
• Hastigheten på det maksimale punktet var 30 m/s.
• Terningen merket nummer 4.

Kan tjene deg: Tilleggsvinkler: Hva er, beregning, eksempler, øvelser

Egenskaper ved gjensidig ikke -eksklusive hendelser

La A og B to gjensidig ikke -eksklusive hendelser som tilhører prøveområdet S.

A ∩ B ≠ ∅ og sannsynligheten for forekomst av krysset er P [A ∩ B]

P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]; Dette er sannsynligheten for at en hendelse eller annen oppstår. På grunn av eksistensen av vanlige elementer, må krysset trekkes fra for ikke å legge til to ganger.

Det er verktøy i sett som letter arbeidet med gjensidig ikke -eksklusive hendelser.

Venns diagram mellom dem definerer prøveområdet som universet sett. Definere hvert sett og submail. Det er veldig intuitivt å finne kryss, fagforeninger og tilbehør som kreves i studien.

Eksempel på gjensidig ikke -eksklusive hendelser

En saftselger bestemmer seg for å fullføre dagen og gi bort resten av varene sine til hver forbipasserende. For dette serverer all saften som ikke ble solgt og plasserer dem et lokk i 15 glass. La dem være i disken slik at hver person tar den som foretrekker.

Det er kjent at selgeren kan fylle

• 3 glass med vannmelonsaft (rød) S1, S2, S3
• 6 glass med oransje (oransje farge) n1, n2, n3, n4, n5, n6
• 3 glass med mango (oransje farge) M1, M2, M3
• 3 glass med sitronsaft (grønn farge) L1, L2, L3

Definer sannsynligheten for at når du tar et glass, oppstår følgende gjensidig ikke -eksklusive hendelser:

1. Være sitrisk eller oransje
2. Være sitrisk eller grønn
3. Vær frukt eller grønn
4. Ikke sitron eller appelsin

Den andre egenskapen brukes; P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]

Hvor som saken vil definere sett a og b

Kan tjene deg: matematisk likhetKilde: Pexels.com

1-for den første tilfellet er gruppene definert som følger:

A: BE Sitrikk = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3

B: Be Orange = N1, N2, N3, N4, N5, N6, M1, M2, M3

A ∩ B: N1, N2, N3, N4, N5, N6

For å definere sannsynligheten for en hendelse bruker vi følgende formel:

Spesifikke sak / mulige saker

P [A] = 9/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 6/15

P [A U B] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Når dette resultatet multipliseres med 100, er prosentandelen av muligheten som denne hendelsen er.

(12/15) x 100 % = 80 %

2-for det andre tilfellet er gruppene definert

A: BE Sitrikk = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3

B: Be Green = L1, L2, L3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [A] = 9/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100 % = 60 %

3-for den tredje tilfellet er det samme

A: Be Fruit = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3, M1, M2, M3, S1, S2, S3

B: Be Green = L1, L2, L3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [a] = 15/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100 % = 100 %

I dette tilfellet inkluderer "frukt" -tilstanden hele prøveområdet, noe som gjør sannsynligheten for 1.

4- For det tredje tilfellet fortsettes det samme

A: ikke sitrisk = M1, M2, M3, S1, S2, S3

B: Be Orange = N1, N2, N3, N4, N5, N6, M1, M2, M3

A ∩ B: M1, M2, M3

P [A] = 6/15

P [B] = 9/15

Kan tjene deg: erstatningsprøvetaking

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80 % = 80 %

 Referanser

1. Rollen til statistiske metoder i informatikk og bioinformatikk. Irina Arhipova. Latvia University of Agriculture, Latvia. [E -postbeskyttet]
2. Statistikk og evaluering av bevis for rettsmedisinske forskere. Andre utgave. Colin G.G. Aitken. Matematikkskole. University of Edinburgh, Storbritannia
3. Grunnleggende sannsynlighetsteori, Robert B. Aske. Institutt for matematikk. University of Illinois
4. Elementær statistikk. Tiende utgave. Mario f. Triola. Boston San.
5. Matematikk og ingeniørfag i informatikk. Christopher J. Van Wyk. Institute for Computer Sciences and Technology. National Bureau of Standards. Washington, d. C. 20234
6. Matematikk for informatikk. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Mathematics and the Computer Science and AI Laboratory, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies