Icosagono

Hva er et icogon?

EN Icosagono eller Isodecagon Det er en polygon som har 20 sider. En polygon er en flat figur dannet av en begrenset sekvens av linjesegmenter (mer enn to), som omslutter et område av planet.

Hvert linjesegment kalles siden og skjæringspunktet mellom hvert par sider kalles et toppunkt. I henhold til antall sider får polygoner bestemte navn.

De vanligste er trekanten, firkantet, Pentagon og sekskantet, som har henholdsvis 3, 4, 5 og 6 sider, men kan bygges med antall sider som er ønsket.

Kjennetegn på et icogon

Nedenfor er noen kjennetegn ved polygonene og deres anvendelse i et ICOGON.

1- Klassifisering

En icosgono, som er en polygon, kan klassifiseres som regelmessig og uregelmessig, der det vanlige ordet refererer til det faktum at alle sider har samme lengde og indre vinkler måler det samme; Ellers sies det at Icosagon (polygon) er uregelmessig.

2- Isodecagon

Den vanlige iCosgon kalles også en vanlig isodogone, for å oppnå en vanlig icosgon -målgrad hva som bør gjøres er bisekar (del i to like deler) hver side av en vanlig desagon (10 sider polygon).

3- Perimeter

For å beregne omkretsen "P" for en vanlig polygon, multipliseres antall sider med lengden på hver side.

I det spesielle tilfellet med en icogon er omkretsen lik 20xl, der "L" er lengden på hver side.

For eksempel, hvis du har en vanlig 3 cm side icosagon, er omkretsen lik 20x3cm = 60 cm.

Det er klart at hvis isocagon er uregelmessig, kan den forrige formelen ikke brukes.

I så fall må de 20 sidene legges separat for å oppnå omkretsen, det vil si at omkretsen “P” er lik ∑Li, med i = 1,2,…, 20.

4- Diagonal

Antallet "D" -diagonaler som har en polygon er lik N (N-3)/2, hvor N representerer antall sider.

Når det gjelder en icogon, må det være d = 20x (17)/2 = 170 diagonaler.

5- sum av interne vinkler

Det er en formel som hjelper til med å beregne summen av de interne vinklene til en vanlig polygon, som kan brukes på en vanlig icosgon.

Formelen består av å trekke 2 til antall sider av polygonen og deretter multiplisere dette tallet med 180º.

Måten denne formelen oppnås på er at vi kan dele en polygon av N-sider i N-2-trekanter, og bruke det faktum at summen av de indre vinklene til en trekant er 180º formelen oppnås.

I følgende bilde er formelen for en vanlig enegon (9 -sidig polygon) illustrert.

Ved hjelp av den fremre formelen oppnås det at summen av de indre vinklene til en hvilken som helst icosagon er 18 × 180º = 3240º eller 18π.

6- Område

For å beregne området til en vanlig polygon, er det veldig nyttig å kjenne begrepet apotheme. Apotheme er en vinkelrett linje som går fra midten av den vanlige polygonen til midtpunktet på noen av sidene.

Når apotemelengden er kjent, er området til en vanlig polygon A = PXA/2, der "P" representerer omkretsen og "A" Apotheme.

Når det.

På den annen side, hvis du har en uregelmessig polygon av N-sider, for å beregne arealet, er polygonen delt inn i N-2 kjente trekanter, deretter beregnes området for hver av disse n-2-trekantene og til slutt alle disse er lagt til områder.

Metoden beskrevet ovenfor er kjent som triangulering av en polygon.

Referanser

1. Geometrielementer: med mange øvelser og kompassgeometri. University of Medellin.
2. Iger. (s.F.). Matematikk første semester Tacaná. Iger.