Jakob Bernoulli -familie, studier, bidrag til matematikk
- 3309
- 298
- Jonathan Carlsen
Jakob Bernoulli (6. januar 1655 - 16. august 1705), var en anerkjent matematiker av sveitsisk opprinnelse. Sammen med broren Johann Bernoulli postulerte han og introduserte de første prinsippene relatert til beregningen av variasjoner.
Blant andre viktige bidrag er oppdagelsen av den konstante grunnleggende matematikken "og"Og demonstrasjonen av" loven om store antall "innen sannsynlighetsfeltet.
Jakob Bernoulli PortraitBernoulli [Public Domain]
Innenfor familien var Jakob Bernoulli det første medlemmet som tok fatt på studiet av matematikk, etterfulgt av broren. Herfra var de to generasjonene av matematikere som skiller Bernoulli -familien innenfor denne vitenskapens historie.
Blant andre studier oppnådde Bernoulli akademisk opplæring i teologi for foreldrenes mening, i tillegg studerte han matematikk og astronomi. Han var en forsvarer av Leibnizian Infinitesimal beregning i perioden med stor debatt mellom Isaac Newton og Gottfried Leibniz for å bestemme prioriteten med hensyn til oppdagelsen av uendelig beregning.
En av de mest relevante publikasjonene i Bernoullis karriere var hans arbeid innen sannsynlighetsfeltet, kjent som "Ars conjectandi", som han gir liv til det som senere vil bli kalt "Bernoulli Numbers" og den nevnte "loven om store tall".
[TOC]
Familie og studier
Jakob Bernoullis foreldre var en del av Spice Trade -omfanget i Basel, Sveits, selv om foreldrenes kobling i narkotikamarkedene også er kommentert.
Original fra Belgia, besteforeldrene til Bernoulli -familien ble flyktninger for forfølgelse av antiprotel -tyranni, og etablerte seg permanent i Basel, stor kapital i handelen i Sentral -Europa for tiden for tiden. Det er her både Jakob Bernoullis foreldre og brødrene hans ble født.
Jakob Bernoulli begynner sitt akademiske liv innen teologi som oppfyller foreldrenes ønske, men etter å ha oppnådd graden i 1676, dedikerte han de påfølgende årene av sitt liv til læring av matematikk, og motsatte seg familien hans.
Gjorde kontinuerlig reisemangfold for å kjenne de nye funnene av vitenskapene av de viktigste karakterene i øyeblikket.
Han hadde tilfeller i Genève, Frankrike, Nederland og England hvor han gjorde forskjellige koblinger med matematikere og forskere som Johannes Hudde, en matematiker som studerte maksimal og minimal ligning; Robert Boyle, grunnleggende partner for Royal Society; og Robert Hooke, anerkjent engelsk forsker. På denne måten hadde han en lang korrespondanse med karakterer knyttet til hans interesseomfang.
Kan tjene deg: Portoviejo Flag: Historie, mening, beskrivelseEtter hjemkomsten til Sveits begynte han å jobbe som professor i mekanikk siden 1687 ved University of Basel. Han dukket også opp som brorens veileder, Johann Bernoulli, 12 år yngre enn ham, som også ville være det mest fremtredende medlemmet av familien innen matematikk.
Fra dette øyeblikket begynte begge brødrene å jobbe innenfor beregningsomfanget, ved å bruke like stor referanse Leibniz -studier om beregning. De hadde også som referanse verkene til von tschirnhaus. Det skal bemerkes at Bernoulli -brødrene var blant de første som prøvde å forstå kompleksiteten i Leibnizs forslag.
Bidrag til matematikk
Oppdagelse av den konstante matematikken "og""
Gjennom studiet av sammensatt interesse, i 1683, klarte Jakob Bernoulli å oppdage verdien av den konstante "e", og prøvde å minimere kapitaliseringsperioder. For tiden ser det ut som et irrasjonelt antall stor betydning. Det er også kjent som "Eulers nummer". Det er grunnlaget for naturlig logaritme. Verdien er lik eller omtrentlig til 2 71828 ..
Antallet "e" er en del av en eksponentiell funksjon som refererer til "vekst", av denne grunn kan det brukes på forskjellige måter. Det gjør det for eksempel å beskrive cellevekst eller redusere, hjelper fossil datering og brukes i statistikk innen eksponentiell funksjon.
Antallet "e" er irrasjonelt, det kan ikke reflekteres som en brøkdel og er transcendent, noe som betyr at det ikke er rot eller resultat av polynomligninger.
Lov om de store tallene
Det er et teorem brukt innen sannsynlighetsteorien og har en grunnleggende rolle. Loven slår fast at et eksperiment gjentok mange ganger med en tendens til uendelig, vil resultere i at hyppigheten av denne spesifikke hendelsen er nesten konstant.
Denne resulterende konstanten blir sannsynligheten for forekomst. Jakob Bernoulli var den som klarte å demonstrere i sin publikasjon "Ars conjectandi”(1713) Denne loven, som hjelper utviklingen av sannsynlighetsteori. Det skal bemerkes at publikasjonen ble gjort når Bernoulli døde, og var hans nevø Nicholas som brakte henne frem.
Loven indikerer at frekvensen som en hendelse skjer er ustabil i første omgang, men at økningen i hendelsesforekomst kan generere en stabilisering i hyppigheten av fenomenet som er studert.
For eksempel har lanseringen av en terning for å forlate nummer 1 en sannsynlighet for ⅙. Loven sier at jo mer frigjør terningene er laget, jo nærmere vil hyppigheten av den hendelsen være en konstant. Konstanten har en verdi lik sannsynligheten for at det ville være ⅙ eller 16,66% av lanseringene.
Det kan tjene deg: Federico Kauffmann Doig: Biografi, låseteori, bidrag
Terninglansering er en hendelse som kan være et eksempel på loven med store tallBilde av Willi Heidelbach fra Pixabay
Hver lansering av terning.
Det er sannsynlig at etter tusenvis av lanseringer er frekvensen enten nær nok sannsynligheten for å bekrefte loven om stort antall.
Beregning av variasjoner
Jakob Bernoulli, sammen med broren, utviklet det første resultatet av beregningen av variasjoner med Brachistocron Curve, antydet i første omgang av Johann Bernoulli. Dette var et av bidragene som Bernoulli -familien ga innen grenen av variasjonsberegningen. Deretter var det den sveitsiske matematikeren Leonhard Euler, som formulerte den første teorien om variasjonsberegning.
Minnesmerker
- Bernoulli Lunar Crater, er et krater som ligger nordøst for månens overflate. Minnes matematikerne fra Bernoulli -familien blant dem er Jakob Bernoulli.
- "2034 Bernoulli". Dette er en asteroid oppdaget på Bern-Zimmerwald Observatory i Sveits. Navnet hans oppfyller også funksjonen til å hedre brødrene Jakob og Johann Bernoulli. Denne asteroiden ble oppdaget i 1973 av Paul Wild, sveitsisk astronom.
- Jakob Bernoulli var medlem av Royal Academy of Paris og Berlin.
Død
Jakob Bernoulli hadde sin stilling som professor ved University of Basel til slutten av sine dager. Han dør i 1705 i en alder av 50. Innenfor hans fascinasjoner var de logaritmiske spiralene, hvorav han ba om å ha en gravering på gravsteinen. Bortsett fra, inkluderte det uttrykket "eaadem mutata resurgo" (jeg vil komme opp det samme, selv om jeg har endret meg). Etter hans død ville broren Johann innta sin stilling som professor.
Bernoulli -familien
Inngangen til vitenskapen til Bernoulli -familien initieres av Jakob. Han var den første som motarbeidet foreldrenes ønsker og viet seg til studiet av matematikk. Deretter fortsatte broren Johann og nevøen Daniel.
Takket være mangfoldet av studier, bidrag og anerkjennelser, huskes Bernoulli som en uthevet matematikerfamilie.
Kan tjene deg: Historisk historie om den meksikanske revolusjonenJohann Bernoulli
Tolv år yngre enn broren Jakob, bestemte Johann.
På grunn av aldersforskjellen med broren, var Johann til og med veiledning av Jakob, og fra det øyeblikket begynte de å jobbe sammen i studiene av Leibnizian -beregningen.
Johann var et av familiens mest fremragende medlemmer for hans forskjellige bidrag, for eksempel hans arbeid med beregningen av variasjoner som ble gjort med broren. Det er også anerkjent for løsningen av ledningsproblemet, gjennom en ligning oppnådd av ham sammen med Gottfried Leibniz og Christian Huygens i år 1691.
Daniel Bernoulli
Han dukket opp som en av hovedrepresentantene for den andre generasjonen matematikere i familien hans. Det var Johann Bernoullis andre sønn. Bortsett fra matematiske vitenskaper, studerte han også medisin, filosofi og logikk. Han oppnådde en stilling innen det russiske vitenskapsakademiet.
I 1738 publiserer Hydrodynamica, Der han studerte egenskapene til væskestrømning og etablerte den grunnleggende forbindelsen mellom trykk, tetthet og hastighet. Han etablerte “Bernoulli -prinsippet”, som han bekreftet at økningen i hastigheten på en væske reduserer trykket.
Han vant ti priser mellom 1720 og 1750, tildelt av Royal Academy of Sciences of Paris for deres mangfold av arbeid innen felt som astronomi, tyngdekraft, magnetisme, havstrømmer og mer. Han delte også med sin far prisen for sitt arbeid med planetariske baner.
Referanser
- Redaktørene av Encyclopaedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Gjenopprettet fra Britannica.com
- Jakob Bernoulli. Wikipedia, gratis leksikon. Innhentet fra.Wikipedia.org
- Johann Bernoulli. Wikipedia, gratis leksikon. Innhentet fra.Wikipedia.org
- Roldán n. Lov om de store tallene. Økonomipedia. Gjenopprettet fra Economipedia.com
- E (matematisk konstant). Wikipedia, gratis leksikon. Innhentet fra.Wikipedia.org
- Corbalán, F (2018). Eulers nummer, den andre konstanten som er overalt. ABC Sciences. Hentet fra ABC.er
- Ascencio T (2016). Antallet e. C2 Vitenskap og kultur. Gjenopprettet fra Revistac2.com
- Simeone, g. (2015). Lov om stort antall, eksempler og misforståelser. Alternes. Gjenopprettet fra ilcolibri.Alternes.org
- O'Connor. J, Robertson og. Johann Bernoulli. School of Mathematics and Statistics. University of St Andrews, Skottland. Hentet fra -grupper.DCS.Stå.Ac.Storbritannia
- O'Connor. J, Robertson og. Jakob Bernoulli. School of Mathematics and Statistics. University of St Andrews, Skottland. Hentet fra -grupper.DCS.Stå.Ac.Storbritannia
- Jacob Bernoulli. Berømte matematiker. Hentet fra kjente matematiker.com
- Redaktørene av Enyclopaedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Gjenopprettet fra Britannica.com
- O'Connor. J, Robertson og. Daniel Bernoulli. School of Mathematics and Statistics. University of St Andrews, Skottland. Hentet fra -grupper.DCS.Stå.Ac.Storbritannia