Heptagonal prisme

Hva er et heftagonalt prisme?

EN heptagonal prisme Det er en geometrisk figur som, som navnet tilsier, involverer to geometriske definisjoner som er: prisme og heptagon. Et "prisme" er en begrenset geometrisk figur av to baser som er like og parallelle polygoner og deres sideflater er parallellogrammer.

En "heptagon" er en polygon som er dannet av syv (7) sider. Siden en heptagon er en polygon, kan den være regelmessig eller uregelmessig.

En polygon sies å være regelmessig hvis alle sidene har samme lengde og deres indre vinkler måler det samme, de kalles også liksidige polygoner; Ellers sies det at polygonen er uregelmessig.

Kjennetegn på et heptagonalt prisme

Nedenfor er visse egenskaper som har et heptagonal prisme som: konstruksjonen, egenskapene til basene, området for alle ansikter og volum.

1- Konstruksjon

For å bygge et heftagonalt prisme er det nødvendig med to heptagoner som vil være dets baser og syv parallellogrammer, en på hver side av heptagon.

Det begynner å tegne en heptagon, deretter trekkes syv vertikale linjer, av samme lengde, som etterlater fra hver av sine hjørner.

Endelig blir en annen heptagon trukket slik at toppunktene sammenfaller med slutten av linjene trukket i forrige trinn.

Det heptagonale prisme tegnet tidligere kalles et rett heftagonalt prisme. Men du kan også ha en skrå heptagonal prisme som følgende figur.

2- Egenskaper for basene

Siden basene deres er heptogoner, oppfyller de at det diagonale tallet er d = nx (n-3)/2, der "n" er antall sider av polygonen; I dette tilfellet må du d = 7 × 4/2 = 14.

Vi kan også se at summen av de interne vinklene til enhver heptagon (vanlig eller uregelmessig) er den samme 900 °. Dette kan sjekkes med følgende bilde.

Som det kan sees, er det 5 interne trekanter, og ved å bruke at summen av de interne vinklene til en trekant er lik 180 °, kan det oppnås at ønsket resultat.

3- område som er nødvendig for å bygge et heftagonalt prisme

Siden basene er to heptogoner og sidene er syv parallellogrammer, er området som er nødvendig for å bygge et heftagonalt prisme lik 2xh+7xp, der "h" er området for hver heptagon og "p" området for hver parallellogram.

I dette tilfellet vil området til en vanlig heptagon bli beregnet. For dette er det viktig å kjenne definisjonen av Apothem.

Apotheme er en vinkelrett linje som går fra sentrum av en vanlig polygon til midtpunktet på noen av sidene.

Når apotemen er kjent, er heptagon -området H = 7xlxa/2, der "L" er lengden på hver side og "en" Apotheme lengde.

Området til et parallellogram er enkelt å beregne, det er definert som p = lxh, der "l" er i samme lengde på siden av heptagon og "h" er høyden på prisme.

Avslutningsvis er mengden materiale som trengs for å bygge et heftagonalt prisme (med vanlige baser) 7xlxa+7xlxh, det vil si 7xl (a+h).

4- Volum

Når området til en base og høyden på prisme er kjent, er volumet definert som (baseareal) x (høyde).

I tilfelle av et heftagonalt prisme (med regelmessig basis) må det være v = 7xlxaxh/2; Det kan også skrives som V = Pxaxh/2, der “P” er omkretsen til den vanlige heptagon.