Prismer og pyramider

Prismer og pyramider er geometriske kropper som deler egenskaper, men de er forskjellige

Prismene og pyramidene Det er to typer tre -dimensjonale geometriske figurer eller geometriske kropper som noen ganger er forvirrede. Selv om de deler noen grunnleggende egenskaper, er de imidlertid ganske forskjellige fra hverandre.

Prismer

Definisjon

Prismene er geometriske kropper dannet av to identiske og parallelle flate polygonale ansikter, sammen med rektangulære ansikter som forbinder kantene på hver polygon med hverandre.

Elementer av et prisme

Kjennetegn på prismer

• Basene er identiske polygoner.
• Basene er parallelle og er på linje med hverandre, slik at kantene på den ene basen sammenfaller med den fra den andre.
• Rektangulære ansikter er vinkelrett på prismebasene.
• Er preget av antall sider av basene.
• Det enkleste prisme er det trekantede prisme og har fem ansikter totalt (inkludert basene).

Elementer av prismer

• Baser: De er de to like polygonene som er funnet på begge sider av prisme.
• Kanter (l): Dette er segmentene som danner på sin side sidene av polygonen til hver base og en av sidene av sideflatene.
• Hjørner: Dette er punktene som går sammen med en base med to sidesider.
• Side ansikter: De er rektanglene som forener hver side av den ene basen med den tilsvarende siden av den andre.
• Høyde (h): Det er avstanden som skiller de to basene.

Prismer formler

Både området og volumet til et prisme avhenger av antall sider av basene, siden dette bestemmer formelen til området av det samme.

Kan tjene deg: binomial teorem

Volum av et prisme

Generelt:

For vanlige prismer:

Prismområde

Generelt:

Pyramider

Definisjon

En pyramide er en tre -dimensjonal geometrisk kropp dannet av en flat polygonal base og hvis hjørner er forbundet med samme punkt utenfor basen.

Elementer av en pyramide

Pyramideegenskaper

• De har bare en base.
• Side ansiktene er trekanter.
• De er preget av antall sider av basen.
• Den enkleste pyramiden er den trigonale pyramiden.

Pyramideelementer

• Utgangspunkt: Det er polygonen som er i bunnen av pyramiden.
• Side ansikter: De er trekantene som forener hver side av basen med spissen.
• Toppunkt av pyramiden eller spissen: Det er poenget som alle toppunktene til basen er sammen med.
• Høyde (h): Det er den vertikale avstanden (ved 90 °) fra basen til spissen.
• Sidekanter: De er segmentene som forener toppunktene til basen med spissen.
• Pyramid apothem (a_p): Det er høyden på trekanten som danner et lateralt ansikt. Det er det vinkelrett segmentet ved siden av basen som passerer gjennom spissen.
• Base apothem (a_b): Det er det vinkelrett segmentet til siden av basen som passerer gjennom skjæringspunktet mellom høyden og basen.

Pyramideformler

Volum av en pyramide

Generelt:

For vanlige pyramider:

Pyramideområde

Generelt

For vanlige pyramider:

Hvor n Det er antall sider av basen, L Det er basislengden, til_b Det er basen til basen og til_p Det er pyramidenens apotem.

Kan tjene deg: erstatningsprøvetaking