Modulativ eiendom

Legg til og trekk fra 0 eller multipliser og del med 1 ikke endrer resultatet. Med lisens

Hva er modulerende eiendommer?

De Modulativ eiendom Det er den som tillater operasjoner med tallene uten å endre resultatet av likhet. Dette er spesielt nyttig senere i algebra, siden multiplisering eller tilsetning av faktorer som ikke endrer resultatet, tillater forenkling av noen ligninger.

For sum og subtraksjon, endrer ikke null resultatet. Når det. For eksempel, legg til 5 til 0 er fortsatt 5. Multipliser 1.000 med 1 forblir 1.000.

Nullfaktorene for summen og en for multiplikasjon er modulært for disse operasjonene. Aritmetiske operasjoner har flere egenskaper, i tillegg til den modulerende egenskapen, som bidrar til løsningen av matematiske problemer. 

Aritmetiske operasjoner og modulerende eiendommer

Aritmetiske operasjoner er sum, subtraksjon, multiplikasjon og inndeling. Vi vil jobbe med settet med naturlige tall.

Addisjon

Eiendommen som kalles nøytralt element lar oss legge til et tillegg uten å endre resultatet. Dette forteller oss at null er det nøytrale elementet i summen.

Som sådan sies det at det er modulen til summen og derav navnet på modulerende egenskap.

For eksempel:

(3+5)+9+4+0 = 21

4+5+9+3+0 = 21

2+3+0 = 5

1000+8+0 = 1008

500+0 = 500

233+1+0 = 234

25000+0 = 25000 

1623+2+0 = 1625

400+0 = 400

869+3+1+0 = 873

78+0 = 78

542+0 = 542

36750+0 = 36750

789+0 = 789

560+3+0 = 563

1500000+0 = 1500000

7500+0 = 7500

658+0 = 658

345+0 = 345

13562000+0 = 13562000

500000+0 = 500000

322+0 = 322

14600+0 = 14600

900000+0 = 900000

Den modulerende egenskapen er også oppfylt for hele tall:

(-3) +4 +(-5) = (-3) +4 +(-5) +0

(-33)+(-1) = (-33)+(-1) +0

Kan tjene deg: Hva er delene av det kartesiske flyet?

-1+35 = -1+35+0

260000+(-12) = 260000+(-12) +0

(-500) +32 +(-1) = (-500) +32 +(-1) +0

1750000+(-250) = 1750000+(-250) +0

350000+(-580)+(-2) = 350000+(-580)+(-2) +0

(-78)+(-56809) = (-78)+(-56809) +0

8+5+(-58) = 8+5+(-58) +0

689+854+(-78900) = 689+854+(-78900) +0

1+2+(-6) +7 = 1+2+(-6)+7+0

Og på samme måte, for rasjonelle tall:

2/5+3/4 = 2/5+3/4+0

5/8+4/7 = 5/8+4/7+0

½+1/4+2/5 = ½+1/4+2/5+0

1/3+1/2 = 1/3+1/2+0

7/8+1 = 7/8+1+0

3/8+5/8 = 3/8+5/8+0

7/9+2/5+1/2 = 7/9+2/5+1/2+0

3/7+12/133 = 3/7+12/133+0

6/8+2+3 = 6/8+2+3+0

233/135+85/9 = 233/135+85/9+0

9/8+1/3+7/2 = 9/8+1/3+9/8+0

1236/122+45/89 = 1236/122+45/89+0

24362/745+12000 = 24635/745+12000+0

Også for irrasjonell:

E+√2 = E+√2+0

√78+1 = √78+1+0

√9+√7+√3 = √9+√7+√3+0

√7120+e = √7120+e+0

√6+√200 = √6+√200+0

√56+1/4 = √56+1/4+0

√8+√35+√7 = √8+√35+√7+0

√742+√3+800 = √742+√3+800+0

V18/4+√7/6 = √18/4+√7/6+0

√3200+√3+√8+√35 = √3200+√3+√8+√35+0

√12+e+√5 = √12+e+√5+0

√30/12+e/2 = √30/12+e/2

√2500+√365000 = √2500+√365000+0

√170+√13+e+√79 = √170+√13+e+√79+0

Og også for alle ekte.

2.15+3 = 2,15+3+0

144.12+19+√3 = 144.12+19+√3+0

788500+13.52+18.70+1/4 = 788500+13.52+18.70+1/4+0

3.14+200+1 = 3,14+200+1+0

2,4+1,2+300 = 2,4+1,2+300+0

√35+1/4 = √35+1/4+0

E+1 = E+1+0

7.32+12+1/2 = 7.32+12+1/2+0

200+500+25.12 = 200+500+25.12+0

1000000+540.32+1/3 = 1000000+540.32+1/3 +0

400+325,48+1,5 = 400+325+1,5+0

1200+3,5 = 1200+3,5+0

Subtraksjon

Bruk av den modulerende egenskapen, som i summen, endrer ikke null subtraksjonsresultatet:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Det er oppfylt for heltalene:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0 

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

For rasjonell:

3/4-2/4 = 3/4-2/4-0

120/89-1/2 = 120/89-1/2-0

1/32-1/7-1/2 = 1/32-1/7-1/2-0

20/87-5/8 = 20/87-5/8-0

132/36-1/4-1/8 = 132/36-1/4-1/8

2/3-5/8 = 2/3-5/8-0

1/56-1/7-1/3 = 1/56-1/7-1/3-0

25/8-45/89 = 25/8-45/89-0

3/4-5/8-6/74 = 3/4-5/8-6/74-0

5/8-1/8-2/3 = 5/8-1/8-2/3-0

1/120-1/200 = 1/120-1/200-0

1/5000-9/600-1/2 = 1/5000-9/600-1/2-0

3/7-3/4 = 3/7-3/4-0

Også for irrasjonell:

Π-1 = π-1-0

E -√2 = e -00-2-0

√3-1 = √-1-0

√250 -√9 -√3 = √250 -√9 -√3-0

√85 -√32 = √85 -√32-0

√5 -√92 -√2500 = √5 -√92 -√2500

√180-12 = √180-12-0

√2 -√3 -√5 -√120 = √2 -√3 -√5-120

15 -√7 -√32 = 15 -√7 -√32-0

V2/√5 -√2-1 = √2/√5-vegger

√18-3 -√8 -√52 = √18-3 -√8 -√52-0

√7 -√12 -√5 = √7 -√12 -√5-0

√5-E/2 = √5-E/2-0

√15-1 = √15-1-0

√2 -√14-E = √2 -√14-E-0

Og generelt, for det virkelige:

π -e = π-e-0

-12-1.5 = -12-1.5-0

100000-1/3-14.50 = 100000-1/3-14.50-0

Kan tjene deg: ordinær variabel

300-25-1.3 = 300-25-1,3-0

4,5-2 = 4,5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3.16-10-12 = 3.16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π/2 -π/4 = π/2 -π/4-0

325,19-80 = 329.19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58,4-6,52-1 = -58,4-6,52-1-0

-312.14 -√2 = -312.14 -20-0

Multiplikasjon

Denne matematiske operasjonen har også sitt nøytrale element eller modulerende egenskap:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Det nøytrale elementet er nummer 1, siden det ikke endrer resultatet av multiplikasjon.

Dette er også oppfylt for heltalene:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

For rasjonell:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

For irrasjonell:

E x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x 1

√500 x 1 = √500

√12 x √32 x √3 = √12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x 1

√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x 1

√2 x 5/8 = √2 x 5/8 x 1

√32 x √5/2 = √32 + √5/2 x 1

E x √2 = e x √2 x 1

(π/2) x (3/4) = (π/2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

Og til slutt for det virkelige:

2.718 x 1 = 2.718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x 1

10000 x (25.21) = 10000 x (25.21) x 1

-2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1

-13,50 x (-π/2) = 13,50 x (-π/2) x 1

-π x √250 = -π x √250 x 1

-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3/2) x (√7) = -(√3/2) x (√7) x 1

-12,50 x (400,53) = 12,50 x (400,53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1

Inndeling

Divisjonens nøytrale element er, som i multiplikasjon, nummer 1. Et gitt beløp delt på 1 vil gi samme resultat:

Kan tjene deg: System of Equations: Solution Methods, Eksempler, øvelser

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

2000 ÷ 1 = 20000

Eller hva er det samme:

2000/1 = 200000

Dette er oppfylt for hver helhet:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

Og også for hver rasjonell:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

For hvert irrasjonelt tall:

π/1 = π

(π/2)/1 = π/2

(√3/2)/1 = √3/2

√120/1 = √120

√8500 / 1 = √8500

√12 / 1 = √12

(π/4)/1 = π/4

Og generelt, for noe reelt tall:

3.14159/1 = 3.14159

-18/1 = -18

16.32 ÷ 1 = 16,32

-185000.23 ÷ 1 = -185000.23

-10000,40 ÷ 1 = -10000,40

156,30 ÷ 1 = 156,30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1,325 ÷ 1 = 1.325

Modulasjonsegenskapsapplikasjoner

Modulasjonsegenskaper er essensiell i algebraiske operasjoner, siden gjenstanden for å multiplisere eller dele med et algebraisk element hvis verdi er 1, endrer ikke ligningen.

Imidlertid kan det forenkle operasjoner med variabler for å oppnå et enklere uttrykk og løse ligninger på en enklere måte.

Generelt er alle matematiske egenskaper nødvendige for studie og utvikling av hypoteser og vitenskapelige teorier.

Verden vår er full av fenomener observert og stadig studert av forskere. Disse fenomenene kommer til uttrykk med matematiske modeller for å lette analysen og etterfølgende forståelse.

På denne måten kan fremtidig atferd forutsies, blant andre aspekter, noe som gir store fordeler som forbedrer menneskers livsstil.

Referanser

1. Definisjon av naturlige tall. Hentet fra definisjon.av.
2. Matematikk 6. Gjenopprettet fra Colombia aprende.Edu.co.