Hva er proporsjonalitetsfaktoren? (Løste øvelser)

Han proporsjonalitetsfaktor o Konstant av proporsjonalitet er et tall som vil indikere hvor mye det andre objektet endres i forhold til endringen som det første objektet har lidd.

For eksempel, hvis det sies at lengden på en trapp er 2 meter og at skyggen som dette prosjektene er 1 meter (proporsjonalitetsfaktoren er 1/2), så hvis trappen reduseres til en lengde på 1 meter, er den Skygge vil redusere lengden proporsjonalt, derfor vil skyggenes lengde være 1/2 meter.

Hvis tvert imot økes trappen til 2.3 meter da vil skyggenes lengde være 2.3*1/2 = 1.15 meter.

Proporsjonalitet er et konstant forhold som kan etableres mellom to eller flere objekter slik at hvis en av objektene lider noen endring, vil de andre objektene også gjennomgå en endring.

For eksempel, hvis det sies at to objekter er proporsjonale når det gjelder lengden, vil det ha hvis et objekt øker eller reduserer lengden, så vil det andre objektet også øke eller redusere lengden proporsjonalt.

Proporsjonalitetsfaktorkonsept

Proporsjonalitetsfaktoren er, som vist i eksemplet over, en konstant som man må formere seg for å oppnå den andre størrelsesorden.

I forrige tilfelle var proporsjonalitetsfaktoren 1/2, siden “X” -trappen målte 2 meter og skyggen “Y” målte 1 meter (halvparten). Derfor må du y = (1/2)*x.

Så når "x" endres, endres "y" også. Hvis det er "y", vil den som endres da "x" også endre seg, men proporsjonalitetsfaktoren er annerledes, i så fall ville det være 2.

Proporsjonalitetsøvelser

- Første trening

Juan vil tilberede en kake for 6 personer. Oppskriften som Juan har sier at kaken har 250 gram mel, 100 gram smør, 80 gram sukker, 4 egg og 200 milliliter melk.

Før han begynte å tilberede kaken, innså Juan at oppskriften han har er for en kake for 4 personer. Det som skal være størrelsene som Juan må bruke?

Løsning

Her er proporsjonaliteten som følger:

4 personer - 250 g mel - 100 g smør - 80 g sukker - 4 egg - 200 ml melk

6 personer -?

Proporsjonalitetsfaktoren i dette tilfellet er 6/4 = 3/2, som kan forstås som om den først blir delt med 4 for å oppnå ingrediensene per person, og deretter multiplisere med 6 for å lage kaken for 6 personer.

Ved å multiplisere alle mengder med 3/2, er ingrediensene for 6 personer:

6 personer - 375 g mel - 150 g smør - 120 g sukker - 6 egg - 300 ml melk.

- Andre trening

To kjøretøyer er identiske bortsett fra dekkene sine. Dekkens radius til et kjøretøy er lik 60 cm og radius for det andre kjøretøyet er lik 90 cm.

Hvis du etter å ha tatt en tur må gi mengden runder som dekkene med mindre radius ga var 300 runder. Hvor mange svinger ga de største radiodekkene?

Løsning

I denne øvelsen er proporsjonalitetskonstanten lik 60/90 = 2/3. Så hvis radio mindre dekk ga 300 omganger, ga dekkene med den høyeste radioen 2/3*300 = 200 runder.

- Tredje øvelse

Det er kjent at 3 arbeidere malte en 15 -kvadratmetermur på 5 timer. Hvor mye kan de male 7 arbeidere på 8 timer?

Løsning

Dataene som er gitt i denne øvelsen er:

3 arbeidere - 5 timer - 15 m² vegg

Og det han lurer på er:

7 arbeidere - 8 timer -- ? M² vegg.

Du kan spørre hvor mye 3 arbeidere som vil male på 8 timer? For å vite dette, er dataroen levert av proporsjonsfaktoren 8/5 multiplisert. Dette viser som et resultat:

3 arbeidere - 8 timer - 15*(8/5) = 24 m² vegg.

Nå vil du vite hva som skjer hvis antallet arbeidere økes til 7. Å vite hvilken effekt det gir mengden veggmalt etter faktor 7/3. Dette gir den endelige løsningen:

7 arbeidere - 8 timer - 24*(7/3) = 56 m² vegg.

Referanser

1. Cofré, a., & Tapia, l. (nitten nitti fem). Hvordan utvikle matematisk logisk resonnement. Universitetets redaksjon.
2. Advanced Telerasporte fysikk. (2014). Edu Nasz.
3. Giancoli, d. (2006). Fysikkvolum I. Pearson Education.
4. Hernández, J. d. (s.F.). Matematikknotat. Terskel.
5. Jiménez, J., Rofríguez, m., & Estrada, r. (2005). Matematikk 1 september. Terskel.
6. Neuhauser, ca. (2004). Matematikk for vitenskap. Pearson Education.
7. Peña, m. D., & Muntaner, til. R. (1989). Fysisk kjemi. Pearson Education.
8. Segovia, f. R. (2012). Matematiske aktiviteter og spill med Miguel og Lucía. Baldomero Rubio Segovia.
9. Tocci, r. J., & Widmer, n. S. (2003). Digitale systemer: Prinsipper og applikasjoner. Pearson Education.