Hva er dalen i fysikken? (Med eksempler)

Han Valley i fysikk Det er et kirkesamfunn som brukes i studiet av bølgende fenomener, for å indikere den laveste eller lavere verdien av en bølge. Dermed anses en dal som en konkavitet eller depresjon.

Når det.

Figur 1. Daler og rygger på en sirkulær bølge. Kilde: Pixabay

Et annet eksempel er bølgen som genereres i et anspent tau, hvorav en av ender er oscillert vertikalt, mens den andre forblir fast. I dette tilfellet blir bølgen som produseres forplantes med en viss hastighet, den har sinusform og består også av daler og rygger.

De tidligere eksemplene refererer til kryssbølger, fordi dalene og åsene er tverrgående eller vinkelrett på forplantningsretningen.

Imidlertid kan det samme konseptet brukes på langsgående bølger som lyd i luften, hvis svingninger oppstår i samme utbredelsesretning. Her vil bølgens daler være stedene der luftens tetthet er minimal og åsene der luften er tett eller komprimert.

[TOC]

Bølgeparametere

Avstanden mellom to daler, eller avstanden mellom to rygger, kalles bølgelengde og betegner Med de greske tekstene λ. Det samme punktet med en bølge går fra å være i en dal til å være en kam når svingningen sprer seg.

Figur 2. Svingning av en bølge. Kilde: Wikimedia Commons

Tiden som går fra en dal-krest-valle, å være i en fast stilling, kalles svingningsperiode Og denne gangen er betegnet med en hovedstad T: T. 

Kan tjene deg: Andromeda: oppdagelse, opprinnelse, egenskaper, struktur

På tidspunktet for en periode T Bølgen fremmer en bølgelengde λ, Det er derfor det sies at hastighet v som bølgen utvikler seg med er:

V = λ / t

Den vertikale separasjonen eller avstanden mellom dalen og toppen av en bølge er det dobbelte av svingningsområdet, det vil si avstanden fra en dal til sentrum av den vertikale svingningen er amplitude a av bølgen.

Daler og rygger på en harmonisk bølge

En bølge er harmonisk hvis formen er beskrevet av de matematiske funksjonene sinus eller kosinus. Generelt er en harmonisk bølge skrevet som:

og (x, t) = a cos (k⋅x ± ω⋅t)

I denne ligningen variabelen og representerer avviket eller forskyvningen med hensyn til likevektsposisjonen (y = 0) i posisjon x I øyeblikket t.

Parameteren TIL Det er amplituden til svingningen, en alltid positiv mengde som representerer avviket fra bølgedalen til svingningssenteret (y = 0). I en harmonisk bølge blir det oppfylt at avviket og, Fra dalen til toppen er det A/2.

Bølgenummer 

Andre parametere som vises i formelen til den harmoniske bølgen, spesielt i argumentet om sinusfunksjonen, er bølgenummeret k og vinkelfrekvens Ω.

Bølgenummeret k er relatert til bølgelengde λ av følgende uttrykk:

K = 2π/λ

Vinkelfrekvens

Vinkelfrekvensen Ω er relatert til perioden T gjennom:

Ω = 2π/t 

Legg merke til at i argumentasjonen av bihulefunksjonen ± ±, det vil si i noen tilfeller blir det positive tegnet brukt og i andre det negative tegnet.

Kan tjene deg: statisk: historie, hvilke studier, applikasjoner, lover

Hvis en bølge som sprer seg i positiv retning av x, da er det minst (-) tegnet som må brukes. Ellers blir det, i en bølge som sprer seg i negativ retning, det positive tegnet (+) blir brukt.

Harmonisk bølge

Forplantningshastigheten til en harmonisk bølge kan skrives basert på vinkelfrekvensen og bølgetallet som følger:

V = ω/k 

Det er lett å demonstrere at dette uttrykket tilsvarer det vi tidligere ga, avhengig av bølgelengden og perioden.

Eksempel på daler: Tauet på sorgen

Et barn spiller bølgene med tauet til en klær klær, som den slipper løs på den ene enden og gjør det svingt med en vertikal bevegelse med en hastighet på 1 svingning per sekund.

Under denne prosessen holder barnet seg fortsatt på samme sted og beveger bare armen fra topp til bunn og omvendt.

Mens barnet genererer bølgene, tar hans eldre bror et bilde med mobilen. Når du sammenligner størrelsen på bølgene med bilen som er parkert rett bak tauet, må du merke at den vertikale separasjonen mellom daler og rygger er den samme som høyden på bilvinduene (44 cm).

På bildet kan det også sees at separasjonen mellom to påfølgende daler er den samme mellom bakkanten på bakdøren og forkanten på inngangsdøren (2,6 m).

Harmonisk bølgefunksjon for tau

Med disse dataene har den eldre broren til hensikt å finne den harmoniske bølgefunksjonen forutsatt som et første øyeblikk (t = 0) øyeblikket der lillebroren var på det høyeste punktet. 

Det kan tjene deg: Strålingsvarmeoverføring (med eksempler)

Det vil også bety at x -aksen begynner (x = 0) i hånden av hånden, med en positiv retning mot fronten og passerer gjennom halvparten av den vertikale svingningen. Med denne informasjonen kan du beregne parametrene til den harmoniske bølgen:

Amplituden er halvparten av høyden på en dal til en kam, det vil si:

A = 44cm /2 = 22 cm = 0,22m

Bølgenummeret er 

K = 2π/(2,6 m) = 2,42 rad/m

Når barnet hever og senker hånden i et sekunds tid, vil vinkelfrekvensen være

Ω = 2π/(1 s) =  6.28 rad/s

Kort sagt, formelen for den harmoniske bølgen er

og (x, t) = 0,22 m cos (2,42⋅x - 6.28⋅T)

Bølgeforplantningshastigheten vil være

v = 6.28 rad/s/2,42 rad/m = 15,2 m/s

Dalenes plassering i tauet

Den første dalen etter et sekund av å ha startet bevegelsen av hånden vil være avstand d av barnet og gitt av følgende forhold:

og (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42⋅d - 6.28⋅1)

Som betyr at 

cos (2.42⋅d - 6.28) = -1

Det er å si 

2.42⋅d - 6.28 = -π 

2.42⋅d = π

D = 1,3 m (dalens plassering nærmest t = 1s)

Referanser

1. Giancoli, d. Fysikk. Prinsipper med applikasjoner. 6. utgave. Prentice Hall. 80-90
2. Resnick, r. (1999). Fysisk. Volum 1. Tredje utgave på spansk. Mexico. Continental Editorial Company s.TIL. Av c.V. 100-120.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 1. 7. Utgave. Mexico. Cengage Learning Editors. 95-100.
4. Strenger, stående bølger og harmonikker. Gjenopprettet fra: newt.Phys.UNSW.Edu.Au

5. Bølger og mekaniske enkle harmoniske bølger. Gjenopprettet fra: PhysicKey.com.