Hva er akustisk impedans? Applikasjoner og øvelser

De Akustisk impedans o Spesifikk akustisk impedans er motstanden til materielle midler til passering av lydbølger. Det er konstant for et bestemt medium, som går fra et steinete lag inne i jorden til det biologiske vevet.

Betegner som z akustisk impedans, på matematisk måte det må:

Z = ρ.v

Figur 1. Når en lydbølge påvirker grensen til to forskjellige midler, reflekteres en del og en annen overføres. Kilde: Wikimedia Commons. Cristobal Aeorum/CC By-SA (https: // CreativeCommons.Org/lisenser/by-SA/4.0)

Hvor ρ er tetthet og v hastigheten på lyden på mediet. Dette uttrykket er gyldig for en flat bølge ved å bevege seg i en væske.

I enheter av det internasjonale systemet kommer tettheten i kg/m³ og hastigheten i m/s. Derfor er enhetene med akustisk impedans kg/m².s.

På samme måte er akustisk impedans definert som kvotienten mellom trykk P og hastighet:

Z = P/V

Uttrykt på denne måten er z analog med elektrisk motstand r = v/i, der trykket representerer papirets papir og hastighet som strømmen. Andre Z -enheter hvis de ville være PA.s /m o n.Dere³, helt ekvivalent med de som tidligere er gitt.

[TOC]

Overføring og refleksjon av lydbølgen

Når du har to forskjellige måter av impedanser z₁ og z₂, En del av en lydbølge som påvirker grensesnittet til begge kan overføres, og en annen del kan reflekteres. Denne reflekterte eller ekkobølgen er den som inneholder viktig informasjon om det andre mediet.

Figur 2. Hendelsespuls, puls overført og puls reflekterte. Kilde: Wikimedia Commons.

Måten energien som transporteres av bølgen distribueres, avhenger av refleksjonskoeffisientene R og T -overføring, to veldig nyttige mengder for å studere spredningen av lydbølgen. For refleksjonskoeffisienten er kvotienten:

R = i_r /Yo_enten

Hvor jeg_enten Det er intensiteten av hendelsesbølgen_r Det er intensiteten til den reflekterte bølgen. På samme måte har du transmisjonskoeffisienten:

T = i_t / Yo_enten

Nå kan det påvises at intensiteten til en flat bølge er proporsjonal med bredden til:

Det kan tjene deg: Durometer: Hva er det for, hvordan fungerer, deler, typer

I = (1/2) z.Ω² .TIL²

Hvor z er den akustiske impedansen til mediet og ω er bølgens hyppighet. På den annen side er forholdet mellom den overførte amplituden og den hendelsesamplitude:

TIL_t/TIL_enten = 2z₁/(Z₁ +Z₂)

Som tillater kvotienten og_t /Yo_enten  Det kommer til uttrykk i form av amplituder av hendelsesbølgene og overført som:

Yo_t /Yo_enten = Z₂TIL_t² / Z₁TIL_enten²

Gjennom disse uttrykkene oppnås r og t i form av akustisk impedans z.

Overføring og refleksjonskoeffisienter

Den fremre kvotienten er nettopp transmisjonskoeffisienten:

T = (z₂/Z₁) [2.Z₁/(Z₁ +Z₂)]² = 4z₁Z₂ /(Z₁ +Z₂)²

Siden tap ikke er tenkt, blir det oppfylt at hendelsesintensiteten er summen av intensiteten som overføres og den reflekterte intensiteten:

Yo_enten = Jeg_r + Yo_t → (i_r / Yo_enten) + (Jeg_t / Yo_enten) = 1

Dette lar oss finne et uttrykk for refleksjonskoeffisienten når det gjelder impedansene til de to mediene:

R + t = 1 → r = 1 - t

Ved å utføre noen algebra for å omorganisere vilkårene, er refleksjonskoeffisienten:

R = 1 - 4z₁Z₂ /(Z₁ +Z₂)² = (Z₁ - Z₂)²/(Z₁ +Z₂)²

Og som i den reflekterte pulsen er informasjonen relatert til det andre mediet, er refleksjonskoeffisienten av stor interesse.

Når de to mediene har en stor forskjell i impedans, blir telleren for det forrige uttrykket større. Da er intensiteten til den reflekterte bølgen høy og inneholder god informasjon om mediet.

Når det gjelder den delen av bølgen som overføres til det andre mediet, blir den gradvis dempet og energien blir spredt som varme.

Applikasjoner og øvelser

Overførings- og refleksjonsfenomener gir ulike veldig viktige applikasjoner, for eksempel ekkolodd utviklet under andre verdenskrig og som tjener til å oppdage objekter. Forresten, noen pattedyr som flaggermus og delfiner har et bygget ekkoloddsystem.

Disse egenskapene er også mye brukt for å studere jordens indre i de seismiske prospekteringsmetodene, for å skaffe medisinske bilder ved ultralyd, måling av bentetthet og fange bilder av forskjellige strukturer på jakt etter feil og defekter.

Kan tjene deg: Thomson Atomic Model: Kjennetegn, postulater, subatomiske partikler

Akustisk impedans er også en viktig parameter når du evaluerer lydresponsen til et musikkinstrument.

- Trening løst 1

Ultralydteknikken for å få biologiske vevsbilder bruker høyfrekvente lydpulser. Ekkoer inneholder informasjon om organer og vev som går gjennom, at programvaren er ansvarlig for å oversette til et bilde.

En ultralydpuls påvirkes til fettmuskulusgrensesnittet. Finn med dataene: Finn:

a) Den akustiske impedansen til hvert stoff.

b) prosentandelen av ultralyd gjenspeilet i grensesnittet mellom fett og muskel.

fett

• Tetthet: 952 kg/m³
• Lydhastighet: 1450 m/s

Muskel

• Tetthet: 1075 kg/m³
• Lydhastighet: 1590 m/s

Løsning på

Den akustiske impedansen til hvert vev erstatter i formelen:

Z = ρ.v

Denne måten:

Z_fett = 952 kg/m³ x 1450 m/s = 1.38 x 10⁶ kg/m².s

Z_muskel = 1075 kg/m³ x 1590 m/s = 1.71 x 10⁶  kg/m².s

Løsning b

For å finne prosentandelen av intensitet gjenspeiles i grensesnittet til de to vevene, refleksjonskoeffisienten gitt av:

R = (z₁ - Z₂)²/(Z₁ +Z₂)²

Her z_fett = Z₁ og z_muskel = Z_2. Refleksjonskoeffisienten er en positiv mengde, som er garantert av rutene i ligningen.

Erstatte og evaluere:

R = (1.38 x 10⁶ - 1.71 x 10⁶ )²  / (1.38 x 10⁶ + 1.71 x 10⁶ )² = 0.0114.

Ved å multiplisere med 100 vil vi ha den reflekterte prosentandelen: 1.14 % av hendelsesintensiteten.

- Trening løst 2

En lydbølge har et intensitetsnivå 100 desibel og påvirker normalt overflaten på vannet. Bestem intensitetsnivået til den overførte bølgen og den for den reflekterte bølgen.

Kan tjene deg: Viskøs friksjon (kraft): Koeffisient og eksempler

Data:

Vann

• Tetthet: 1000 kg/m³
• Lydhastighet: 1430 m/s

Luft

• Tetthet: 1.3 kg/m³
• Lydhastighet: 330 m/s

Løsning

Nivået på desibelintensiteten til en lydbølge er betegnet som L, er dimensjonsløs og er gitt av formelen:

L = 10 log (i /10^-12)

Heving på 10 på begge sider:

10 ^L/10 = I /10^-12

Som L = 100, resulterer i:

I/10^-12 = 10¹⁰

Intensitetsenhetene er gitt i form av strøm per arealenhet. I det internasjonale systemet er de watt/m². Derfor er intensiteten av hendelsesbølgen:

Yo_enten = 10¹⁰ . 10^-12 = 0.01 w/m².

For å finne intensiteten til den overførte bølgen beregnes transmisjonskoeffisienten, og deretter multiplisert med hendelsesintensiteten.

De respektive impedansene er:

Z_vann = 1000 kg/m³ x 1430 m/s = 1.43 x 10⁶ kg/m².s

Z_luft = 1.3 kg/m³ x 330 m/s = 429 kg/m².s

Erstatte og evaluere i:

T = 4z₁Z₂ /(Z₁ +Z₂)² = 4 × 1.43 x 10⁶ X 429 / (1.43 x 10⁶ + 429)² = 1.12 x 10^-3

Så intensiteten til den overførte bølgen er:

Yo_t = 1.12 x 10^-3 x 0.01 w/m² = 1.12 x 10^-5 W/m²

Dens desibelintensitetsnivå beregnes av:

L_t = 10 log (i_t /10^-12) = 10 log (1.12 x 10^-5 / 10^-12) = 70.3 dB

For sin del er refleksjonskoeffisienten:

R = 1 - t = 0.99888

Med dette er intensiteten til den reflekterte bølgen:

Yo_r = 0.99888 x 0.01 w/m² = 9.99 x 10^-3 W/m²

Og intensitetsnivået er:

L_t = 10 log (i_r /10^-12) = 10 log (9.99 x 10^-3 / 10^-12) = 100 dB

Referanser

1. Andriessen, m. 2003. HSC Physics Course. Jacaranda.
2. Baranek, l. 1969. Akustikk. Andre utgave. Amerikansk latinamerikansk redaksjon.
3. Kinsler, l. 2000. Grunnleggende om akustikk. Wiley og sønner.
4. Lowrie, w. 2007. Grunnleggende geofysikk. 2. Utgave. Cambridge University Press.
5. Wikipedia. Akustisk impedans. Hentet fra: i.Wikipedia.org.