Tegn på gruppering

Vi forklarer hva tegn på gruppering er, med eksempler på flere løste operasjoner.

Hva er tegn på gruppering?

De Tegn på gruppering De er tegn eller symboler som indikerer rekkefølgen som en matematisk operasjon må utføres, for eksempel en sum, subtraksjon, produkt eller divisjon.

Operasjoner med gruppeskilt er mye brukt på barneskolen. De Tegn på mer ansatt matematisk gruppering De er parentesen "()", parentes"[]"Og nøklene""".

Når en matematisk operasjon er skrevet uten tegn til gruppering, er rekkefølgen den må fortsette tvetydig. For eksempel er uttrykket 3 × 5+2 forskjellig fra operasjonen 3x (5+2).

Selv om hierarkiet av matematiske operasjoner indikerer at produktet må løses først, kommer det faktisk an på hvordan forfatteren av uttrykket har tenkt på det.

Hvordan løses en operasjon med tegn på gruppering?

Med tanke på uklarhetene som kan oppstå, er det veldig nyttig å skrive matematiske operasjoner med tegn på gruppering beskrevet ovenfor.

Avhengig av forfatteren, kan de nevnte gruppeskiltene også ha et visst hierarki.

Det viktige som bør være kjent er at de mest interne gruppeskiltene alltid blir løst, og deretter blir det gjort fremskritt til hele operasjonen er utført.

En annen viktig detalj er at alt som er innenfor to tegn på gruppe alltid må løses, før du går videre til neste trinn.

Eksempel

Uttrykket 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] løses som følger:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 +6

= 5 + 18

= 23.

Operasjoner med grupperingsskilt

Nedenfor er en liste over øvelser med matematiske operasjoner der tegn på gruppering skal brukes.

Oppgave 1

Løs uttrykk 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Løsning

Etter trinnene beskrevet ovenfor, må hver operasjon som er mellom to tegn på gruppering innenfra fra det ytre løses først. Derfor,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Oppgave 2

Hvilke av følgende uttrykk resulterer i 3?

(a) 10 - [3x (2+2)] x2 - (9/3).

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

Løsning

Hvert uttrykk må observeres veldig nøye, og deretter løse hver operasjon mellom et par interne gruppeskilt og komme videre.

Alternativet (a) viser som et resultat -11, alternativ (c) resulterer i 6 og alternativ (b) resulterer i 3. Derfor er riktig svar alternativet (b).

Som det kan sees i dette eksemplet, er de matematiske operasjonene som blir utført de samme i de tre uttrykkene og er i samme rekkefølge, det eneste som endres er rekkefølgen på tegn på gruppering og derfor rekkefølgen de er gjennomførte disse operasjonene.

Denne ordreendringen påvirker hele operasjonen, til det punktet at det endelige resultatet er forskjellig fra riktig.

Øvelse 3

Resultatet av drift 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) er:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Løsning

I dette uttrykket vises bare parenteser, derfor må det tas forsiktighet for å identifisere hvilke jevnaldrende som må løses først.

Operasjonen løses som følger:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

På denne måten er riktig svar alternativet (C).

Oppgave 4

1 = (4 + 4) + (4 + 4)

Løsning

1 = 8 + 8

1 = 16.

Oppgave 5

Løs følgende operasjon

- 2 [ - 4 + (5 - 4 - 3) - (7 - 4 - 6 + 2)] - 4

Løsning

Parentesene blir først løst og deretter de firkantede parentesene:

= -2 [ - 4 + (-2) - (-1)] - 4
= -2 [ - 4 - 2 + 1] - 4
= -2 [-5] -4

= 10 - 4 = 6