Symbolisering av uttrykk

Grunnleggende symboler er grunnleggende, men andre er typiske for visse grener av matematikk

Hva er symboliseringen av uttrykk?

De Symbolisering av uttrykk Algebraic består av å skrive verbalt gitte setninger, ved bruk av forskjellige matematiske symboler og tegn. Blant disse symbolene er de med grunnleggende aritmetiske operasjoner (+, -, ×, ÷ ...), men det er mange flere.

Symbolene inkluderer også alle bokstavene i alfabetet, de greske alfabetet, radikale, piler og mer.

Gamle kulturer som Babylon, egyptisk og gresk, besatte sitt eget sett med spesielle symboler, men symbolene som læres i dag på skoler, begynte å bli brukt gradvis på slutten av 1400 -tallet, som en måte å forkorte operasjoner og lage dem mer enkel og rask. Så disse symbolene ble snart et universelt språk, og fremmet veksten av matematikk.

Et eksempel på symbolisering er i følgende uttrykk: To ganger er et tall større enn 9.

For å betegne et hvilket som helst tall, ukjent, brukes en bokstav i alfabetet vanligvis, som som regel er "x". Som bønn sier at det er to ganger et tall, symboliseres det ved å ispigle et punkt med middels høyde for å indikere multiplikasjonen: "2 ∙ x". Det andre symbolet som brukes til multiplikasjonen som er Equis, brukes ikke i dette tilfellet, siden “x” ble brukt til å betegne antallet, som er nesten identisk. På denne måten unngås forvirring.

Uttalelsen "større enn" har et symbol, som er ">". Dermed resulterer symboliseringen av uttrykket “to ganger et tall større enn 9”, resulterer i 2 ∙ x> 9. Selv poenget kan utelates, i forståelsen av at det er en multiplikasjon:

Kan tjene deg: hva er delingene av 30? (Forklaring)

2x> 9

Hyppige symboler

Matematisk symbologi er ganske omfattende og noen er spesifikke for visse områder. Selvfølgelig er symbolene på elementære aritmetiske operasjoner de mest brukte, den hyppigste bruken er vist nedenfor:

• Sum eller tillegg + (kryss)

• Forskjell eller subtraksjon - (manus)

• Multiplikasjon eller produkt × (equis), ∙ (medium høyde), *(Asterisk), en av de tre tjener til å indikere en multiplikasjon.

• Divisjon eller kvotient ÷, /,: (to punkter), noen av de tre brukes.

• Større enn>, Indikerer at mengden til venstre er større enn høyre til høyre.

• Mindre enn <, påpeker at beløpet til venstre er mindre enn den til høyre.

• Større enn eller lik ≥, Det brukes når mengden til venstre er større enn eller lik den til høyre.

• Mindre enn eller lik ≤, Når venstre beløp er mindre enn eller lik riktig mengde.

• Mer/mindre ±, Det brukes når mengden av venstre kan legges til eller trekkes med riktig beløp.

• Likhet =, påpeker at to mengder er like.

• Kvadratrot √

• Annerledes enn ≠, Det brukes til å indikere at to mengder er forskjellige.

• Uendelig ∞, indikerer en veldig stor mengde, som ikke er kjent nøyaktig.

• Proporsjonalitet ∝, brukt når to mengder A og B er proporsjonale med hverandre, det vil si deres kvotient er en konstant.

• Sumory ∑, Det brukes til å skrive en sum av mengder kompakt.

• Absolutt verdi ||, To parallelle søyler, blant dem mengden hvis absolutte verdi er å indikere er plassert.

• Variasjon Δ, Den lyder “Delta”, det er et gresk brev som brukes til å indikere forskjellen mellom den endelige verdien og den opprinnelige verdien av en viss størrelse.

• Tegn på gruppering (), [], , De er vant til å gruppere og bestille aritmetiske og algebraiske operasjoner, for å anvende hierarkiet av operasjoner.

Andre symboler

I forskjellige områder med høyere og logisk matematikk brukes de tidligere og nye symbolene for å indikere forskjellige operasjoner som derivater, factorial og mer. Følgende liste er ikke uttømmende, det er mange flere symboler, men de som er beskrevet vises ofte:

• Produktorisk ∏, Det brukes til å indikere kontinuerlig multiplikasjon av mengder.

• Factorial !, Det er tegnet på utrop, brukt til å betegne den påfølgende multiplikasjonen av et heltall og hvert av de mindre heltallene som følger det, til det når 1.

• Numeriske sett r, i, q, z og n, Kapital bokstaver brukes til å betegne følgende sett med tall, i den rekkefølgen: virkelige, irrasjonelle, rasjonelle, hele og naturlige tall.

• Implikasjon, ⇒ enten → Hvis bekreftelsen av venstre er sann, så er den til høyre også.

• Dobbelt involvering ⇔ når Venstre uttalelse er sann, den til høyre også, og omvendt.

• Logisk konjunksjon ∧, Det brukes til å koble to enkle logiske proposisjoner, som stammer fra en sammensatt logisk proposisjon. Begge forslagene er oppfylt.

• Logisk disjunksjon ∨, Den knytter også to logiske proposisjoner, noe som indikerer at den ene eller det andre er oppfylt.

• Union ∪, Det brukes til å betegne foreningen av to sett, for eksempel numeriske sett.

• Kryss ∩, Indikerer krysset mellom to sett.

• F o f (x) funksjon, er notasjonen for funksjoner.

• Delvis derivat ∂, indikerer derivatet av en funksjon av flere variabler, med hensyn til noen av dem.

Enkle eksempler

Deretter er det noen algebraiske uttrykk beskrevet muntlig, som må skrives symbolsk:

Kan tjene deg: 6 løste tetthetsøvelser

Eksempel 1

Den absolutte verdien av ett tall minus 4 er lik 25.

Et ukjent tall er "x", subtraksjonssymbolet er et skript, derfor er det x - 4. Da må du uttrykke den absolutte verdien av dette beløpet, som beløpet mellom stolpene er vedlagt, som dette:

| x - 4 |

Til slutt er denne absolutte verdien lik 25:

| x - 4 | = 25

Eksempel 2

Trippel for et tall lagt til med dobbelt så mange, er større enn eller lik 5

Et ukjent tall er betegnet som "x", "y", "a", "b" eller en hvilken som helst annen alfabetbrev, nesten alltid små bokstaver. Trippel av et tall kan være 3x og det dobbelte av nummeret på et annet nummer er 2Y, når du legger til dem, 3x + 2Y.

Ettersom uttrykket indikerer at denne summen er større enn eller lik 5, brukes symbolet ≥, gjenværende:

3x + 2y ≥ 5

Eksempel 2

Ett mindre antall kvadratroten til et annet tall er mindre enn 10.

Dette uttrykket er slik:

Løsning

a) x + y + z = 8

b) x + (x + 1) + (x + 2) = 3

c) (x/2) - 1 = −12

d) 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

e) dom f (x) = (1, ∞)

f) A ∝ B