Gass konstant hva er, beregning og eksempler

De gass ​​konstant Det er en fysisk konstant som vises i flere ligninger, og er den mest kjente som forbinder de fire variablene som kjennetegner en ideell gass: trykket, volumet, temperaturen og mengden materie.

Den ideelle gassen er en hypotetisk modell av gasser, der partiklene som komponerer den samhandler veldig lite og er mye mindre enn det totale okkuperte volumet. I dette tilfellet følger de fire nevnte variablene følgende enkle ligning, som skyldes å kombinere lovene til Boyle, Charles og Avogadro:

P ∙ V = N ∙ R ∙ T

Figur 1. Verdien av gassen konstant i forskjellige enhetssystemer. Kilde: f. Zapata.

Der P er trykket, V er volumet, T temperaturen, n mengden føflekker som er til stede i en ideell gassdel og R er nettopp konstanten til gassene. Verdien, bestemt eksperimentelt er 0.0821 l ∙ atm/k ∙ mol.

Det antas at kirkesamfunnet R for konstanten er til ære for den franske kjemikeren Henri Victor Regnault (1810-1878), som jobbet mye på å måle egenskapene til gassene.

Konstanten R kan uttrykkes i forskjellige systemer med enheter, og deretter endres dens numeriske verdi. Dette er grunnen til at det er praktisk å følge nøye med på systemet med enheter som brukes ved å jobbe og dermed bruke den passende verdien av konstanten.

[TOC]

Hvordan bestemme gassen konstant

Til tross for enkelheten i den ideelle gassmodellen, oppfører mange gasser seg på denne måten når temperaturen er 0º C (273.15 k) og trykket tilsvarer 1 atmosfære, forkortet som 1 atm.

I så fall opptar 1 mol av enhver gass et volum på 22.414 L, bare litt mer enn en basketballball. Disse trykk- og temperaturforholdene er kjent som standardbetingelser.

Hvis verdiene dine erstattes i tilstandsligningen for de ideelle gassene p ∙ v = n ∙ r ∙ t og følgende resultat blir fjernet: Følgende resultat:

Kan tjene deg: kraft (fysisk)

Det er vanlig å sjekke verdien av gassen konstant gjennom enkle eksperimenter: for eksempel å oppnå en del av gassen gjennom en kjemisk reaksjon og måle dets trykk, volum og temperatur.

Gase konstante enheter

Størrelsene som er involvert i den ideelle gassmodellen måles vanligvis i forskjellige enheter. Verdien gitt ovenfor brukes ofte i beregninger, men det er ikke den som tilsvarer det internasjonale systemet for SI -enheter, som er standarden i vitenskapen.

I dette systemet med enheter, Kelvin Det er temperaturenheten, trykket måles i Pascal (PA) og volumet i kubikkmeter (m³).

For å skrive gassen konstant i dette systemet med enheter må du bruke følgende konverteringsfaktorer, som relaterer atmosfærer med Pascal, og liter med kubikkmeter:

1L = 1 x 10^-3 m³

1 atm = 101325 PA

Merk at 1 Pascal = 1 Newton/M², Så 1 pa.m³ = 1 newton ∙ m = 1 joule = 1 j. Joule er enheten for energi, og gass konstant relaterer energi til temperatur og mengde materie.

Caloria er en enhet som fremdeles brukes til å måle energi. Ekvivalensen med joule er:

1 kalori = 4.18 J

Hvis du foretrekker å bruke kalori i stedet for Joule, er gasskonstanten verdt i dette tilfellet:

R = 1.9872 Cal / K ∙ Mol

Det er mulig å kombinere forskjellige enheter med energi, temperatur og mengde materie for å uttrykke r

Forholdet til Boltzmanns konstante og Avogadro -nummer

I termodynamikk er det tre viktige konstanter som er relatert: konstanten av G -gassene, Boltzmann K konstant_B og gjennomsnittet n nummer n_TIL:

Kan tjene deg: elektriske ledere

R = n_TIL ∙ k_B

Søknadsøvelser

Oppgave 1

Det er ønsket å bestemme i laboratoriet verdien av gasskonstanten, som en mengde NH -ammoniumnitrat er termisk nedbrytning₄NEI₃ og lystgass N oppnås₂Eller, en gass kjent for sin bedøvelseseffekt, i tillegg til vann.

Av dette eksperimentet ble oppnådd 0.340 l lystgass, tilsvarer 0.580 g gass, med et trykk på 718 mmHg og 24 ºC temperatur. Bestem hvor mye r i dette tilfellet, forutsatt at lystgass oppfører seg som en ideell gass.

Løsning

Kvikksølv millimeter er også enheter for å måle trykk. I dette tilfellet uttrykkes gasskonstanten i form av et annet sett med enheter. Når det gjelder deigen i gram, kan dette bli mol gjennom formelen til nitrogenoksid, og konsulter i tabeller Atommassen til nitrogen og oksygen:

-Nitrogen: 14.0067 g/mol

-Oksygen: 15.9994 g/mol

Derfor har 1 mol lystgass:

(2 x 14.0067 g/mol) + 15.9994 g/mol = 44.0128 g/mol

Nå blir mengden gram lystgass til føflekker:

0.580 g = 0.580 g x 1mol /44.0128 g = 0.013178 mol

På den annen side tilsvarer 24 ºC 297.17 K, på denne måten:

I dette settet med enheter er verdien av konstanten til gassene under standardbetingelser, i henhold til tabellene, r = 62.36365 mmhg ∙ l /k ∙ mol. Kan leseren komme med en formodning om grunnen til denne lille forskjellen?

Oppgave 2

Atmosfærisk trykk varierer med høyde i henhold til:

Der henholdsvis P og Po representerer trykket i høyde H og ved havnivå, er G den kjente verdien av akselerasjonen av tyngdekraften, M er den gjennomsnittlige molmassen til luften, R er konstanten av gasser og T -temperatur.

Kan tjene deg: Høyre håndregel

Det blir bedt om å finne atmosfæretrykk i en høyde H = 5 km, forutsatt at temperaturen opprettholdes ved 5 ºC.

Data:

G = 9.8 m /s²

M = 29.0 g/mol = 29.0 x 10^-3 kg/mol

R = 8.314 J/ K ∙ Mol

P_enten = 1 atm

Figur 2. Barometriske altimeter tjener til å måle høyde, basert på avhengighet mellom trykk og høyde. Kilde: Wikimedia Commons.

Løsning

Verdiene erstattes, og pass på å opprettholde homogeniteten til enhetene i argumentet om eksponentiell. Ettersom verdien av akselerasjonen av tyngdekraften er kjent i SI -enheter, fungerer argumentet (som er dimensjonsløst) i disse enhetene:

H = 5 km = 5000m

T = 5 ºC = 278.15 k

-GMH/RT = (- 9.8 x 29.0 x 10^-3x 5000) / (8.314 J/ k ∙ mol x 278.15 k) = -0.6144761

og^-0.6144761 = 0.541

Derfor:

P = 0.541 x 1 atm = 0.541 atm

Konklusjon: Atmosfærisk trykk reduseres nesten med halvparten av verdien ved havnivået når høyden er 5 km (Everest har en høyde på 8.848 km).

Referanser

1. Atkins, p. 1999. Fysisk kjemi. Omega -utgaver.
2. Bauer, w. 2011. Fysikk for ingeniørfag og vitenskap. Volum 1. Mc Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Kjemi. 11va. Utgave. Mc Graw Hill Education.
4. Giancoli, d.  2006. Fysikk: Prinsipper med applikasjoner. 6. Ed Prentice Hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Konseptuell fysisk vitenskap. 5. plass. Ed. Pearson.