Konstanter av antoinformler, ligninger, eksempler

De konstanter av Antoine Det er tre parametere som vises i et empirisk forhold mellom metningsdamptrykk og temperatur for rene stoffer. De er avhengige av hvert stoff og antas å være konstante i et visst temperaturområde.

Ut av dette området endrer konstantene av Antoine verdien. Konstantene er relatert gjennom en ligning opprettet i 1888 av den franske ingeniøren Louis Charles Antoine (1825-1897).

Figur 1. Damptrykk avhengig av temperaturen. Kilde: Wikimedia Commons

[TOC]

Formler og ligninger

Den mest vanlige måten å uttrykke Antoines funksjon på er:

 

I denne formelen P representerer den metningsdamptrykket uttrykt i kvikksølv millimeter (mmHg), t er temperaturen som er den uavhengige variabelen og uttrykkes i ℃. 

A, B og C er konstantene eller parametrene til Antoine -formelen.

Viktigheten av denne formelen som til tross for at han er empirisk, gir et enkelt analytisk uttrykk som enkelt kan brukes i termodynamiske beregninger.

Antoines formel er ikke unik, det er mer presise uttrykk som er utvidelser av denne formelen, men med ulempen som har seks eller flere parametere og deres matematiske uttrykk er mer komplekse, noe som gjør dem veldig praksis å bruke i de termodynamiske beregningene.

Metningsdamp

Når Antoines formel måler metningsdamptrykk, er det nødvendig å forklare hva den består av.

I et glass ampull eller annen beholder plasseres en væske. All luftluft blir trukket ut. Settet er plassert i et termisk bad til balansen er nådd.

I begynnelsen er alt flytende, men fordi det er et vakuum, begynner de raskeste molekylene å forlate væsken som danner en gass av det samme stoffet i væsken.

Kan tjene deg: ensartet rettlinjet bevegelse: egenskaper, formler, øvelser

Den forrige prosessen er fordamping Og når damptrykket øker. 

Noen av dampmolekylene mister energi og går tilbake til væskefasen av stoffet, dette er prosessen med kondensasjon.

Deretter oppstår to prosesser, fordampning og kondens samtidig. Når det samme antall flytende molekyler som er integrert i det, kommer ut, en Dynamisk balanse Og på dette tidspunktet oppstår det maksimale damptrykket som er kjent som metningstrykk.

Det er denne dampmetningstrykket som forutsier antoinformelen for hvert stoff og hver temperatur.

I noen faste stoffer er det et lignende fenomen når det går fra den faste fasen til brus direkte uten å gå gjennom væskefasen, i disse tilfellene kan en metningsdamptrykk også måles.

Det er ikke lett å etablere en teoretisk modell fra tidlige prinsipper siden endringer i molekylær kinetisk energi er involvert, som kan være av translasjonell, rotasjons- og vibrasjonstype, med den interne molekylære bindingsenergien. Det er av denne grunn at empiriske formler i praksis brukes.

Hvordan er konstanten av Antoine?

Det er ingen teoretisk metode for å oppnå konstantene av Antoine, fordi det er et empirisk forhold.

De oppnås fra eksperimentelle data for hvert stoff og justerer de tre parametrene A, B og C, slik at de minimerer den kvadratiske forskjellen (metoden til kvadratet) for prediksjonen med eksperimentelle data.

For sluttbrukeren, som generelt er kjemiske ingeniører, er det tabeller i kjemikuanualene der disse konstantene er gitt for hvert stoff som indikerer maksimale og minimumstemperaturområder der de er aktuelle.

Kan tjene deg: motstandstermometer: egenskaper, drift, bruk

Online -tjenester er også tilgjengelige som gir verdiene til konstantene A, B og C, som tilfellet er DDBST GmbH Onlines -tjenester.

For det samme stoffet kan det være mer enn en gyldighetstemperaturområde. Avhengig av arbeidsområdet blir en eller annen gruppe av konstanter valgt.

Vanskelighetene kan vises hvis temperaturarbeidsområdet er mellom to gyldighetsområder for konstantene, fordi formeltrykksprediksjonene ikke sammenfaller i grensesonen.

Eksempler

Eksempel 1

Finn vanndamptrykket ved 25 ℃.

Løsning 

Vi konsulterte bordene for å bestemme konstantene av Antoine.

Det er to vannområder: 

Mellom 1 ℃ og 100 ℃ og mellom 99 ℃ til 374 ℃.

Siden vi er interessert i 25 ℃ tar vi det første området som verdien av Antoines konstanter er:

A = 8.07131

B = 1730.63

C = 233.426

P = 10^(8.07131 - 1730.63/(25 + 233.426)))

Beregning av eksponenten

La oss beregne eksponenten først: 1 374499

P = 10^1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Resultatanalyse

Disse resultatene tolkes som følger:

Anta at rent vann plasseres i en hermetisk beholder som luften er blitt trukket ut av en vakuumpumpe.

Beholderen med vann plasseres i et termisk bad ved en temperatur på 25 ℃ til den termiske likevekten når.

Vann i den hermetiske beholderen fordamper delvis til metningsdamptrykket er nådd, noe som ikke er noe annet enn trykket der den dynamiske balansen mellom væskefasen av vannet og dampfasen er etablert. 

Kan tjene deg: Dirac Jordan Atomic Model: Egenskaper og postulater

Dette trykket i dette tilfellet viste seg å være 0,031166 atm ved 25 ℃.

Eksempel 2

Finn vanndamptrykket ved 100 ℃.

Løsning 

Vi konsulterte bordene for å bestemme konstantene av Antoine. Det er to vannområder: 

Mellom 1 ℃ og 100 ℃ og mellom 99 ℃ til 374 ℃.

I dette tilfellet er temperaturen av interesse i de to områdene.

Vi bruker den første av områdene [1 ℃, 100 ℃]

A = 8.07131

B = 1730.63

C = 233.426

P = 10^(8.07131 - 1730.63/(100 + 233.426)))

Beregning av eksponenten

La oss først beregne eksponenten: 2.8808

P = 10^1,374499 = 760,09 mmHg = 1 0001 atm

Neste bruker vi den andre av områdene [99 ℃, 374 ℃]

I dette tilfellet er konstantene

A = 8.14019

B = 1810.94

C = 244.485

P = 10^(8.14019 - 1810.94/(100 + 244.485))

La oss først beregne eksponenten: 2.88324

P = 10^2.88324 = 764.2602 mmhg = 1 0056 atm

Det er en prosentvis forskjell mellom de to resultatene på 0,55%.

Referanser

1. Anvendelse av lovene til Raoult og Dalton og Antoine -ligningen. Hentet fra: min egen og eldgamle.WordPress.com
2.  Online kalkulator for Antoine Formula. Gjenopprettet fra: ddbonline.DDBST.av/antoinecalcion/antoinecalculaticgi.EXE
3. Gecousb. Termodynamikk og dampbord / konstant fra Antoine. Gjenopprettet fra: Gecousb.com.gå
4. Termiske egenskaper ved materie. Gjenopprettet fra: Webserver.Dmt.UPM.er
5. Yaws og Yang. Antoine konstante bord for mer enn 700 organiske forbindelser. Gjenopprettet fra: Bruker.Eng.Umd.Edu
6. Wikipedia. Antoine ligning. Gjenopprettet fra Wikipedia.com
7. Wikipedia. Clausius-Clapeyron ligning. Gjenopprettet fra Wikipedia.com
8. Wisniak J. Historisk utvikling av damptrykkligningen fra Dalton Toy Antoine. Gjenopprettet fra: lenke.Springer.com