Hvor mye er x verdt?

I algebra la Brev x Det betegner ofte et ukjent beløp, som kalles "ukjent", nettopp fordi det ikke er kjent. Du kan ta hvilken som helst verdi, avhengig av arten av det algebraiske uttrykket som inneholder det.

La oss gi et eksempel. Du har det algebraiske uttrykket:

x + 1

Vilkårlige verdier kan tilordnes X og utføre operasjonen. For eksempel å gjøre x = 2, Du har:

2 + 1 = 3

Og gjør x = 5, Resultatet er annerledes:

5 + 1 = 6

Hvor mye er x i en ligning?

Mange ganger X er en del av en ligning, som består av to algebraiske uttrykk atskilt med et tegn på likhet. Denne likheten oppfylles bare for visse verdier av x.

Et eksempel:

X - 2 = 14

Denne likheten gjelder bare for en X -verdi, som er:

x = 16

Dette blir enkelt bekreftet hvis x = 16 erstattes i ligning x - 2 = 14:

16 - 2 = 14

Hvordan vite hvor mye X er verdt?

Prosedyren for å vite hvor mye x er verdt avhengig av ligningstypen.

De enkleste er første grads ligninger med en enkelt ukjent, som kalles det fordi eksponenten for X er lik 1.

Ligningen av det forrige eksemplet: X - 2 = 14, Det er en første grads ligning hvis ukjente er x.

Det var veldig enkelt å løse, siden du bare måtte finne et nummer som skulle trekkes fra 2 for å få 14. Dette tallet er 16.

Ikke alle ligninger har en løsning, og noen har mer enn en.

Trinn for å løse en første grads ligning

Anta at du har ligningen:

5x - 1 = 2x -10

I dette tilfellet er det lett å vite hvor mye x er verdt det slik at likestilling blir oppfylt.

Det er noen trinn som følger dem nøye, vil tillate beregning av verdien av x:

1. Transpose de lignende begrepene, som består i å sette alle vilkårene som ligner på samme side av likhet.
2. Redusere De lignende begrepene, som betyr at et enkelt begrep må være igjen på hver side av likhet.
3. Isolere X og finne verdien.

La oss følge de nevnte trinnene:

1.- Transpose:

5x - 2x = -10 + 1

I den første gradsligningen er det begreper som inneholder x, og vanligvis er det uavhengige termer, det vil si tall. Transponere de lignende begrepene i dette tilfellet, det betyr å forlate alle Begrep som inneholder x til likestillingsiden.

Det er nesten alltid venstre side, men det er ikke noe problem hvis høyre side er valgt så lenge skiltene er plassert ordentlig. Legg merke til at for å utføre denne operasjonen, er begrepet transponerte endringer tegn.

2.- Redusere:

5x - 2x = -10 + 1

3x = -9

Reduser lignende vilkårsmidler Kombiner dem alle for å få en.

3.- Isolere:

x = -9/3

x = -3

Isolere midler La x Og så vet verdien.

Løst eksempel

Hvor mye er x i neste trekant, hvis det er kjent at omkretsen er lik 12 cm?

Hvis omkretsen til trekanten er verdt 12 cm, betyr dette at summen av målene på de tre sidene er lik denne verdien:

x + 5 + 4 = 12

x + 9 = 12

X = 12 - 9

x = 3