Strømtetthet Elektrisk ledning og eksempler

Det kalles nåværende tetthet til mengden strøm per enhet av areal gjennom en sjåfør. Det er en vektorstørrelse, og modulen er gitt av kvotienten mellom den øyeblikkelige strømmen og som krysser tverrsnittet av driveren og S -området av det samme, slik at:

Retningen på strømtetthetsvektoren er den for normal enhetsvektor til tverrsnitt N, og til slutt er retningen den samme som strømmen, som med konvensjon blir tatt som den som de positive belastningsbærerne ville ha.

På denne måten er enhetene i det internasjonale systemet for gjeldende tetthetsvektor forsterkere per kvadratmeter: a/m². Vektorisk er strømtettheten:

I figuren nedenfor er den gjeldende tetthetsvektoren hvis størrelse er i dette tilfellet J (y, z), det vil si en koordinatfunksjon J, og, og z. S er det kors -seksjonsområdet som er illustrert firkantet, men som kan ha noen annen form, det er vanligvis sirkulært.

Strømtetthetsvektoren. Kilde: Wikimedia Commons.

Strømtettheten og intensiteten til strømmen er relatert, selv om den første er en vektor og den andre ikke er. Strømmen er ikke en vektor til tross for at du har størrelse og mening, siden det å ha en foretrukket retning i rommet ikke er nødvendig for å etablere konseptet.

Imidlertid er det elektriske feltet som er etablert inne i driveren en vektor, og er relatert til strømmen. Det er intuitivt forstått at feltet er mer intenst når strømmen også er mer intens, men førerens tverrsnitt spiller også en avgjørende rolle i dette aspektet.

[TOC]

Elektrisk kjøremodell

I et stykke nøytral ledende ledning som den som er vist i figur 3, på en sylindrisk måte, beveger lastbærerne seg tilfeldig i alle retninger. Innenfor sjåføren, i henhold til hvilken type stoff han er laget, vil det være n Lastbærere per volum enhet. Denne n skal ikke forveksles med den normale vektoren vinkelrett på den ledende overflaten.

Et stykke sylindrisk leder viser seg inne i de nåværende bærerne som beveger seg i forskjellige retninger. Kilde: Selvlaget.

Den foreslåtte oppførselsmaterialmodellen består av et fast ionisk nettverk og en elektrongass, som er de nåværende transportørene, selv om de er representert her med et +tegn, siden dette er konvensjonen for dagens.

Hva som skjer når føreren kobles til et batteri?

Da etableres en potensiell forskjell mellom førerendene, takket være en kilde som er ansvarlig for å gjøre arbeidet: batteriet.

Kan tjene deg: himmellegemerEn enkel krets viser et batteri som med førerledninger slår på en pære. Kilde: Selvlaget.

Takket være denne potensielle forskjellen akselererer nåværende transportører og marsjerer på en mer ryddig måte enn når materialet var nøytralt. På denne måten kan du tenne pæren av kretsen som vises.

I dette tilfellet er det opprettet et elektrisk felt inne i driveren som akselererer til elektroner. Disse banen til disse er selvfølgelig ikke fri: selv om elektroner har akselerasjon, når de kolliderer med det krystallinske nettverket, gir de opp noe av energien og sprer seg hele tiden. Det globale resultatet er at de beveger seg litt mer i materialet, men absolutt fremgangen deres er veldig lite.

Når de kolliderer med det krystallinske nettverket, får de det til å vibrere, noe som resulterer i en førervarme. Dette er en effekt som lett blir lagt merke til: ledende kabler varmes opp når de krysses av en elektrisk strøm.

Drahastigheten v_d  og strømtetthet

Nåværende bærere har nå en global bevegelse i samme retning som det elektriske feltet. Den globale hastigheten de har kalles dra hastighet enten Drifthastighet Og det er symbolisert som v_d.

Når en potensiell forskjell er etablert, har nåværende transportører en mer ordnet bevegelse. Kilde: Selvlaget.

Det kan beregnes ved noen enkle hensyn: avstanden som er reist inne i føreren for hver partikkel, i et tidsintervall Dt er v_d . Dt. Som sagt før er det n Partikler per volumenhet, volumet er et produkt av området i tverrsnitt A etter avstanden som er tilbakelagt:

V = a.v_d Dt

Hvis hver partikkel har en belastning q, hvor mye belastning på DQ passerer gjennom området TIL I et tidsintervall Dt?:

dq = q.n. TIL.v_d Dt

 

Øyeblikkelig strøm er bare DQ/DT, derfor:

Og deling mellom A oppnås med strømtetthetsvektoren J:

J = q.n.v_d

Når belastningen er positiv, v_d er i samme retning som OG  og J. Hvis belastningen var negativ, v_d  er motsatt av feltet OG, men J og OG De fortsetter å ha samme adresse. På den annen side, selv om strømmen er den samme gjennom kretsen, forblir ikke strømtettheten nødvendigvis uendret. For eksempel er det lavere i batteriet, hvis tverrsnittsareal er større enn i kjøreledninger, tynnere.

Konduktivitet av et materiale

Det kan antas at lastbærere som beveger seg inni sjåføren og kontinuerlig kolliderer med det krystallinske nettverket, møter en kraft som motsetter seg deres fremgang, en slags friksjon eller dissipativ kraft F_d Noe som er proporsjonalt med gjennomsnittshastigheten de bærer, det vil si drahastigheten:

Kan tjene deg: Fordeler og ulemper ved friksjon

F_d ∝ v

F_d = α. v_d

Dette er Drude-Lorentz-modellen, opprettet på begynnelsen av 1900-tallet for å forklare bevegelsen av nåværende transportører inne i en sjåfør. Tar ikke hensyn til kvanteeffekter. α er proporsjonalitetskonstanten, hvis verdi er i henhold til materialets egenskaper.

Hvis drahastigheten er konstant, er summen av krefter som virker på en strømbærer null. Den andre styrken er den som utøves av det elektriske feltet, hvis størrelse er Fe = q.OG:

QE - α. v_d = 0

Draghastigheten kan uttrykkes i form av strømtetthet, hvis den er enkelt fjernet:

Derfor:

Hvor fra:

J = nq²E/α

Konstantene N, Q og α er gruppert i en enkelt samtale σ, slik at den endelig oppnås:

 J = σOG

Ohms lov

Gjeldende tetthet er direkte proporsjonal med det elektriske feltet som er etablert inne i sjåføren. Til dette resultatet er det kjent som Ohms lov i mikroskopisk form eller lokal ohm -lov.

Verdien av σ = n.q² / α er en konstant som avhenger av materialet. Det handler om Elektrisk konduktivitet eller ganske enkelt ledningsevne. Verdiene er tabulert for mange materialer, og enhetene deres i det internasjonale systemet er AMPS/Volt X -meter (A/V.M), selv om det er andre enheter, for eksempel S/M (Siemens per meter).

Ikke alle materialer er i samsvar med denne loven. De som gjør det er kjent som Ohmiske materialer.

I et stoff med høy konduktivitet er det enkelt å etablere et elektrisk felt, mens det i et annet med lav konduktivitet koster mer arbeid. Eksempler på materialer med høy konduktivitet er: grafen, sølv, kobber og gull.

Søknadseksempler

-Løst eksempel 1

Finn drahastigheten til gratis elektroner i en kobberkabel av tverrsnittet 2 mm² Når en strøm på 3 skal passere gjennom den. Kobber har 1 drivende elektron per atom.

Faktum: Avogadro -nummer = 6.023 10²³ partikler med mol; Elektronbelastning -1.6 x 10^-19 C; Kobbertetthet 8960 kg/m³; Kobbermolekylvekt: 63,55 g/mol.

Løsning

Av J = q.n.v_d Størrelsen på drahastigheten blir fjernet:

For å lette beregningene, verdien av n, som er antall belastningsbærere per volum enhet, deretter blir størrelsen på j bestemt, og til slutt erstattes alt i forrige uttrykk:

Kan tjene deg: Kategorisk variabel: Kjennetegn og eksempler

Hvordan tennes lysene øyeblikkelig?

Denne hastigheten er overraskende. Det kan ta et elektron i nesten en time å gå fra bilbatteriet til fyrtårnpæren for eksempel.

Heldigvis trenger du ikke å vente så lenge for å tenne lysene. Et elektron på batteriet skyver raskt andre inne i sjåføren, og dermed er det elektriske feltet etablert veldig raskt, da det er en elektromagnetisk bølge. Det er forstyrrelsen som sprer seg inne i ledningen.

Elektronene klarer å hoppe i lysets hastighet til det tilstøtende og strømmen begynner å flyte på samme måte som vannet gjør det gjennom en slange. Dråpene i begynnelsen av slangen er ikke de samme som ved avkjørselen, men det er også vann.

-Løst eksempel 2

Figuren viser to tilkoblede ledninger, laget av samme materiale. Strømmen som kommer inn fra venstre til den tynnere delen er 2 til. Der draghastigheten til elektronene på 8.2 x 10^-4 m/s. Forutsatt at verdi av strømmen forblir konstant, og finner hastigheten på elektronene i delen av høyre, i m/s.

Løsning

I den tynnere delen: J₁ = n.q. v_D1 = Jeg/a₁

Og i den tykkeste delen: j₂ = n.q. v_D2 = Jeg/a₂

Strømmen er den samme for begge seksjonene, så vel som n og q, derfor:

Drahastigheten er lavere i den bredere delen, som var forventet.

Referanser

1. Resnick, r. 1992.Fysisk. Tredje utgave utvidet på spansk. Volum 2. Continental Editorial Company s.TIL. Av c.V.
2. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysikk med moderne fysikk. 14^th. Ed. Volum 2. 817-820.
3. Serway, r., Jewett, J. 2009. Fysikk for vitenskap og ingeniørfag med moderne fysikk. 7. utgave. Volum 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Sevilla University. Department of Applied Physics III. Tetthet og strømintensitet. Gjenopprettet fra: oss.er
5. Walker, J. 2008. Fysikk. 4. utg. Pearson.725-728.