Elementer av en vektor

De Elementer av en vektor De er adressen, avstanden og modulen. I matematikk, fysikk og ingeniørfag er en vektor et geometrisk objekt som har en styrke (eller lengde) og en retning. I henhold til vektoralgebra kan vektorer legges til andre vektorer.

Ofte er en vektor representert med et linjesegment med en definert adresse, eller grafisk representert som en pil, og kobler et innledende punkt til med et terminal B -punkt, betegnet med AB.

En vektor er det som trengs for å ta punkt til punkt B. Vektorer spiller en viktig rolle i fysikken: Hastigheten og akselerasjonen av et bevegelig objekt og kreftene som virker i det, kan beskrives med vektorer.

Mange andre fysiske egenskaper kan tenkes på som vektorer. Den matematiske representasjonen av en fysisk vektor avhenger av koordinatsystemet som brukes for å beskrive det.

Det er flere typer vektorer, blant dem kan vi finne glidende vektorer, colineale vektorer, samtidige vektorer, posisjonsvektorer, frie vektorer, parallelle vektorer og klokevektorer, blant andre.

Elementer av en vektor

Hovedsakelig har en vektor tre elementer: retning, mening og modul.

Adresse

En vektor er en enhet som har størrelse og retning. Eksempler på vektorer inkluderer forskyvning, hastighet, akselerasjon og styrke. For å beskrive en av disse vektormengdene, er det nødvendig å finne størrelsen og retningen.

For eksempel, hvis hastigheten på et objekt er 25 meter per sekund, er beskrivelsen av objekthastigheten ufullstendig, siden objektet kan bevege seg på 25 meter per sekund mot sør, eller 25 meter per sekund mot nord, eller 25 meter per sekund mot sørøst.

For å fullstendig beskrive hastigheten til et objekt, må begge defineres: både størrelsen på 25 meter per sekund, så vel som retningen, for eksempel i sør.

For at slike beskrivelser av vektormengder skal være nyttige, er det viktig at alle når en avtale om hvordan objektstyringen er beskrevet.

De fleste er vant til ideen om at retningen blir henvist til den andre hvis du ser til høyre. Men dette er bare et stevne som kartfilmskapere har brukt i årevis slik at alle kan være enige.

Så hva er retningen på en vektormengde som ikke går mot nord eller øst, men et sted mellom nord og øst? For disse tilfellene er det viktig at det er en konvensjon for å beskrive retningen til nevnte vektor.

Denne konvensjonen blir referert til som CCW. Ved hjelp av denne konvensjonen kan vi beskrive retningen til en hvilken som helst vektor når det gjelder rotasjonsvinkelen til venstre.

Ved å bruke denne konvensjonen vil Norddirektoratet være på 90 °, siden hvis en vektor peker mot øst, må det roteres 90 ° til venstre retning for å nå nordpunktet.

På samme måte ville vestadressen være plassert ved 180 °, siden en vektor som peker mot Vesten, måtte roteres 180 ° til venstre for å peke på vestpunktet.

Med andre ord, retningen til en vektor vil bli representert gjennom en linje som er inneholdt i vektoren eller en hvilken som helst linje som er parallell med den samme.

Det vil bli bestemt av vinkelen som dannes mellom vektoren og enhver annen referanselinje. Det vil si at retningen på linjen som er i vektoren eller en linje parallelt med den er retningen til vektoren.

Føle

Vektorenes retning refererer til elementet som beskriver hvordan punkt A går til slutten B:

Retningen til en vektor er spesifisert av rekkefølgen på to punkter i en linje parallelt med vektoren, i motsetning til vektorens retning, som er spesifisert av forholdet mellom vektoren og hvilken som helst referanselinje og/eller plan.

Både orientering og mening bestemmer retningen til en vektor. Orienteringen sier til hvilken vinkel vektoren er, og betydningen sier hvor du skal påpeke.

Vektoradressen etablerer bare vinkelen som en vektor utfører med sin horisontale akse, men som kan skape tvetydighet, siden pilen kan peke i to motsatte retninger og lik for å utføre samme vinkel.

Betydningen tydeliggjør denne tvetydigheten og indikerer hvor pilen peker eller hvor vektoren er rettet.

På en eller annen måte forteller betydningen oss om rekkefølgen å lese vektoren. Indikerer hvor vektoren ender og hvor vektoren ender.

Modul

Modulen, eller amplituden til en vektor, kan defineres som lengden på AB -segmentet. Modulen kan representeres gjennom en lengde som er proporsjonal med verdien av vektoren. Modulen til en vektor vil alltid være null, eller i andre tilfeller et positivt tall.

I matematikk vil vektoren bli definert av dens euklidiske avstand (modul), retning og retning.

Euklidisk avstand, eller euklidisk avstand, er den 'vanlige' avstanden i en rett linje mellom to punkter som ligger i et euklidisk rom. Med denne avstanden blir det euklidianske rommet et metrisk rom.

En euklidiansk avstand mellom to punkter, for eksempel P og Q, er avstanden mellom linjesegmentet som forbinder dem:

Plasseringen av et punkt i et euklidisk rom n er en vektor. Dermed er p og q vektorer, med utgangspunkt i opprinnelsen til rommet og dets tips som indikerer to punkter.

Den euklidiske standarden, størrelsen eller euklidisk avstand fra en vektor måler lengden på nevnte vektor.

Referanser

1. Retningsvektor. Gjenopprettet fra PhysicsClassroom.com.
2. Hva er følelsen av vektor? Gjenopprettet fra fysikk.Stackexchange.com.