Statisk friksjonskoeffisient, eksempel, trening

De statisk friksjon Det er kraften som oppstår mellom to overflater når den ene overflaten ikke glir med hensyn til den andre. Det er av stor betydning, fordi det lar oss avansere når vi går, siden det er den nåværende kraften mellom gulvet og skoens eneste. 

Det er også statisk friksjon som vises mellom fortauet og bildekkene. Hvis denne styrken ikke er til stede, er det umulig for bilen å begynne å bevege seg, som i en bil som prøver å starte på en isete overflate: hjulene glir, men bilen går ikke videre.

Figur 1. Illustrasjon på friksjonskraft

Statisk friksjon avhenger av ruheten på overflatene i kontakt og også typen materiale som er laget. Det er grunnen til at dekkene og sportsskoene er gummi, for å øke friksjonen med fortauet.

I den statiske friksjonsmodellen er egenskapene til materialene og grovhetsgraden mellom overflatene oppsummert i et tall som kalles statisk friksjonskoeffisient, som bestemmes eksperimentelt.

[TOC]

Statisk friksjonskoeffisient

Figur 2. Boken på det skrå bordet forblir i ro på grunn av den statiske friksjonskraften mellom boken og bordet. Kilde: f. Zapata.

Den øvre figuren viser en bok som er i ro på et bord som har en tilbøyelighet til 15,7 º.

Hvis overflatene i boka og bordet var veldig glatte og polerte, kunne ikke boken holdes i ro. Men siden de ikke er det, vises en styrke som er tangent for overflatene i kontakt som kalles styrke av statisk friksjon. 

Hvis hellingsvinkelen var stor nok, er det ikke nok statisk friksjon For å balansere boka, og dette ville begynne å gli.

I dette tilfellet er det også friksjon mellom boken og bordet, men det vil være en kraft av Dynamisk friksjon, også kalt Kinetisk friksjon.

Det er en grense mellom statisk friksjon og dynamisk friksjon, som oppstår for øyeblikket der statisk friksjon når sin maksimale verdi.

Kan tjene deg: Doppler Effekt: Beskrivelse, Formler, tilfeller, eksemplerFigur 3. En hvileblokk på et skrå fly er i ro takket være den statiske friksjonskraften. Kilde: f. Zapata.

Tenk i figur 2, kraftdiagrammet over en bok med masse m som forblir i ro på et α -hellingsplan.

Boken forblir i ro fordi friksjonskraft f, statisk type, balanserer systemet.

Hvis hellingsvinkelen vokser litt, må kontaktflatene gi mer friksjonskraft, men mengden statisk søppel_Maks, det er å si:

F ≤ f_Maks.

Den maksimale statiske friksjonskraften vil avhenge av materialene og graden av ruhet på overflatene i kontakt, så vel som fastheten i grepet.

Den statiske friksjonskoeffisienten μ_og Det er et positivt tall som avhenger av egenskapene til overflatene i kontakt. Normalkraften N At flyet utøver på blokken utgjør graden av stramming mellom overflaten av blokken og flyet. Dermed bestemmer de den maksimale friksjonskraften som leveres av overflater når det ikke er skred:

F_Maks = μ_og N

Kort sagt, den statiske friksjonskraften følger følgende modell:

F ≤ μ_og N

Eksempel: Bestemmelse av statisk friksjonskoeffisient

Den statiske gnidekoeffisienten er et dimensjonsløst tall som bestemmes eksperimentelt for hvert par overflater. 

Vi vurderer blokken i resten av figur 2. Følgende krefter virker på det:

- Friksjonskraften: F

- Vekten av masseblokken m: mg

- Normalkraft: N

Ettersom blokken er i ro og ikke har noen akselerasjon, er i henhold til Newtons andre lov, den resulterende styrken -en vektorsum -tomt:

F + N + mg = 0

Det regnes som et fast XY -koordinatsystem med x -aksen langs det skrå planet og aksen og vinkelrett på det, som vist i figur 2.

Det kan tjene deg: Hør kraft: overflate- og massekrefter

Kreftene må skilles ut i henhold til deres kartesiske komponenter, noe som gir opphav til følgende ligningssystem:

-Komponent x: -F + mg sen (α) = 0

-Komponent og: N - mg cos (α) = 0

Fra den første ligningen blir verdien av den statiske friksjonen fjernet:

F = mg sen (α)

Og av den andre verdien av normalkraften:

N = mg cos (α)

Den statiske friksjonskraften skyldes følgende modell:

F ≤ μ_og N

Erstatte i ulikhet De tidligere oppnådde verdiene vi har:

mg sen (α) ≤ μ_og MG COS (α)

Tatt i betraktning at for α -verdier mellom 0º og 90º, er Sine- og kosinusfunksjonene begge positive, og at kvotienten mellom brystet og kosinus er tangenten, har vi igjen:

Solbrun (α) ≤ μ_og

Likestilling er oppfylt for en bestemt verdi av α som kalles den kritiske vinkelen, og som vi betegner for α*, det vil si:

μ_og = Solbrun (α*)

Den kritiske vinkelen bestemmes eksperimentelt, og gradvis øker tilbøyeligheten til høyre vinkel der blokken begynner å gli, er det den kritiske vinkelen α*.

I boka i figur 1 ble denne vinkelen bestemt eksperimentelt resulterende i 24º. Da er den statiske friksjonskoeffisienten:

μ_og = Solbrun (24º) = 0,45.

Det er et positivt tall mellom 0 og uendelig. Ja μ_og = 0 overflater er helt glatte. Ja μ_og → ∞ overflatene er perfekt koblet eller sveiset.

Vanligvis er verdien av friksjonskoeffisienten mellom 0 og 10.

Trening

I Pique -løp eller dragsters oppnås akselerasjoner på opptil 4G under starten, som oppnås nettopp når dekkene ikke glir med hensyn til fortauet.

Dette er fordi den statiske friksjonskoeffisienten alltid er større enn den dynamiske friksjonskoeffisienten.

Forutsatt at den totale vekten av kjøretøyet pluss føreren er 600 kg og at bakhjulene støtter 80% av vekten, bestemmer du den statiske friksjonskraften under 4G -starten og den statiske friksjonskoeffisienten mellom dekkene og fortauet.

Kan tjene deg: Orion Nebula: Opprinnelse, beliggenhet, egenskaper og dataFigur 4. En "dragster" på starttidspunktet. Kilde: Pixabay.

Løsning

I henhold til Newtons andre lov er den resulterende styrken lik den totale massen av kjøretøy på grunn av akselerasjonen som den anskaffer.

Ettersom kjøretøyet er i vertikal likevekt, blir normalen og vekten annulleres som en resulterende friksjonskraft f som fortauet utøver på kontaktområdet til trekkhjulene, og gjenstår det:

F = m (4g) = 600 kg (4 x 9,8 m/s²) = 23520 n = 2400 kg-f

Det vil si at trekkraften er 2,4 tonn.

Friksjonskraften som hjulet utøver på gulvet går tilbake, men reaksjonen som er den samme og motsatte handlinger på dekket og går foran. Det er kraften som driver kjøretøyet.

Selvfølgelig produseres all denne kraften av motoren som gjennom hjulet prøver å skyve gulvet tilbake, men hjulet og gulvet er koblet med friksjonskraft. 

For å bestemme koeffisienten for statisk friksjon bruker vi det faktum at F -oppnådd er den maksimale mulige friksjonen, siden vi har den maksimale akselerasjonsgrensen, derfor:

F = μ_og N = μe (0,8 mg)

At trekkraft bakhjul støtter 0,8 ganger vekten ble tatt i betraktning. Rydding av friksjonskoeffisienten oppnås:

μ_og = F / (0,8 mg) = 23520 N / (0,8 x 600 kg x 9,8 m / s^2) = 5.

Konklusjon: μ_og = 5.

Referanser

1. Alonso m., Finn e. 1970. Fysikkvolum I: Mekanikk. Inter -American Education Fund s.TIL.
2. Bauer, w. 2011. Fysikk for ingeniørfag og vitenskap. Volum 1. Mc Graw Hill.
3. Hewitt, p. 2012. Konseptuell fysisk vitenskap. Femte utgave.
4. Rex, a. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 190-200.
5. Young, Hugh. 2015. Universitetsfysikk med moderne fysikk. 14. utg. Pearson.