FROW -nummeret hvordan det beregnes og eksempler

Han Fra nummer I hydraulikk påpeker det forholdet mellom treghetskrefter og gravitasjonskrefter for en væske. Derfor er det en måte å utpeke følgende kvotient på:

Hvor_F Det er notasjonen for Froduce-nummeret, en dimensjonsløs mengde som dette navnet ble gitt for å hedre den hydrauliske ingeniøren og den bemerkelsesverdige britiske marinearkitekten William Froude (1810-1879). Froe.

Figur 1. Rubbingstallet er nødvendig for å karakterisere vannstrømmen gjennom en åpen kanal, for eksempel en grøft. Kilde: Pixabay.

I handlingen av bølgene forårsaket av et skip når du navigerer eller strømmen på søylen til en bro, er kreftene av treghet og tyngdekraft til stede.

RUBB -tallet er spesielt viktig for å karakterisere væskestrømmen i en åpen kanal. Et åpent rør eller kanal er en kanal hvis øvre overflate er åpen for atmosfæren. I naturen florerer eksempler, i form av elver og vannstrømmer.

Og hos mennesker -laget konstruksjoner vi har:

-Takrenner og avløp i gater og bygninger for å kjøre regnvannet.

-Handlinger for vanning.

-Deponier og avløp.

-Kjølekanaler for industrielle maskiner.

Dette er alle eksempler på rør som er åpne for atmosfæren, der gnidningsnummeret alltid må tas med i betraktningen når du karakteriserer strømmen.

[TOC]

Froknummerberegning

Forholdet som er angitt i begynnelsen, mellom treghetskreftene og tyngdekraften, tar følgende form, avhengig av væskeparametrene:

Det kan tjene deg: Fysisk bane: egenskaper, typer, eksempler og øvelser

 I denne ligningen representerer ρ tettheten av væsken, v den.

Den forrige ligningen eller dens kvadratrot er gnidningsnummeret:

Når det.

Fra nummer for åpent rør

Som forklart i begynnelsen, er vannstrømmen med kanaler som er åpne for atmosfæren veldig hyppig. For disse tilfellene blir beregningen av gnidningsnummeret gjort ved å bruke følgende formel:

 Eller tilsvarende:

N_F = v /(gy_h) ^½

Hvor  og_h Det er den hydrauliske dybden, v Det er gjennomsnittets hastighet på strømmen og g Det er verdien av akselerasjonen av tyngdekraften. På sin side beregnes hydraulisk dybde som følger:

og_h = A/t

I denne formelen representerer A nettet tverrsnittsareal og T er bredden på væskefri overflate, som er utsatt for atmosfæren, øverst på kanalen eller røret. Det er gyldig for en rektangulær kanal eller en konstant nok og konstant dybde.

Det er viktig å fremheve det faktum at siden NF er dimensjonsløs, så produktet Gy_h Det må være kvadratet med en hastighet. Det kan faktisk demonstreres at:

c_enten² = Gy_h

Med c_enten Som forplantningshastigheten til en overfladisk bølge, analog med lydhastigheten i en væske. Derfor er RUBB -nummeret også analogt med Mach -nummeret, mye brukt for å sammenligne hastigheten på flyene med lyden.

Kan tjene deg: øyeblikkelig hastighet: Definisjon, formel, beregning og øvelser

Typer flyt i henhold til frossenummeret

Væskestrømmen i en åpen kanal er klassifisert i tre regimer, i henhold til verdien av n_F:

-Når n_F < 1, se tiene un movimiento en régimen lento o subkritisk.

-Uten_F = 1 Flyten kalles Kritisk flyt.

-Endelig hvis du har n_F > 1 bevegelsen utføres i et raskt regime eller superkritisk.

FROW NUMMER OG REYNOLDS NUMMER

Reynolds n nummer_R Det er en annen veldig viktig dimensjonsløs mengde i analysen av strømmen av væsker, der det er kjent når væsken har oppførsel Laminat Og når er det turbulent. Disse konseptene er aktuelle for begge strømmer i lukkede og åpne kanaler.

En strøm er laminær når væsken beveger seg mykt og ordnet i lag som ikke er blandet. På den annen side er turbulent strømning preget av å være kaotisk og rotete.

En måte å finne ut om en vannstrøm er laminær eller turbulent, injiserer en strøm av blekk. Hvis strømmen er laminær, strømmer blekkstrømmen separat fra vannet, men hvis det er en turbulent strømning, blir blekket blandet og spredt raskt i vannet.

Figur 2. Laminær strømning og turbulent strømning. Kilde: Wikimedia Commons. Seralepova [CC By-SA 4.0 (https: // creativecommons.Org/lisenser/by-SA/4.0)]

I denne forstand, når du kombinerer effekten av strømningsnummeret med de til Reynolds nummer én har:

-Subkritisk laminar: n_R < 500 y N_F < 1

-Subkritisk turbulent: n_R > 2000 og n_F < 1

-Superkritisk laminar: n_R < 500 y N_F > 1

-Superkritisk turbulent: n_R > 2000 og n_F > 1

Når strømningene oppstår i overgangsregionene er det mer komplisert å karakterisere dem på grunn av deres ustabilitet.

Kan tjene deg: konveks speil

Løst eksempel

En 4 m bred elv og 1 m dyp har en 3 m -strømning³ /s. Bestemme om strømmen er subkritisk eller superkritisk.

Løsning

Å finne verdien av n_F Det er nødvendig å vite hastigheten på elvestrømmen. Uttalelsen gir oss strømmen, også kjent som hastighetsstrømningshastighet, som avhenger av krysset og spissen og strømningshastigheten til strømmen. Det beregnes slik:

Q = a.v

Hvor Q Det er strømmen, TIL Det er det krysset og v, og V er hastigheten. Forutsatt et rektangulært tverrsnittsareal:

A = bredde x dybde = 4 m x 1 m = 4 m²

Da er hastigheten V:

v = q/a = 3 m³ / s / 4 m²= 0.75 m/s

Hydraulisk dybde når det_F, med og_h = 1 m og G = 9.8 m/s² Du har:

N_F = v /(gy_h) ^½ = 0.75 m / s / (9.8 m/s² x 1m) ^½ = 0.24

Siden n_F Det er mindre enn 1, strømmen har subkritisk oppførsel, det vil si av sakte regime.

Referanser

1. Cimbala, ca. 2006. Mekanikk av væsker, grunnleggende og applikasjoner. MC. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. Væskemekanikk med anvendelse er i ingeniørfag. MC. Graw Hill.
3. Mott, r.  2006. Væskemekanikk. 4. plass. Utgave. Pearson Education. 
4. Hvit, f. 2004. Væskemekanikk. 5. utgave. Mc Graw Hill. 
5. Wikipedia. Fra nummer. Gjenopprettet fra: er.Wikipedia.org.