Sannsynlighet

Vi forklarer hva som er sannsynligheten, typene som er, hvordan det beregnes, enkle eksempler og deres applikasjoner

Hva er sannsynlighet?

De sannsynlighet, Matematisk sett at en viss hendelse inntreffer er i hvilken grad denne hendelsen er forutsigbar. For eksempel, hvis det er overskyet, er det vanlig å lure på hva som er sannsynligheten for det?

Å gi svaret på dette spørsmålet gjennom en numerisk verdi er ikke lett, fordi det avhenger av mange faktorer. Imidlertid kan en ekspert person som har viet seg til å studere klimaet estimere, fra hans erfaring, sannsynligheten for at det regner hvis dagen er overskyet.

Det er noe annerledes når det gjelder hendelser med mindre forhold, for eksempel lanseringen av en ærlig valuta, som er den der sannsynligheten for at noen av ansiktene vil komme ut er den samme.

I denne eksperimenten.

Sannsynlighetene er forskjellige i en terninger, som er en kube med seks sider nummerert fra 1 til 6. Sannsynligheten for å få en enkelt lansering beregnes enkelt: den er 1/6. Denne teknikken gjelder imidlertid ikke beregningen av sannsynligheten for regn, som en annen annen tilnærming er nødvendig for, siden de er forskjellige typer sannsynlighet.

Teorien om sannsynligheter er en gren av matematikk som har sin opprinnelse i pengespill, en veldig populær underholdning blant mennesker gjennom alle tider. Det er arkeologiske bevis som viser at for 40 siden.000 år eller enda mer, mennesker som ble brukt døde for å henge med, så vel som i religiøse seremonier.

Typer sannsynlighet

Det er tydelig at det er forskjellige tolkninger av sannsynlighet i henhold til situasjonen. På denne måten har du sjansene:

Frekvensistisk sannsynlighet

For å beregne det, er det nødvendig å utføre mange eksperimenter og registrere frekvensen som en gitt hendelse skjer med, kalt absolutt frekvens. Sannsynligheten er den relative eller kvotientfrekvensen mellom antall ganger hendelsen vises og det totale antallet eksperimenter som er utført.

Det kan tjene deg: komplementære hendelser: Hva er de og eksempler

Denne typen sannsynlighet kalles også Sannsynlighet en posteriori.

Klassisk sannsynlighet

Hvis en hendelse kan oppstå n Ulike former, like sannsynlige og eksklusive (betyr at hvis det forekommer på en måte, kan det ikke forekomme av en annen), er den klassiske sannsynligheten forholdet mellom antall tilfeller som er gunstig for den aktuelle hendelsen og de totale mulige tilfellene.

Denne typen sannsynlighet er kjent som A priori sannsynlighet.

Objektiv sannsynlighet

Sannsynlighet som beregnes ved hjelp av et tidligere etablert kriterium, som er uavhengig av analytikerens mening. Objektiv sannsynlighet kan være teoretisk eller eksperimentell.

Sannsynlighet tEorica

Verdien bestemmes basert på resonnement og å vite alle mulighetene som en hendelse kan oppstå, forutsatt at alle av dem er likt.

Sannsynlighet eXperimental

Det beregnes ved registrering av et bestemt eksperiment og dets resultater. Eksperimentet utføres et visst antall ganger n, Og en hendelse, blant de flere som kan oppstå, vises m ganger. Derfor er sannsynligheten for forekomst av denne hendelsen kvotienten m/n.

Sannsynlighet sUbjektivt

Sannsynlighet som beregnes i henhold til intuisjonen eller sikkerheten som er tatt om hvorvidt hendelsen skjer eller ikke. Sikkerheten oppnås takket være informasjonen som er tilgjengelig om faktum, i forbindelse med analytikerens erfaring.

Sannsynlighet cOndional

Sannsynligheten for en hendelse kan avhenge av forrige forekomst av en første hendelse. I dette tilfellet er sannsynligheten for hendelsen betinget av sannsynligheten for den første, og det sies at de er avhengige hendelser.

Hvis tvert imot, er sannsynligheten for en hendelse ikke avhengig av en annen forekomst, er det en uavhengig hendelse.

Sannsynlighet geometrisk

Det refererer til sannsynligheten for at et visst punkt er i en viss region, en av en linje, av flyet eller rommet.

Kan tjene deg: Multipler av 2: Hva er og forklaring

Sannsynlighet bInomial

Det er sannsynligheten forbundet med en binomial fordeling, som tillater beregning av sannsynligheten for forekomst av en hendelse med to mulige resultater, etter å ha utført et visst antall n av uavhengige eksperimenter (det forrige resultatet påvirker ikke følgende).

Lanseringen av en valuta er en hendelse med to alternativer: ansikt eller forsegling, så det er å starte en terning og at resultatet er jevnt eller rart.

Sannsynlighet hipergeometrisk

Det er sannsynligheten for utseende av ønsket kvalitet, beregnet gjennom hypergeometrisk distribusjon. Gjennom denne distribusjonen kan en populasjon av N -størrelse karakteriseres gjennom en mindre, mindre prøve, som blir trukket ut fra den.

I denne prøven er det en mengde elementer som har ønsket kvalitet, og X er antall ganger et element med kvaliteten er valgt.

Sannsynlighet mAtmatikk

Den består av den aritmetiske beregningen av sannsynligheten for en tilfeldig hendelse (en hendelse som oppstår tilfeldig), etter bare prinsipper for formell logikk.

Sannsynlighet lOgic

Det er sannsynligheten for at en hendelse tildeler bruk av logikk.

Eksempler på sannsynlighet

Sannsynligheten er alltid mellom 0 og 1, og er mulige hendelser med sannsynlighet 0 og med sannsynlighet 1, som illustrert nedenfor:

Umulig arrangement

Sannsynligheten for en umulig hendelse er 0, hvordan man får en 8 ved lanseringen av en enkelt terning.

Ekte begivenhet

En hendelse som alltid skjer, uansett hva som skjer, er sannsynligvis lik 1. Et eksempel er å få mellom 1 og 6 poeng når du lanserer terninger.

Klassisk sannsynlighet

Fra en gruppe på 80 studenter fra Fakultet for vitenskap, 18 studiefysikk, 24 studier matematikk og 38 kjemi. Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt studentstudier matematikk er 24/80 = 0.3 eller 30%.

Få ansikt ved lanseringen av en mynt

Sannsynligheten for å skaffe et ansikt i en ærlig valutaoppskyting er 1/2

En curren. Noen av de to mulighetene er like sannsynlig, så sannsynligheten for å få et ansikt er lik å oppnå en tetning: ½.

Kan tjene deg: beskatning

Subjektiv sannsynlighet

Hvis dagen er veldig overskyet, når en person observerer det at det er en sannsynlighet for 75%, hvorav det regner, som er en subjektiv sannsynlighet, basert på observatørens opplevelse.

Hvordan beregne sannsynligheten?

Følgende er noen måter å beregne sannsynligheten for hendelser:

Laplace Rule

For å beregne den klassiske sannsynligheten brukes Laplace -regelen:

Frekvens sannsynlighet

Når du gjør et stort antall eksperimenter, beregnes sannsynligheten for hendelse A som:

Sannsynlighetsapplikasjoner

Teorien om sannsynligheter har mange applikasjoner i praksis, som et verktøy i beslutninger:

Forsikring

For å tildele verdien av en forsikring, enten forsikring eller biler, er befolkningen delt inn i kategorier etter aldre og bakgrunn, siden hver kategori har en annen sannsynlighet for å lide visse uhell. For eksempel er det grupper med mer risiko for ulykker på grunn av bilsjokk, eller å ha hjerteinfarkt.

QA

Interessant å vite hvilke sannsynligheter som er å finne mangelfulle deler i mye, for å iverksette tiltak for å forbedre produktkvaliteten og gi tilstrekkelig garanti.

Petroleumsmarked

Sannsynligheten for konflikter som involverer produserende land med visse strategiske råvarer som olje, påvirker prisene betydelig og dets derivater, for eksempel bensin.

Referanser

1. Byju's. Sannsynlighet. Gjenopprettet fra: Byjus.com.
2. Klasifisering av. Typer sannsynlighet. Hentet fra: klassifisering av.org.
3. Bushi, e. Sannsynlighet. Gjenopprettet fra: CMAT.Edu.Åh.
4. Triola, m. 2010. Elementær statistikk. 11. Utgave. Addison Wesley.
5.  Lipschutz, s. 1998. Sannsynlighet. Schaum -serien. McGraw Hill.