Hva er kombinert operasjoner?

De Kombinert operasjoner De er matematiske operasjoner som må utføres for å bestemme et visst resultat. Disse blir først undervist på barneskolen, selv om de vanligvis brukes i påfølgende kurs, og er nøkkelen til å løse høyere matematisk operasjoner.

Et matematisk uttrykk med kombinert operasjoner er et uttrykk der forskjellige typer beregninger må utføres, etter en viss ordre av hierarki, inntil alle de aktuelle operasjonene er utført.

I det forrige bildet kan et uttrykk sees der forskjellige typer grunnleggende matematiske operasjoner vises, derfor sies det at dette uttrykket inneholder kombinert operasjoner. De grunnleggende operasjonene som utføres er summen, subtraksjon, multiplikasjon, inndeling og/eller potensiering av hovedsakelig hele tall.

Uttrykk og hierarkier av kombinert operasjoner

Som sagt før, er et uttrykk med kombinert operasjoner et uttrykk der matematiske beregninger som en sum, en subtraksjon, en inndeling og/eller beregning av en strøm må utføres.

Disse operasjonene kan innebære reelle tall, men for å lette forståelsen, vil bare hele tall bli brukt i denne artikkelen.

To uttrykk med forskjellige kombinerte operasjoner er følgende:

5+7 × 8-3

(5+7) x (8-3).

Ovennevnte uttrykk inneholder de samme tallene og de samme operasjonene. Imidlertid, hvis beregninger blir utført, vil resultatene være forskjellige. Dette skyldes parentesene som det andre uttrykket og hierarkiet det første må løses.

Hva er hierarkiet for å løse uttrykk med kombinert operasjoner?

Når det er grupperingssymboler som parenteser (), parentes [] eller nøkler , bør du alltid først løse det som er innenfor hvert par symboler.

I tilfelle det ikke er grupperingssymboler, er hierarkiet som følger:

1. Først løses kreftene (hvis noen).
2. Da løses produktene og/eller divisjonene (hvis noen).
3. Endelig løses summeret og/eller subtraksjon.

Løste øvelser med kombinert operasjoner

Nedenfor er noen eksempler der uttrykk som inneholder kombinert operasjoner må løses.

Oppgave 1

Løs de to operasjonene som er presentert ovenfor: 5+7 × 8-3 og (5+7) x (8-3).

Løsning

Siden det første uttrykket ikke har tegn på gruppering, må du følge hierarkiet beskrevet ovenfor, derfor 5+ 7 × 8- 3 = 5+ 56-3 = 58.

På den annen side har det andre uttrykket tegn på gruppering, slik at det først må løses det som er inne i disse tegnene og som et resultat, (5+7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Som sagt før er resultatene forskjellige.

Oppgave 2

Løs følgende uttrykk med kombinert operasjoner: 3² - 2³x2 +4 × 3-8.

Løsning

I det gitte uttrykket kan to krefter, to produkter, en sum og en subtraksjon sees. Etter hierarkiet må kreftene først løses, deretter produktene og til slutt summen og subtraksjonen. Derfor er beregningene som følger:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Øvelse 3

Beregn resultatet av følgende uttrykk med kombinert operasjoner: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Løsning

I uttrykket av dette eksemplet er det en makt, et produkt, en inndeling, en sum og en subtraksjon, og derfor fortsetter beregningene som følger:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Resultatet av det gitte uttrykket er 10.

Oppgave 4

Hva er resultatet av følgende uttrykk med kombinert operasjoner: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Løsning

Det forrige uttrykket, som kan sees, inneholder sum, subtraksjon, multiplikasjon, inndeling og empowerment. Derfor må det løses trinn for trinn, og respekterer hierarkiets rekkefølge. Beregningene er som følger:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Avslutningsvis er resultatet 3.