Colas teorihistorie, modell, hva er det for og eksempler

De  teori om haler Det er grenen av matematikk som studerer fenomenene og atferden i ventelinjer. De er definert når en bruker som krever en viss tjeneste bestemmer seg for å vente på at serveren skal behandles.

Studer elementene som er til stede i ventelinjene av noe slag, enten det er av menneskelige elementer, eller databehandling eller operasjoner. Konklusjonene er konstant anvendelse i produksjons-, registrerings- og behandlingslinjer.

Pexels kilde

Verdiene deres tjener i parameteringen av prosesser før implementeringen, og fungerer som et sentralt organisasjonselement for riktig planleggingsledelse.

[TOC]

Historie

Den største ansvarlige i hans utvikling var matematikeren til dansk opprinnelse Agner Kramp Erlang, som jobbet i telekommunikasjonsselskapet København Telefonutveksling.

Agner observerte de voksende behovene som oppsto i selskapets distribusjonssystem for telefontjenester. Det er grunnen til at studiet av matematiske fenomener begynte som kunne kvantifiseres i ventelinjesystemet.

Hans første offisielle publikasjon var en artikkel med tittelen Teori om haler, som så lyset i 1909. Hans tilnærming var hovedsakelig rettet mot problemet med dimensjonslinjer og telefonbytteanlegg for samtaletjenesten.

Modell og elementer

Det er forskjellige kø -modeller der noen aspekter er ansvarlige for å definere og karakterisere hver av dem. Før du definerer modellene, presenteres elementene som utgjør enhver halemodell.

-Gjenstander

Kilde til inngang eller potensiell befolkning

Det er settet med potensielle service saksøkere. Dette gjelder enhver form for variabel, fra menneskelige brukere til datapakker. De er klassifisert i endelig og uendelig i henhold til settet.

Halen

Det refererer til settet med elementer som allerede er en del av servicesystemet. Som allerede har blitt enige om å vente på tilgjengeligheten til operatøren. Venter på systemoppløsninger.

-Halesystemet

Den består av triaden dannet av halen, servicemekanismen og halenes disiplin. Gi strukturen til systemprotokollen, som styrer kriteriene for å velge elementer i halen.

-Servicemekanisme

Det er prosessen der tjenesten leveres til hver bruker.

-Kunde

Det er ethvert element som tilhører den potensielle befolkningen som krever en tjeneste. Det er viktig å kjenne kundeinngangsraten, samt sannsynligheten for at kilden til å generere dem har.

Kan tjene deg: Vanlig faktorisering: eksempler og øvelser

-Halekapasitet

Det refererer til den maksimale kapasiteten til elementer som kan vente på å bli servert. Det kan betraktes som begrenset eller uendelig, og i de fleste tilfeller er uendelig av praktiske kriterier.

-Disiplin av halen

Det er protokollen som rekkefølgen klienten blir besøkt på er bestemt. Det fungerer som en behandlings- og ordrekanal for brukere, og er ansvarlig for deres disposisjon og bevegelse i halen. I henhold til kriteriene deres kan det være av forskjellige typer.

- FIFO: Av forkortelsen på engelsk Først inn først ut, Også kjent som FCFS Først spis først servert. De betyr henholdsvis Først for å gå ut for å gå ut og Først som kommer først til å bli servert. Begge veier betegner at den første klienten som ankommer vil være den første som blir behandlet.

- LIFO: Sist i første ut Også kjent som batteri eller LCFS Sist spiser først servert. Der klienten som har kommet endelig, blir deltatt.

- RSS: Tilfeldig utvalg av service Også kalt Siro Service i tilfeldig rekkefølge, der kunder er valgt i henhold til et tilfeldig eller tilfeldig kriterium.

Modeller

Det er tre aspekter som styrer kømodellen å vurdere. Disse er følgende:

- Tidsfordeling mellom ankomster: Det refererer til hastigheten som enheter legges til halen. De er funksjonsverdier og er underlagt forskjellige variabler i henhold til deres natur.

- Distribusjon av tjenestetid: Tidsbruk av serveren for å behandle tjenesten som klienten krever. Varierer i henhold til mengden drift eller innsats som er etablert.

Disse to aspektene kan ta følgende verdier:

M: Eksponentiell eksponentiell distribusjon (Markoviana).

D: Degenerert distribusjon (konstante tider).

OG_k: Erlang distribusjon med en K -parameter.

G: Generell distribusjon (enhver distribusjon).

- Antall servere: Åpne og tilgjengelige tjenesteporter for å behandle kunder. De er essensielle i den strukturelle definisjonen av hver kømodell.

På denne måten er kømodellene definert, og tar først initialene i store bokstaver for distribusjonen av ankomsttiden og distribusjonen av tjenestetiden. Til slutt studeres antall servere.

Et ganske vanlig eksempel er M M 1, som refererer til en distribusjon av ankomsttid og service av eksponentiell type, mens du jobber med en enkelt server.

Kan tjene deg: Multiplikasjon av brøk: Hvordan gjøres det, eksempler, øvelser

Andre typer halemodeller er M M, M G 1, M E 1, D M 1, blant andre.

Typer halesystemer

Det er flere typer halesystemer der flere variabler fungerer som indikatorer på systemet som presenteres. Men antall haler og antall servere styres av. Den lineære strukturen som den blir sendt til brukeren, blir også brukt for å ta tjenesten.

- En hale og en server. Det er den vanlige strukturen, der brukeren gjennom ankomstsystemet kommer inn i halen, hvor etter å ha oppfylt ventetiden i henhold til halen til halen, og blir tiltalt av den eneste serveren.

- En hale og flere servere. Brukeren, på slutten av ventetiden, kan gå til forskjellige servere som kan være utøvere av de samme prosessene, da de også kan være spesielle for forskjellige prosedyrer.

- Forskjellige haler og flere servere. Strukturen kan deles for forskjellige prosesser eller tjene som en bred kanal for å dekke en stor etterspørsel etter vanlig tjeneste.

- En hale med sekvensielle servere. Brukere går gjennom forskjellige stadier. De kommer inn og finner sted i halen, og når de deltar av den første serveren, går de til en ny scene som krever tidligere overholdelse av den første tjenesten.

Terminologi

- λ: Dette symbolet (lambda) representerer i teorien om køer til den forventede verdien av innganger etter tidsintervall.

- 1/λ: tilsvarer forventet verdi mellom ankomsttidene for hver bruker som kommer inn i systemet.

- μ: MU -symbolet tilsvarer det forventede antall kunder som fullfører tjenesten per tidsenhet. Dette gjelder hver server.

- 1/μ: Tjenestetid forventet av systemet.

- ρ: Rho -symbolet betegner serverbruksfaktoren. Det tjener til å måle hvilken del av tiden serveren vil bli behandlet ved å behandle brukere.

ρ = λ/sμ

Hvis P> 1 vil systemet være forbigående, vil det ha en tendens til å vokse, fordi serververktøyfrekvensen er under brukeroppføringen i systemet.

Jepp < 1 el sistema se mantendrá estable.

Hva er teori for

Det ble opprettet for å optimalisere prosesser. Dette avgrenser et verktøy angående fenomenene i ventelinjene, der det søkes å redusere tidsverdiene og avbryte enhver type Gjenarbeid eller overflødig prosess som bremser prosessen med brukere og operatører.

Kan tjene deg: Permutasjoner uten repetisjon: Formler, demonstrasjon, øvelser, eksemplerPexels kilde

På mer komplekse nivåer, der inngangs- og servicevariabler tar blandede verdier, er beregninger utført utenfor halen teori nesten utenkelig. Formlene levert av teorien åpnet for den avanserte beregningen i denne grenen.

Elementer som er til stede i formlene

- PN: Verdi angående sannsynligheten for at "n" enheter er innenfor systemet.

- LQ: halelengde eller gjennomsnittsverdi for brukere i den.

- LS: Gjennomsnitt av enheter i systemet.

- WQ: Ventetidsgjennomsnitt i halen.

- WS: Ventpris i systemet.

- _λ: Gjennomsnittlige kunder som kommer inn i tjenesten.

- WS (T): Verdi som refererer til sannsynligheten for at en klient forblir mer enn “T” -enheter i systemet.

- WQ (T): Verdi som refererer til sannsynligheten for at en klient forblir mer enn “T” -enheter i halen.

Eksempler

En post har en enkelt server for å behandle passene til brukerne som kommer. Registreringen deltar i gjennomsnitt 35 brukere i timen. Serveren har muligheten til å delta på 45 brukere i timen. Det er tidligere kjent at brukere forblir i gjennomsnitt 5 minutter i halen.

Du vil vite:

1. Gjennomsnittlig tid som hver bruker passerer i systemet
2. Gjennomsnittlig antall kunder i halen

Du har λ = 35/45 kunder / minutter

μ = 45/60 klienter / minutter

WQ = 5 minutter

Del A

Gjennomsnittlig tid i systemet kan beregnes med WS

WS = WQ + 1/μ = 5 minutter + 1,33 = 6,33 minutter

På denne måten er den totale tiden definert at brukeren vil være i systemet, der 5 minutter vil være i halen og 1,33 minutter med serveren.

Del B

Lq = λ x wq

LQ = (0,78 klienter minutter) x (5 minutter) = 3,89 klienter

I halen kan det være mer enn 3 kunder samtidig.

Referanser

1. Operasjonsdirektoratet. Redaksjon Vértice, 16. april. 2007
2. Køteori eller ventelinje. Germán Alberto Córdoba Barahona. Pontifical Javeriana University, 2002
3. Løste systemteoriproblemer. Roberto Sanchis Llopis. Publikasjoner av Universitat Jaume I, 2002
4. Kvantitative metoder for industriell organisasjon II. Joan Baptista Fonollosa Guardiet, José María Sallán Laws, Albert Suñé Torrents. Univ. Politèc. Fra Catalunya, 2009
5. Lagerteori og dens anvendelse. PAX-MEXICO REDAKSJON, 1967