Typer trekanter

Klassifisering av trekanter

En trekant er en polygon eller geometrisk figur som har tre sider, tre hjørner og tre vinkler. Sidene er hver av de rette linjene som danner den. Hilsenene er punktene der sidene er sammen; Vinklene er buene eller åpningene som dannes i nærheten av toppunktene, ved å gå sammen med to sider.

En trekant kan også defineres som området bestemt av tre linjer. Summen av de tre vinklene er alltid lik 180º. Lengden på noen av sidene er alltid mindre enn resultatet av summen av lengden på de to andre sidene, men større enn dens subtraksjon.

Trekanter er de enkleste geometriske figurene, og tjener til å undersøke de matematiske egenskapene til andre mer komplekse figurer, for eksempel pentagoner eller sekskanter.

De brukes også i andre vitenskaper, for eksempel topografi, navigasjon eller astronomi. I sistnevnte er de vant til å vite avstanden som skiller oss fra en fjern lyseblå kropp fra to observasjonspunkter som ligger på jorden. Denne metoden er kjent som parallage.

Trekantene er klassifisert i henhold til lengden på sidene eller i henhold til amplituden i deres vinkler.

Typer trekanter i henhold til sidene

Likesidet trekant

Sidene av denne typen trekant har nøyaktig samme lengde. Og det samme gjelder vinklene deres: de tre måler 60º. Det er grunnen til at vi sier at den likesidelige trekanten er en vanlig polygon.

Scalene Triangle

I motsetning til det likesidelige, er alt i Scalene -trekanten ulik: de tre sider har forskjellige lengder og dens vinkler er forskjellige i amplitude.

Kan tjene deg: kombinert operasjoner

Likebent trekant

I denne typen trekant finner vi at to sider har samme mål, mens den gjenværende siden er annerledes. Det samme observeres i amplituden til vinklene: to er de samme og en annen.

Typer trekanter i henhold til deres vinkler

Høyre trekant

Det er preget av å ha en rett vinkel, det vil si 90º. Hans to andre vinkler er akutte eller mindre enn 90º.

I denne typen trekanter kalles den lengste siden hypotenusa, mens ytterligere to sider er kategoriene.

Skrå trekant

Trekanter som ikke har noen rett vinkel tilhører denne typen. De er delt inn i to typer:

Acutangle Triangle: Hans tre vinkler er akutte.

Stump trekant: De har to akutte vinkler og en åpenbar eller større enn 90º.

Blandede trekanter

Den samme trekanten kan klassifiseres i henhold til de to kriteriene, det vil si i henhold til lengden på sidene og amplituden til deres vinkler.

For eksempel kan en rektangel -trekant også være Escalano eller Isosceles, men det kan ikke være likeverdig, siden sistnevnte ikke presenterer noen rett vinkel.

Imidlertid kan en likestående trekant være akutt, fordi den effektivt har tre akutte eller mindre enn 90º vinkler.

Scalene stump Triangle

En scalene -trekant kan være åpenlyst, siden både amplituden i dens vinkler og lengden på sidene er forskjellige.

Hvordan beregne omkretsen til en trekant?

Produktet av summen av lengden på de tre sidene av en trekant kalles omkretsen.

La oss se på noen eksempler.

1- Vi blir bedt om å finne omkretsen til en scalene trekant hvis sider 6, 8 og 4 centimeter. Alt vi trenger å gjøre er å legge til:

Kan tjene deg: absolutt konstant

6 + 8 + 4 = 18

Derfor er omkretsen av denne skalene trekanten 10 centimeter.

2- Så ber de oss om å beregne omkretsen til en isosceles-trekant hvis sider måler 4 centimeter de to og 6 centimeter den gjenværende siden. Siden to av sidene har samme lengde, må vi plassere den samme figuren to ganger, som dette:

4 + 4 + 6 = 14

Omkretsen av denne trekanten er 14 centimeter.

3- Et siste eksempel. Vi har oppgaven med å bestemme omkretsen til en likestilt trekant på 9 centimeter sidelengs. Som vi vet egenskapene til de forskjellige typer trekanter, vet vi at den likesidelige skilles fordi de tre sider er like. Derfor:

9 + 9 + 9 = 27

Omkretsen av denne likesidelige er 27 centimeter.

Mediatriser, bisektorer og medium

Dette er de tre typene rette linjer som kan trekkes i en trekant.

Mediatriser

Det er tre, en på hver side av trekanten. MediaTrix er en rett linje som passerer gjennom midtpunktet på trekanten som den tilsvarer. De tre mediatriser av en trekant krysser hverandre på et punkt kjent som circumcentro, som er i samme avstand fra hver av toppunktene til trekanten.

Bisektorer

Det er tre, en for hver vinkel. Bisektoren er en rett linje som starter fra toppunktet og deler vinkelen i to like deler. Bisektorene i en trekant krysser hverandre på et punkt kjent som incenter.

Medium

Det er også tre, en for hvert toppunkt. En median er en linje som starter fra et toppunkt og når midtpunktet på motsatt side. Medianene av en trekant krysser hverandre på et punkt som kalles baricentro.

Kan tjene deg: Prøvetakingsfeil: Formler og ligninger, beregning, eksempler

Avstanden mellom noen av de tre hjørnene og barycenteren tilsvarer to tredjedeler (2/3) av den totale lengden på den tilsvarende median. For eksempel, hvis median CE måler 5 centimeter, er avstanden mellom C og barisenteret (O) lik 5 x 2/3, eller hva som er den samme, 5 x 0,66, noe som resulterer i 3, 3 centimeter.

Høyder

Det er en rett linje som blir med i et toppunkt med motsatt side. De tre høydene på en trekant krysser hverandre på et punkt som kalles Ortotroenter. Avhengig av type trekant, kan ortosenteret være i eller utenfor trekantområdet.

Hvordan beregne trekantområdet?

Området til en trekant av noe slag kan være kjent når du bruker følgende formel:

A = b x h / 2

I denne ligningen refererer en til området; B refererer til basen og H er høyden.

La oss se på et eksempel. Vi blir bedt om å beregne området til en trekant hvis base måler 12 centimeter og hvis høyde er 7 centimeter. Dermed har vi:

B = 12

H = 7

Vi bruker formelen:

A = 12 x 7/2

A = 84/2

A = 44

Denne trekanten har derfor et område på 44 kvadratmeter.