Gjensidig utelukkende hendelsesegenskaper og eksempler

Det sies at to hendelser er gjensidig utelukkende, Når begge ikke kan oppstå samtidig i resultatet av en eksperimentering. De er også kjent som inkompatible hendelser.

For eksempel å la en terning bli filmet, mulige resultater som: Oddetall eller par kan skilles. Der hver av disse hendelsene ekskluderer den andre (et par og oddetall kan ikke forlate).

Når du kommer tilbake til terningens eksempel, vil bare ett ansikt være oppe, og vi vil få et helt faktum mellom en og seks. Dette er en enkel hendelse siden det bare har en mulighet for resultat. Alle enkle hendelser er gjensidig utelukkende Ikke innrømme en annen hendelse som mulighet.

[TOC]

Hva er gjensidig utelukkende hendelser?

De oppstår som et resultat av operasjoner som er utført i den faste teorien, der grupper av elementer utgjorde i sett og underkonjunksjoner, er gruppert eller avgrenset i henhold til relasjonelle faktorer; Union (u), kryss (∩) og komplement (') blant andre.

De kan behandles fra forskjellige grener (matematikk, statistikk, sannsynlighet og logikk blant andre ...), men deres konseptuelle komposisjon vil alltid være den samme.

Hva er hendelser?

De er muligheter og hendelser som følge av en eksperimentering, i stand til å tilby resultater i hver av dens iterasjoner. De arrangementer De genererer dataene som skal registreres som elementer i sett og undersett, trendene i disse dataene er en grunn til studier for sannsynlighet.

De er eksempler på hendelser:

• Valutaen påpekte.
• Spillet ble trukket.
• Kjemikeren reagerte i 1.73 sekunder.
• Hastigheten på det maksimale punktet var 30 m/s.
• Terningen merket nummer 4.

To gjensidig utelukkende hendelser kan også betraktes som komplementære hendelser, hvis de dekker utvalgsrommet med sin forening. Dermed dekker alle mulighetene til et eksperiment.

For eksempel har eksperimentet basert på lansering av en valuta, to ansikts- eller kryssmuligheter, der disse resultatene dekker hele prøveområdet. Disse hendelsene er uforenlige med hverandre og er samtidig kollektivt uttømmende.

Ethvert dobbelt eller variabelt element av boolsk type er en del av de gjensidig utelukkende hendelsene, og denne egenskapen er nøkkelen til å definere dens natur. Fraværet av noe styrer statusen, inntil det blir presentert og slutter å være fraværende. Under samme prinsipp betjener dualitetene til gode eller dårlige, vellykkede og gale. Der hver mulighet er definert ved å ekskludere den andre.

Egenskaper ved gjensidig utelukkende hendelser:

La A og B to gjensidig utelukkende hendelser hverandre

1. A ∩ b = b ∩ a = ∅
2. Hvis a = b 'er komplementære hendelser og en u b = s (prøveområde)
3. P (A ∩ B) = 0; Sannsynligheten for samtidig forekomst av disse hendelsene er ugyldig

Ressurser som ham Venn diagram lette klassifiseringen av klassifiseringen betydelig Gjensidig utelukkende hendelser blant andre, Siden det gjør det mulig å visualisere størrelsen på hvert sett eller undergruppe.

Sett som ikke har vanlige hendelser eller ganske enkelt er atskilt, vil bli ansett som inkompatible og gjensidig utelukkende.

Eksempel på gjensidig utelukkende hendelser

I motsetning til å starte en valuta i følgende eksempel, blir hendelser behandlet fra en ikke -eksperimentell tilnærming, for å identifisere mønstrene for proposisjonell logikk i hverdagslige hendelser.

En høytidsleir har 6 moduler for å klassifisere deltakerne. Divisjonene er basert på kjønns- og aldersvariabler, og er strukturert som følger.

• Den første, består av aldre mellom 5 og 10 år, har 8 deltakere.
• Den andre, kvinner mellom 5 og 10 år, med 8 deltakere.
• Den tredje alderen mellom 10 og 15 år, med 12 deltakere.
• Den fjerde, gamle kvinner mellom 10 og 15 år, med 12 deltakere.
• Den femte, menn mellom 15 og 20, har 10 deltakere.
• Den sjette gruppen, som består av kvinner mellom 15 og 20 år, med 10 deltakere.

Under Camp 4 -arrangementene avholdes, hver med priser, er disse:

1. Sjakk, en enkelt begivenhet for alle deltakere, både kjønn og alle aldre.
2. Yincana Infantil, begge kjønn opptil 10 år. En pris for hver sjanger
3. Kvinners fotball, i alderen mellom 10 og 20 år. En pris
4. Mannlig fotball, i alderen mellom 10 og 20 år. En pris

Hver pris studeres som en egen hendelse, og betegner dermed karakteren til hver modul i forhold til de tilsvarende prisene.

1-ajederz: Det er åpent for alle deltakere, også å være en enkel begivenhet. Det er ingen betingelser i sjakk som gjør det nødvendig å sektorisere arrangementet.

• Eksempelplass: 60 deltakere
• Iterasjoner nummer: 1
• Ingen leirmodul utelukker.
• Deltakernes muligheter er å vinne prisen eller ikke vinne den. Dette gjør hver mulighet i gjensidig utelukkende For alle deltakere.
• Uten å delta på deltakernes individuelle egenskaper, er sannsynligheten for suksess for hver enkelt P (E) = 1/60.
• Sannsynligheten for at vinneren er mann eller kvinne er den samme; P (v) = p (h) = 30/60 = 0,5 disse vesenene Gjensidig utelukkende hendelser og komplementær.

2-infant Yincana: I dette tilfellet er det aldersbegrensninger, som begrenser gruppen av deltakerne til 2 moduler (1. og 2. gruppe).

• Eksempelplass: 18 deltakere
• Iterasjoner nummer: 2
• Den tredje, fjerde, femte og sjette modulen er ekskludert fra dette arrangementet.
• Den første og andre gruppen er komplementær innen prisene. Fordi foreningen av begge gruppene er lik prøveområdet.
• Uten å delta på deltakernes individuelle egenskaper, er sannsynligheten for suksess for hver enkelt P (E) = 1/8
• Sannsynligheten for å ha en mannlig eller kvinnelig vinner er 1 Fordi en hendelse vil bli holdt for hver sjanger.

3-kvinner fotball: Denne begivenheten har alders- og kjønnsbegrensninger, og begrenser deltakelse til bare fjerde og sjette gruppe. En enkelt 11 -kamp mot 11 vil bli avholdt

• Eksempelplass: 22 deltakere
• Iterasjoner nummer: 1
• Den første, andre, tredje og femte modulen er ekskludert fra dette arrangementet.
• Uten å delta på deltakernes individuelle egenskaper, er sannsynligheten for suksess for hver enkelt P (E) = 1/2
• Sannsynligheten for å ha mannlig vinner er null.
• Sannsynligheten for å ha en kvinnelig vinner er en.

4-mannlige fotball: Denne begivenheten har alders- og kjønnsbegrensninger, og begrenser deltakelse til bare den tredje og femte gruppen. En enkelt 11 -kamp mot 11 vil bli avholdt

• Eksempelplass: 22 deltakere
• Iterasjoner nummer: 1
• Den første, andre, fjerde og sjette modulen er ekskludert fra dette arrangementet.
• Uten å delta på deltakernes individuelle egenskaper, er sannsynligheten for suksess for hver enkelt P (E) = 1/2
• Sannsynligheten for å ha kvinnelig vinner er null.
• Sannsynligheten for å ha en mannlig vinner er en.

Referanser

1. Rollen til statistiske metoder i informatikk og bioinformatikk. Irina Arhipova. Latvia University of Agriculture, Latvia. [E -postbeskyttet]
2. Statistikk og evaluering av bevis for rettsmedisinske forskere. Andre utgave. Colin G.G. Aitken. Matematikkskole. University of Edinburgh, Storbritannia
3. Grunnleggende sannsynlighetsteori, Robert B. Aske. Institutt for matematikk. University of Illinois
4. Elementær statistikk. Tiende utgave. Mario f. Triola. Boston San.
5. Matematikk og ingeniørfag i informatikk. Christopher J. Van Wyk. Institute for Computer Sciences and Technology. National Bureau of Standards. Washington, d. C. 20234
6. Matematikk for informatikk. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Mathematics and the Computer Science and AI Laboratory, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies